S H
GD

https://vyxuanyen.violet.vn/

TIẾT 24

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI

KHỞI ĐỘNG
Trong các phương trình sau phương trình nào là
phương trình một ẩn?
a) x + 3 = 0
d) 6y – 6 = 0
b) 2x – 5y = 0

e) 3 – 3z = 0

c) 3x2 – 2 = 0

f) – 0,5x + 2,4 = 0

Các phương trình bậc nhất một ẩn là:
a) x + 3 = 0
d) 6y – 6 = 0

e) 3 – 3z = 0
f) – 0,5x + 2,4 = 0

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho
và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 1: 2x -1 = 0;
3 - 5y = 0;

a = 2; b = - 1
a = -5; b = 3

Bài tập 7 Sgktr 10: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương
trình sau:
Phường trình
Là PT bậc
KhôngLà PT
nhất 1 ẩn

a) 1 + x = 0
b) x + x2 = 0
c) 1 - 2t = 0
d) 3y = 0
e) 0x - 3 = 0

bậc nhất 1 ẩn

x

Hệ số a

Hệ số b

1

1

-2

1

3

0

x
x
x
x

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế
này sang vế kia thì phải đổi dấu số hạng đó
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ
vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 2: Giải phương trình: 3 + x = 0
Giải
3+x=0
x = -3

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-3}
Tương tự như Ví dụ 2, các em làm ?1 Sgk

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ
vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
?1: a) x-4 = 0
 x=4
Vậy PT có tập
nghiệm là S={4}

3
b)  x 0
4  x  3

c) 0,5-x = 0
 x = 0,5

4

Vậy PT có tập
3

nghiệm là S={ 4}
4

Vậy PT có tập
nghiệm là S={0,5}

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
b) Quy tắc nhân với một số:
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng
một số khác 0.
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng
một số khác 0.
Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x = -3
Giải
2x = -3
1
1
 2x. = -3.
2

3
x=
2

2


  3
Vậy phương trình có tập nghiệm là S =  
 2 
Tương tự như Ví dụ 3, các em làm ?2 Sgk

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
b) Quy tắc nhân với một số:
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng
một số khác 0.
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng
một số khác 0.
?2:

x
a )  1
2

b) 0,1x =1,5
10.0,1x = 1,5.10
x
 .2 (  1).2
x
=
15
2

 x  2

Vậy PT có tập
nghiệm là S={-2}

c) -2,5x = 10
2.(-2,5)x = 10.2
-5x = 20
-5x:(-5) = 20:(-5)
Vậy PT có tập
x = -4
nghiệm là S={15} Vậy PT có tập
nghiệm là S={-4}

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân,
ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với
phương trình đã cho.
Ví dụ 4: Giải phương trình: 3x - 9 = 0.
Giải
3x - 9 = 0
 3x = 9
x=3

(Chuyển - 9 sang vế phải và đổi dấu)
(Chia cả hai vế cho 3)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3}
Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau:
ax + b = 0  ax = - b  x =

-b
a

Bài tập 8 (Sgk/10): Giải các phương trình :

a)4x - 20 = 0
b)2x + x + 12 = 0
c)x - 5 = 3 - x
d)7 - 3x = 9 - x

GIẢI

a)4x - 20 = 0
 4x = 20
 x = 20 : 4
 x=5

Vậy phương trình có tập nghiệm

S =  5

b)2x + x + 12 = 0
 3x = -12
 x = -12 : 3
 x = -4
Vậy phương trình có tập nghiệm

S =  -4

c)x - 5 = 3 - x
 x+x = 3+5
 2x = 8
 x = 8:2
 x=4

Vậy phương trình có tập nghiệm

S =  4

d)7 - 3x = 9 - x
 -3x + x = 9 - 7
 -2x = 2
 x = 2 : (-2)
 x = -1

Vậy phương trình có tập nghiệm

S =  -1

Để phương trình:
( m 2  4) x 2  2 x m.( m  2)

là phương trình bậc nhất một ẩn x,
thì m bằng:
A. 2

B. 4

C. 2 và -2

C. 2 và -2

Thêi gian:

HÕt
95
6
2
7
4
1
15
14
13
12
11
10
83
giê

D. -2

1/ Nắm vững 2 quy tắc biến đổi tương đương phương trình
2/ Giải phương trình:
a) 2x +20 = 0
b) 2x + x +12 = 0
c) 7x - 3x = 9 - x
3/ Làm bài tập 6, 9 sgk, ?1, ?2
* Nhiệm vụ về nhà

Hướng dẫn bài 6 trang 9 Sgk

B

C

X

A

Cách 1:
Cách 2:

7

x + x + 7 + 4  .x

S=

H

X

K

4

D

2

7.x
4x
2
S=
+x +
2
2

Thay S = 20 , ta được hai phương trình tương
đương. Xét xem trong hai phương trình đó, có
phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?