A. KHỞI ĐỘNG
Người ta gọi tập hợp gồm các
số hữu tỉ và số vô tỉ là gì?

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT SỐ THỰC
1. Số thực và tập hợp các số thực

Trả lời
Số hữu tỉ là
Số vô tỉ là

2
; 3,(45);  45; 0
3
2;  3;



§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT SỐ THỰC
1. Số thực và tập hợp các số thực
Kết luận: Ta gọi chung số hữu tỉ và số vô tỉ là số thực.
• Tập hợp các số thực được kí hiệu là R.
Kí hiệu: x  R cho ta biết x là một số thực.
• Mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng biểu diễn thập phân sau đây:
+ Dạng thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn nếu số đó là số hữu tỉ.
+ Dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn nếu số đó là số vô tỉ.

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT SỐ THỰC

1. Số thực và tập hợp các số thực
Kết luận:
Ta gọi chung số hữu tỉ và số vô tỉ là số thực.
Tập hợp các số thực được kí hiệu là R
Cách viết x  R cho ta biết x là một số thực.
Như vậy mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng biểu diễn thập phân sau đây:
+ Dạng thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn nếu số đó là số hữu tỉ.
+ Dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn nếu số đó là số vô tỉ.

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT SỐ THỰC
1. Số thực và tập hợp các số thực
Thực hành 1:
Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.
a)

3 ;
a)
b)
c)
d)

b) 3  ;

2
c)  ;
3

Lời giải
Sai. Sửa lại: 3  I hoặc
Đúng
2
Sai. Sửa lại:  
3
Đúng

3

d)  9  .

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT SỐ THỰC
1. Số thực và tập hợp các số thực
Chú ý:

* Trong các tập hợp số đã học. Tập hợp số thực là tập “rộng
lớn” nhất, bao gồm các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và cả số vô tỉ.
* Trong tập hợp số thực, ta cũng có các phép tính với các tính
chất tương tự như các phép tính với tính chất trong tập số hữu tỉ.

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT SỐ THỰC
2.Thứ tự trong tập hợp các số thực
Hãy so sánh các số thập phân sau đây:

3,14; 3,14(15); 3,14159...
Trả lời:

Nhận xét:
Với hai số thực

3,14  3,14(15)  3,14159...
x, y ta luôn có x  y hoặc x  y

hoặc

x y .

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT> SỐ THỰC
2. Thứ tự trong tập hợp các số thực.
Nhận xét:
Với hai số thực x, y ta luôn có x  y hoặc x  y hoặc x  y .
Chú ý:
* Với hai số thực dương a, b nếu a  b thì

a b

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT> SỐ THỰC
2.Thứ tự trong tập hợp các số thực

c)
a)

Trả lời:

4,(56)  4,56279
0,(21) 0,
2(12)
0,2(12)

b)
d)

 3,(65)   3,6491
42
2  1,
1,42

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT> SỐ THỰC
2.Thứ tự trong tập hợp các số thực
Vận dụng 1: Cho một hình vuông có diện tích 5 m 2  . Hãy so
sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b 2,361m
Trả lời:
Cạnh của hình vuông là 5 m

5 2, 2360679...
Ta có:
và 2, 2360679...  2,361
Do đó :

5  2,361
Vậy : a < b

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT> SỐ THỰC
3. Trục số thực

Trả lời:
Độ dài của đoạn thẳng OA bằng độ dài đường chéo của
hình vuông có cạnh bằng 1.
Do đó OA = 2
Suy ra độ dài OA không là số hữu tỉ.

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT> SỐ THỰC
3. Trục số thực

+ Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số
+ Ngược lại mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực.
Ta còn gọi trục số là trục số thực.

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
3. Trục số thực
Trả lời:

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
3. Trục số thực

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
3. Trục số thực

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT> SỐ THỰC
4. Số đối của một số thực

Trả lời:
Độ dài đoạn thẳng OA là 4,5 đơn vị.
Độ dài đoạn thẳng OA' là 4,5 đơn vị.
Do đó OA = OA'.

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
4. Số đối của một số thực
Kết luận:
+ Hai số thực có điểm biểu diễn trên trục số cách đều điểm gốc
O và nằm về hai phía ngược nhau là hai số đối nhau, số này
gọi là số đối của số kia.
+ Số đối của số thực x kí hiệu là – x. Ta có x + (-x) = 0.

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
4. Số đối của một số thực
Trả lời:
Số đối của 5,12 là  5,12
Số đối của
là
Số đối của  13 là 13





§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
4. Số đối của một số thực
Trả lời:
Số đối của

2 là  2

Số đối của

3 là  3

Ta có 2  3 nên  2   3

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Trả lời: Trên trục số khoảng cách từ 2 đến
khoảng cách từ  2 đến 0là bằng nhau.

0và

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
CỦA MỘT> SỐ THỰC
5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Giải thích:

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
5. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Khái niệm:
+ Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm
0 trên trục số.
đến điểm
+ Giá trị tuyệt đối của một số thực x được ký hiệu là x

x

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
5. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Nhận xét:

 x khi x  0

x   x khi x  0
0 khi x 0


x 0 với mọi x

§2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
>
CỦA MỘT SỐ THỰC
5. Giá trị tuyệt đối của một số thực

 3,14; 41;  5; 1, 2 ;  5.
Trả lời:

 3,14 3,14;

41 41;

 5 5; 1,(2) 1,(2);

 5  5

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
>

Trả lời:

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
>

Trả lời:
 3,5 3,
5
3,5

4 4

9
9

0 0

2, 0(3) 2, 0(3)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
>

Bài 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu
nào sai?
a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.
b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số âm.
c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.
d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Trả lời
a,b,c sai. d đúng.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
>

Bài 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu
nào sai?
a) Nếu a  Z thì a  R
b) Nếu a  Q thì a  R
c) Nếu a  R thì a  Z
d) Nếu a  R thì a  Q
Hướng dẫn:
a,b đúng. c,d sai.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
>

Trả lời
13
a ) 2,3  
6

b)9   14

c)  7,5   7,5;

d )  2023 2023

Hướng dẫn về nhà
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập 4, 5, 6, 7, 9 (SGK-tr38)+ các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới “ Bài 3. Làm tròn số và ước lượng kết quả”.