Tiết 25

Tiết 25 :

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0

1. Cách giải:
Phương
giải:
Trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai
vế củapháp
chúng
là hai
Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3)
biểu<=>
thức2xhữu
tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở Thực
mẫu và
cóphép
thể đưa
hiện
tínhđược
để bỏvề
dấu
– 3 + 5x = 4x + 12
dạng
ax2x++b5x
= -04x
hay= ax=
ngoặc 2x – 3 + 5x = 4x + 12
<=>
12 +-b.
3
<=> 3x = 15 <=> x = 5
Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
Phương trình có nghiệm là: x = 5
một vế, các hằng số sang vế kia:
5x  2
5  3x
2x + 5x - 4x = 12 + 3
Ví dụ 2: Giảûi pt:
 x 1 
3
2
Thu gọn và giải phương trình nhận
2 5 x  2   6 x 6  3 5  3 x 

được: 3x = 15 <=> x = 5
<=>
6
6
<=> 2(5x -2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x)
? Hãy nêu các bước chủ yếu để giải
<=> 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
phương trình trong hai ví dụ trên.
<=> 10x – 4 + 6x
= 6 + 15 – 9x
<=> 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
- Bước 1:Qui đồng mẫu ở hai vế
<=>
25x
= 25
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung
<=>
x
=
1
để khử mẫu
Vậy pt có tập nghiệm là: S = {1}
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn
* Cách giải:
sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Bước 1:Qui đồng mẫu ở hai vế
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
nhận được.
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

Tiết 25 :

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0

1. Cách giải:
- Bước 1:Qui đồng mẫu ở hai vế
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

<=>

* Ví dụ 3: Giải phương trình
(3 x  1)( x  2) 2 x 2  1 11


3
2
2

2(3 x  1)( x  2)  3(2 x 2  1) 33
<=>

6
6
2
<=> 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x + 1) = 33
<=> 2(3x2 + 6x - x- 2) – 6x2 – 3 = 33

<=> 2(3x2 + 5x - 2) – 6x2 - 3

<=> 6x2 + 10x - 4 – 6x2 - 3
10x

=

<=>
<=>

x

= 33

= 33

33 + 4 + 3

10x
=

<=> 12x – 10x – 4 = 21 – 9x
<=> 12x – 10x + 9x = 21 + 4

2. Áp dụng:

<=>

?2 Giải phương trình
5 x  2 7  3x
x

6
4
12 x  2(5 x  2) 3(7  3x)
<=>

12
12

=

40

4.

Vậy PT có tập nghiệm S = { 4 }

<=>

11x

= 25

x

=

Vậy PT có tập nghiệm S =
{
}

25
11
25
11

Tiết 25 :

1. Cách giải:
2. Áp dụng:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0
Ví dụ 4:

*Chú ý :

1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách

biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản
nhất là dạng a x + b = 0 hay a x = - b .
Trong một vài trường hợp ta còn có cách
biến đổi khác.
x 1 x 1 x 1
Ví dụ 4: Giải p.trình


2

2

3

6

x 1 x 1 x 1


2
2
3
6

 1 1 1
(
x

1
)
    2
<=>
 2 3 6

1 1 1
   2
2
3 6


<=> ( x  1)
<=>

( x  1)

4
2
6

<=>
x – 1 = 3 <=> x = 4
Vậy pt có tập nghiệm là S = {4}

Tiết 25 :

1. Cách giải:
2. Áp dụng:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0

*Chú ý :

1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách

biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản
nhất là dạng a x + b = 0 hay a x = - b .
Trong một vài trường hợp ta còn có cách
biến đổi khác.
1 1
 1 hợp

1 xtrình
 1 giải
x  1có thể dẫn (đến
2)x Quá
trường
đặc
x

1
)



 2
<=>


2
2
3
6

biệt
2 là hệ3số của6 ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình
 1 1mọi1x
có thể vô nghiệm hoặc<=>
nghiệm
( x đúng
1) với
   2
 2 3 6
Ví dụ 5: ( sgk )
4
( x  1) 2
Ví dụ 6: ( sgk ) <=>

6

<=> x – 1 = 3 <=> x = 4
Vậy pt có tập nghiệm là S = {4}

Ví dụ 5: Giải phương trình sau:
x  1  x  1 <=> x + 1 = x – 1
<=> x – x = - 1 – 1
<=> (1 - 1)x = - 2
<=> 0x = - 2
Pt voâ nghiệm
Ví dụ 6 Giải phương trình sau:

x  1 x  1 <=> x – x = 1 + 1
<=> x – x = 1 - 1
<=> 0x = 0
Pt nghiệm đúng với mọi x

Tiết 25 :

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0

Bài 1: Giải các phương trình sau:
a ) 5  ( x  6) 4(3  2 x)

LUYỆN TẬP

Bài 2 : Giải phương trình sau:

<=> 35x + 60x + 6x = 96 + 5

3(4 x  1) 9
3
 (4 x  1) 
4
16
8
3
9
3

(4 x  1) 
( 4 x  1) 
4
16
8
3
9
3

( 
)(4 x  1) 
4 16
8
3
3

(4 x  1) 
16
8

4 x  1 2
3

x
4

<=>

101x

= 101

<=>

x

= 1

Vậy tập nghiệm của pt là S = { 3 / 4}

<=> 5 – x + 6 = 12 – 8x
<=> – x + 8x = 12 – 6 – 5
<=>
7x = 1
<=>
x= 1/7
1
Vậy tập nghiệm:
S={ }

7
7x  1
16  x
b)
 2x 
6
5

<=> 5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x)
<=> 35x – 5 + 60x = 96 – 6x

Vậy tập nghiệm:

S={1}

Tiết 25 :

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
ax + b = 0

LUYỆN TẬP
Bài 3: Tìm chỗ sai và sữa lại các bài giải sau cho đúng
a)

3x – 6 + x = 9 – x

b)

2t – 3 + 5t = 4t + 12

<=> 3x + x – x = 9 – 6

<=> 2t + 5t – 4t = 12 - 3

<=>

3x = 3

<=>

3t

=

9

<=>

x = 1

<=>

t

=

3

Lời giải đúng

Lời giải đúng

a) 3x – 6 + x = 9 – x

b)

2t – 3 + 5t

=

4t + 12

<=> 3x + x + x = 9 + 6

<=> 2t + 5t – 4t

= 12 + 3

<=>

<=>

3t

=

15

<=>

t

=

5

<=>

5x = 15
x =

3

Vậy tập nghiệm: S = { 3 }

Vậy tập nghiệm:

S={5}

Hướng dẫn dặn dò
1.Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và những phương trình
có thể đưa được về dạng ax + b = 0.
2.Bài tập: Bài 11, 12 (còn lại) , Bài 13/SGK, Bài 21/SBT.
3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
HD bài 21(a) /SBT:
Tìm ĐK của x để giá trị của phân thức sau được xác định :

A

3x  2
2( x  1)  3(2 x  1)

2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) ≠ 0
Biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi nào?
Bài toán dẫn đến việc giải phương trình : 2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) = 0
Giaûi pt tìm ñöôïc x = -5 / 4
Vậy với x ≠ -5/4 thì biểu thức A được xác định .