Tiết 23 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
LUYỆN TẬP
Tiết 25: LUYỆN TẬP
Ví dụ 1:
+ Viết công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của vật chuyển động đều với vận tốc 15 km/h
S= 15 . t
+ Viết công thức tính chu vi C (cm) của hình vuông theo độ dài cạnh a (cm) của hình vuông.
C = 4 . a
Có nhận xét gì về sự giống nhau của hai công thức trên?
1. Định nghĩa
Tiết 23 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
s = 15 . t
C = 4 . a
Em có nhận xét gì về sự giống nhau của hai công thức trên?
y
x
k
y = k . x
Ta nói đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
s = 15 . t
⇒ Ta nói s tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ 15
C = 4 . a
⇒ Ta nói C tỉ lệ thuận với a theo hệ số tỉ lệ 4
1. Định nghĩa
Tiết 23 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
 
 
 
 
 
Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không?
1. Định nghĩa
 
Tiết 23 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Cho biết hai đại lượng y và x tỷ lệ thuận với nhau
a. Hãy xác định hệ số tỷ lệ k của y đối với x.


b. Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số để được kết quả đúng
c. Tính các tỉ số sau:
Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên
y1 = kx1

8
10
12
= 2
= 2
= 2
= 2
= 2
2
= k
;
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
?4
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau thì:
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
 
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
 
 
2. Tính chất
Tiết 23 : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Khái niệm
Tính chất
Bài toán
Đại lượng
tỉ lệ thuận
y = k.x, k ≠ 0
 
 
Vận dụng
3. Vận dụng:
a) Vì y tỉ lệ thuận đối với x nên ta có:
y = kx
c)
Khi x = 9 ta có:
= 6
Khi x = 15 ta có:
=10
GIẢI
Bài 2/54 SGK: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
- 4
-10
-2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc và nắm vững định nghĩa , tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận
Làm bài tập gửi qua zalo lớp.
Đọc trước bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận”
Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Hoạt động khởi động
Câu hỏi 1: Em hãy nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận?
Trả lời: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Câu hỏi 2: Em hãy nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận. Viết công thức?
Trả lời: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Bài 1.
Biết rằng 17 lít dầu hỏa nặng 13,6 kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa hết vào chiếc can 16 lít hay không?
Giải
Gọi số lít dầu hỏa nặng 12kg là y2.
Vì thể tích và khối lượng của dầu hỏa là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
 
 
Vì 15 lít < 16 lít cho nên 12kg dầu hỏa có thể chứa hết trong can 16 lít
Tóm tắc:



Gọi khối lượng hai thanh chì lần lượt là m1; m2(g) và thể tích hai thanh lần lượt là V1,V2 (cm3)
Vì khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra : m1 = 12.11,3 = 135,6g
m2 = 17.11,3 =192,1g
Vậy hai thanh kim lọai đồng chất có khối lượng là 135,6g và 192,1g
Tóm tắc:
V1 = 12cm
V2 = 17 cm
m1 + 56,5 = m2
m1= ?
m2 = ?


Bài 2: Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g?
Giải
12
cm3
17
cm3
Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Bài 3: Biết độ dài các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài các cạnh của tam giác biết độ dài cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6cm.
Giải
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c và a > b > c > 0.
và a - c = 6 cm
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy độ dài các cạnh của tam giác cần tìm là: 9cm, 12cm, 15cm.
Theo bài ta có:
Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây thép nặng 25 gam.
a) Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?
Bài 4 (Bài 6/SGK/Tr55)
a) Khối lượng y (gam) của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài x (mét) nên:
 
1 mét dây nặng 25 gam
Thay vào công thức trên ta có: 25 = k .1
, Vậy: y = 25x
Giải
b) Khi y = 4,5kg = 4500g ta có:
4500 = 25x
x = 4500 : 25
x = 180
Vậy cuộn dây nặng 4,5 kg có chiều dài là 180 mét.
hay khi x = 1 thì y = 25
Hướng dẫn học ở nhà

Học thuộc các định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, xem lại bài tập đã giải

BTVN: 5, 7, 8 SGK/55-56

- Chuẩn bị bài “Đại lượng tỉ lệ nghịch”
Tiết 25: LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 7 (sgk/56)
Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức, cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường.
Hạnh bảo cần 3,75kg đường, còn Vân bảo cần 3,25kg đường.
Theo em, ai đúng và vì sao ?
Lời giải
Gọi số kilogam đường cần tìm để làm 2,5kg dâu là x.
Vì khối lượng dâu và đường tỉ lệ thuận với nhau, nên ta có:
Trả lời: Bạn Hạnh đúng.
LUYỆN TẬP
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 8 (sgk/56)
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
x
y
x + y + z = 24
x= ?
y = ?
z = ?
Hướng dẫn
LUYỆN TẬP
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 8 (sgk/56)
Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Lời giải
Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z.
Theo đề bài, ta có: x + y + z = 24 và số cây trồng tỉ lệ thuận với số học sinh nên:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 8 cây, 7 cây, 9 cây.
Bài tập 9 SGK tr 56
Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm, và đồng với khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm và đồng để sản xuất 150 kg đồng bạch ?
Hướng dẫn
Gọi cân nặng của niken, kẽm, đồng để sản xuất 150kg đồng bạch lần lượt là x;y;z (kg; x,y,z >0)
khối lượng đồng bạch cần sản xuất là 150kg:
Khối lượng niken, kẽm, đồng tỉ lệ với 3;4;13 ta có:
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
x+y+z = 150(kg)
Và x + y + z = 150
LUYỆN TẬP

3 + 4 +13
=
x = 3 . 7,5 = 22,5
y = 4 . 7,5 = 30
z = 13 . 7,5 = 97,5
Vậy : Khối lượng niken, kẽm, đồng lần lượt là: 22,5kg , 30kg , 97,5kg:
=
Gọi cân nặng của niken, kẽm, đồng để sản xuất 150kg đồng bạch lần lượt là x;y;z (kg; x,y,z >0)
Khối lượng niken, kẽm, đồng tỉ lệ với 3;4;13 ta có:
Và x +y + z = 150
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
Bài 10 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2 : 3 : 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
Gọi chiều dài của các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2 ,3 ,4 (cm) lần lượt là x ,y ,z
Các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 nghĩa là
x : 2 = y : 3 = z : 4,
Chu vi tam giác bằng 45 nghĩa là x + y+ z = 45
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
LUYỆN TẬP
Bài 10 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): 
Do đó x = 5.2 = 10 ; y = 5.3 = 15 ; z = 5.4 = 20
Vậy các cạnh của tam giác là 10cm ; 15cm ; 20cm
LUYỆN TẬP
Tích cực trồng, chăm sóc
và bảo vệ cây xanh
Các bạn nhé !
LUYỆN TẬP
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Dạng 1. Toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 11 (sbt/66)
Biết rằng 17l dầu hỏa nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa hết vào chiếc can 16l không ?
Lời giải
Gọi số lít dầu hỏa nặng 12kg là x.
Vì thể tích và khối lượng dầu hỏa là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên ta có:
Do 15l < 16l nên 12kg dầu hỏa hoàn toàn chứa được trong chiếc can 16l.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại những dạng toán đã là về đại lượng tỉ lệ thuận.
Bài tập về nhà: 6(sgk/56) ; 14, 15 (sbt/73)
Ôn lại về đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở Tiểu học.
Đọc trước Bài 3: “ Đại lượng tỉ lệ nghịch”