GIỜ TOÁN ĐẠI SỐ 7
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự
TrưƯờng PTDTBT THCS Sơn HảI
TrưƯờng PTDTBT THCS Sơn HảI
https://vyxuanyen.violet.vn/
Tiết: 46. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu:
a) Bài toán: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C đ­ược ghi lại ở bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?
b) Hãy lập bảng tần số (dạng dọc) để tính số t.bình cộng.
- Các em suy nghĩ trả lời bài toán.
- Gợi ý: Bảng tần số dạng dọc.
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Đáp án: Bảng tần số
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Hãy tính điểm số trung bình bài kiểm tra của HS lớp 7C ?
Gợi ý:
+ Tính trung bình cộng của 2 số a và b ta lấy (a + b) : 2
+ Tính trung bình cộng của 3 số a, b và c ta lấy (a + b + c) : 3
=250 : 40 = 6,25
Đáp án:
Điểm trung bình các bài kiểm tra của HS lớp 7C là 6,25.
(3+4+7+8+5+6+7+7+8+6+6+5+6+2+6+….+6+7+8+8+7)
: 40
Ta có bảng sau:
Tính tích (x.n)
6
6
12
15
48
63
72
18
10
Tổng: 250
(số các giá trị)
(tổng các giá trị)
Số TBC
Em hãy nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu:
B1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
B2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
B3: Chia tổng đó cho số các giá trị.
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu:
B1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
B2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
B3: Chia tổng đó cho số các giá trị.
Đây là các bước tính số trung bình cộng được phát biểu thành lời.
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6
6
12
15
48
63
72
18
10
3
2
3
3
8
9
9
2
1
(x1)
(n1)
(x1.n1)
(x2)
(n2)
(x2.n2)
N=40
Tổng: 250
Đây là công thức tính số trung bình cộng
Trong đó:
là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
là k tần số t­ương ứng
N là số các giá trị.
b) Công thức tính số trung bình cộng:
 
Vận dụng công thức này các em hãy thực hiện cho thầy ví dụ sau:
Ví dụ: Kết quả kiểm tra của lớp 7A (với cùng đề kiểm tra của lớp 7C bảng 20) được cho qua bảng
“ tần số” sau đây. Hãy dùng công thức tính số TBC để tính số điểm trung bình của lớp 7A (bảng 21) .
Bảng 20
Bảng 21
Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán nói trên của hai lớp 7C và 7A?
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Trả lời:
Điểm trung bình của lớp 7A là: 6,68;
Điểm trung bình của lớp 7C là: 6,25;
Vậy điểm trung bình của lớp 7A cao hơn điểm trung bình của lớp 7C
Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán nói trên của hai
lớp 7C và 7A?
Việc so sánh điểm TBC của hai lớp này có ý nghĩa gì, các em sang phần tiếp theo.
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
2. Ý nghĩa số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
a) Ý nghĩa số trung bình cộng:
Ví dụ : So sánh điểm của hai lớp 7A và 7C
Điểm trung bình của lớp 7A là: 6,68;
Điểm trung bình của lớp 7C là: 6,25;
Vậy điểm trung bình của lớp 7A cao hơn điểm trung bình của lớp 7C
Các em hãy lấy ví dụ ?
Gợi ý:
Có thể lấy ngay ví dụ về so sánh điểm TB của hai lớp 7A, 7C
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
►Chú ý:
+ Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.
+ Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu
VD: 4000; 1000; 50 (Ta thấy sự chênh lệch giữa 4000 và 50 quá cao nên không được lấy số trung bình cộng làm đại diện)
Giả sử ta có 3 số TBC như ví dụ trên
Các em tiếp tục tìm hiểu ví dụ sau
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
3. Mốt của dấu hiệu
Cỡ dép nào bán được nhiều nhất ?
a) Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng 12 như sau:
 
Mốt của dấu hiệu
Bảng 12
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
 
b) Khái niệm mốt của dấu hiệu
 
Vậy mốt của dấu hiệu là gì?
Ghi nhớ
1. Công thức tính số trung bình cộng:
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
3. Mốt của dấu hiệu:
 
2. Ý nghĩa số trung bình cộng:
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Bài tập 1: Điểm kiểm tra toán học kì 1 của học sinh lớp 7B được ghi lại ở bảng sau:
a, Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
b,Tìm mốt của dấu hiệu?

Tham khảo đáp án tại đây
Bài 1:a, Cách 1
8
20
48
63
48
36
20
6,9
Giải
Tổng :243
Cách 2:
b, Mốt của dấu hiệu : = 7
6,9
Để tính số TBC của dấu hiệu, các em có thể tính trực tiếp trên bảng tần số hoặc dùng công thức để tính.
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Bài 16 SGK trang 20. Quan sát bảng “tần số” sau và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?
Trả lời: Không nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu vì các giá trị có khoảng chênh lệch lớn.

Tham khảo gợi ý tại đây

Bấm vào đây để xem yêu cầu tiếp theo
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
►Chú ý:
+ Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.
+ Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu
VD: 4000; 1000; 50 (Ta thấy sự chênh lệch giữa 4000 và 50 quá cao nên không được lấy số trung bình cộng làm đại diện)

Quay trở lại bài toán
Tiết: 46
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Bài tập ở nhà
Giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút ) của học sinh một lớp 7 và ghi lại như sau:
Dấu hiệu điều tra là gì?
Lập bảng tần số và nhận xét.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu đó.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học lí thuyết, xem các ví dụ và bài tập đã làm.
- Làm bài tập ở bên cạnh cho tốt.
Làm bài tập: 17; 14 (20 – sgk);

Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô và các em học sinh
Chúc các em học tập tốt!
https://vyxuanyen.violet.vn/