Khái niệm
Tính chất
Bài toán
Đại lượng
tỉ lệ nghịch – Một số bài toán về Đại lượng
tỉ lệ nghịch
 
y tỉ lệ nghịch với x
a là hệ số tỉ lệ
 
 
PP. DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
PP. NHÂN DỌC CHIA NGANG
Ví dụ 1:
+ Viết công thức tính vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của vật chuyển động đều trên quãng đường 25 km
 
+ Viết công thức tính cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng diện tích luôn bằng 15 cm² .
 
+ Viết công thức tính thể tích dầu v (lít) trong mỗi x bình chứa khi rót đều 600 lít dầu vào x bình .
 
Có nhận xét gì về sự giống nhau của các công thức trên?
Định nghĩa:
Em có nhận xét gì về sự giống nhau của các công thức trên?
 
 
 
Nhận xét: Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia
Định nghĩa:
 
Định nghĩa:
Ví dụ: cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là －1,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là －1,5 nên:
GIẢI
 
y
=
－1,5
x
❀ Lưu ý: y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch nhau
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là －1,5
2. Tính chất
?
?
?
?
?
Quy tắc:
nhân dọc chia ngang
 
9
6
4
3
2
 
 
 
 
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch nhau. Điền vào các ô trông sau:
36
36
36
36
36
36
2. Tính chất
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
 
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
 
 
3. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Dạng 1. Toán điền bảng:
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau:
?
?
?
?
?
Quy tắc:
nhân dọc chia ngang
 
10
6
5
3
2
 
 
 
 
Bài 1. Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B mất bao nhiêu giờ nếu ô tô đó đi với vận tốc mới bằng 1,5 vận tốc cũ ?
3. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Giải
Vì trên cùng một quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
 
 
Tóm tắt
 
A
B
 
 
Vậy ô tô đi từ A đến B mất 4 giờ nếu nó đi
với vận tốc mới bằng 1,5 vận tốc cũ
Phương pháp giải bài toán tỉ lệ nghịch
3. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bước 1. Lập bảng tóm tắt ( Chỉ ra các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán)
Bước 2. Lập tỉ số (hoặc dãy tỉ số) bằng nhau
Bước 3. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải và kết luận.
Học sinh của bốn tổ là 36 học sinh cần phải trồng và chăm sóc 4 khu vườn có diện tích bằng nhau. Tổ 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày, tổ 2 trong 6 ngày, tổ 3 trong 10 ngày, tổ 4 trong 12 ngày. Hỏi số học sinh trong mỗi tổ, biết rằng các học sinh trong mỗi tổ đều làm việc như nhau?
3. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bước 1. Lập bảng tóm tắt
Số học sinh 4 tổ: 36 hs (làm việc như nhau)
Tổ 1: Hoàn thành trong 4 ngày
Tổ 2: Hoàn thành trong 6 ngày
Tổ 3: Hoàn thành trong 10 ngày
Tổ 4: Hoàn thành trong 12 ngày
Diện tích các mảnh vườn như nhau.
Mỗi tổ có bao nhiêu học sinh?
Bước 2. Lập tỉ số hoặc dãy tỉ số
 
 
 
Vì thời gian và số học sinh là hay đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
GIẢI
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
 
Vậy số học sinh các tổ 1, 2, 3, 4 lần lượt là: 15 học sinh, 10 học sinh, 6 học sinh và 5 học sinh
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Khái niệm
Tính chất
Bài toán
Đại lượng
tỉ lệ nghịch – Một số bài toán về Đại lượng
tỉ lệ nghịch
 
y tỉ lệ nghịch với x
a là hệ số tỉ lệ
 
 
PP. DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
PP. NHÂN DỌC CHIA NGANG
Bài học đến đây là kết thúc
Chúc các bạn học thật tốt
Tham gia nhóm Toán 7 - Thầy Luân qua link
https://zalo.me/g/eyvfgo169
Hoặc quét mã:
https://www.facebook.com/groups/toanthcsonlinefree