chưUơng II: hàm số và đồ thị
Hàm số và đồ thị
Đại luượng
tỉ lệ thuận
Một số bài toán về
đại lưuợng tỉ lệ thuận
Hàm số
Đại lưuợng
tỉ lệ nghịch
Một số bài toán về
đại lưuợng tỉ lệ nghịch
Mặt phẳng toạ độ
Đồ thị hàm số y = ax
?1
a, Quãng đưuờng đi đưuợc s(km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 (km/h);
b, Khối lưuợng m(kg) theo thể tích là V (m3) của thanh kim loại đồng chất có khối lưuợng riêng D(kg/m3 ). (Chú ý: D là một hằng số khác 0 ).
m = D.V(kg)
s = 15.t( km )
m = 7800.V(kg)
Có cách nào để mô tả hai đại lưuợng tỉ lệ thuận ?
Hãy viết công thức tính
1. Định nghĩa
3
Sắt
Tiết 21,22: Đ1;2. đại lUượng tỉ lệ thuận
s = 15.t (1 )
m = 7800.V (2)
Em hãy nhận xét về sự giống nhau giữa hai công thức trên?
Nhận xét:
Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại luượng này bằng đại lưuợng kia nhân với một hằng số khác 0.
1. Định nghĩa
Tiết:21; 22: Đ1;2.đại lượng tỉ lệ thuận
Nếu đại luượng y liên hệ với đại luượng x theo công thức: (với k là hằng số khác 0) thì ta nói theo .
b) Vậy x có tỉ lệ thuận với y không ?
Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Ví dụ: a) Cho công thức: y = 3x. Hỏi y có tỉ lệ thuận x không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
y tỉ lệ thuận với x
hệ số tỷ lệ k
y = kx
Gi?i: a)Theo định nghĩa: y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ k = 3
Theo định nghĩa x tỉ lệ thuận với y, hệ số tỉ lệ k =
1. Định nghĩa
Tiết:21; 22: Đ1;2.đại lUượng tỉ lệ thuận
Gi?i
1.Định nghĩa: Nếu đại lưuợng y liên hệ với đại lưuợng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Chú ý: Khi đại lưuợng y tỉ lệ thuận với đại lưuợng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lưuợng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k(khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ s? t? lệ l�
Tiết21; 22: Đ1;2.đại lUượng tỉ lệ thuận
?2
1.Định nghĩa: Nếu đại lưuợng y liên hệ với đại luượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Tiết21; 22: Đ1;2.đại lUượng tỉ lệ thuận
Ta có:
? 3
8
30
50
1.Định nghĩa: Nếu đại lưuợng y liên hệ với đại luượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
a
a
a
b
c
d
Tiết21; 22: Đ1;2.đại lưUợng tỉ lệ thuận
Hình bên là một biểu đồ hình cột biểu biễn khối luượng của bốn con khủng long. Mỗi con khủng long ở cột b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao của cột đuợc cho bởi bảng sau:
2.Tính chất
Cho biết hai đại lưuợng y và x tỉ lệ thuận với nhau:
a.Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x?
b.Điền vào chỗ trống(.) trong bảng trên bằng số thích hợp?
c. Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tưuơng ứng của
y và x?
?4
1.Định nghĩa: Nếu đại lưuợng y liên hệ với đại luượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Tiết21; 22: Đ1;2.đại lUượng tỉ lệ thuận
1.Định nghĩa: Nếu đại lưuợng y liên hệ với đại luượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
b.
2.Tính chất
? 4
c. Ta có:
Vậy:
Lời giải:
Vì y và x là hai đại lưuợng tỉ lệ thuận nên y = kx
Hay
Vậy đại lưuợng y tỉ lệ thuận với đại luượng x với hệ số tỉ lệ k = 2
a.
Tiết21, 22: Đ1;2.đại lUượng tỉ lệ thuận
1.Định nghĩa: Nếu đại lưuợng y liên hệ với đại luượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Tiết :21;22: Đ1;2.đại lUượng tỉ lệ thuận
2.Tính chất
Tổng quát:
Và
1.Định nghĩa: Nếu đại lưuợng y liên hệ với đại luượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
2.Tính chất: Nếu hai đại lưuợng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tuương ứng của chúng luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lưuợng này bằng tỉ số hai giá trị tuơng ứng của đại lưuợng kia.
Tiết:21; 22: Đ1;2.đại lUượng tỉ lệ thuận
T?c l�:
V�:
Cho hai đại luượng x và y tỉ lệ thuận với nhau theo công thức y = -2x.
a.Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x?
b.Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Hệ số tỉ lệ k = -2
1.Định nghĩa
Nếu đại luượng y liên hệ với đại lưuợng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
2. Tính chất
Nếu hai đại lưuợng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tưuơng ứng của chúng luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại luượng này bằng tỉ số hai giá trị tuơng ứng của đại lưuợng kia.
Bài toán
Tiết:21; 22: Đ1;2.đại lUượng tỉ lệ thuận
4
-1
-4
3
Định nghĩa.
Bài 4 (SGK-Tr 54)
Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h. hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ?
Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên z = ky (1).
V� y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên y = hx (2).
Từ (1) và (2) => z = k.(h.x)
z = (k.h).x
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.h
2. Tính chất
Lời giải
Tiết:21; 22: Đ1;2.đại lưUợng tỉ lệ thuận
Định nghĩa:
Nếu đại lưuợng y liên hệ với đại lưuợng x theo công thức:
y = kx ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Tính chất:
Nếu hai đại luượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tưuơng ứng của chúng luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại luượng này bằng tỉ số hai giá trị tuơng ứng của đại lưuợng kia.

Tiết21; 22: Đ1;2.đại lUượng tỉ lệ thuận
HưUớng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, tính chất đại lưuợng tỉ lệ thuận
Làm bài tập : 2,3 (SGK-Tr54)
2,3,4,7 (SBT-Tr 43)
Để khẳng định hai đại lưuợng m và V có tỉ lệ thuận với nhau em cần rút đưuợc m = ? ( hoặc V = ?)
Tiết 21;22: Đ1;2.đại lUượng tỉ lệ thuận
- Xem trưuớc bài: " Một số bài toán về đại lưuợng tỉ lệ thuận"
Em hãy tính tỉ số và rút gọn
Huướng dẫn bài 3 (SGK Tr 54 )