S H
GD

https://vyxuanyen.violet.vn/

1. Kiểm tra bài cũ
Phân tích đa thức thành nhân tử

P ( x ) 2 x ( x  1)  3( x  1)

Lời giải
P( x ) 2 x ( x  1)  3( x  1)
( x  1)(2 x  3)

P(x) = 0 hay (x+1)(2x - 3) = 0
là phương trình gì ?

Tiết 26. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải
*Tính chất:
a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)

- Trong một tích, nếu có một

Ví dụ: (x+1)(2x - 3) = 0
(x+1)(2x - 3) = 0  x+1 = 0 hoặc 2x-3 = 0
Giống như a

?2: Điền từ thích hợp vào ô trống

Giống như b

tích bằng 0.
thừa số bằng 0 thì .................

- Ngược lại, nếu tích bằng 0
thì ít nhất một trong các thừa
phải bằng 0.
số của tích......................
Tích (x+1) và (2x - 3) bằng 0
khi nào ?

Tiết 26. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải
*Tính chất:
a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)

Ví dụ: (x+1)(2x - 3) = 0
(x+1)(2x - 3) = 0  x+1 = 0 hoặc 2x-3 = 0

1) x+1 = 0

 x = -1
2) 2x – 3 = 0  x =

Vậy tập nghiệm của phương trình là:
S = { -1; }

Vế trái của phương trình
(x+1)(2x-3)=0
là tích của 2 biểu thức nào ?
Phương trình (x+1)(2x-3)=0
là phương trình tích .
Em hãy phát biểu dạng tổng quát
về phương trình tích ?
Cho ví dụ ?

Tiết 26. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải
*Tính chất:
a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)

Phát biểu cách giải phương
trình A(x). B(x) = 0?

PT tích có dạng:
Tập nghiệm của phương trình
A(x). B(x) = 0
A(x). B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 A(x)B(x) = 0 ?
Tập nghiệm của A(x)B(x)=0 là nghiệm
của 2 phương trình A(x) = 0 và B(x) =0

Tiết 26. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải
PT tích có dạng:
A(x). B(x) = 0
A(x). B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2. Áp dụng:
VD 2: Giải phương trình:
(x + 1)( +4) = ( )(2+x)
Giải:
(x + 1)( +4) = ( )(2+x)
 (x + 1)( +4) -()(2+x) = 0
 x2 + +4x+4 -2+x2 = 0
 x 0
2
 2x +5x=0  x(2x +5)=0  
 2 x  5 0

 x 0
 
 x  5

2
Vậy tập nghiệm của phương trình
là:S = { 0; - }

? Quan sát ví dụ 2 rút ra các
bước giải một phương trình đưa
về dạng phương trình tích

Tiết 26. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải
Phương trình tích có dạng: A(x). B(x) = 0 Áp dụng Giải phương trình
A(x). B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 tích sau:
2. Áp dụng:
? 3: Giải phương trình
Nhận xét: Bước 1: Đưa phương trình
(x - 1)( + 3x - 2) - ( - 1) = 0
đã cho về dạng phương
trình tích
Bước 2: Giải phương trình
tích

?4: Giải phương trình
( x3 + x2) +( x2 + x ) = 0

Tiết 26. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
2.Áp dụng
? 3: Giải phương trình
(x - 1)( + 3x - 2)-( - 1) = 0

? 3: Giải phương trình
(x - 1)( + 3x - 2) - ( - 1) = 0

 ( x  1)( x 2  3 x  2)  ( x  1)( x 2  x  1) 0
 ( x  1)( x 2  3 x  2  x 2  x  1) 0

 ( x  1)(2 x  3) 0

 hoặc 2x - 3 = 0
1) xx-1=0-1 = 0  x=1
2) 2x-3 = 0  x=
Vậy tập nghiệm của phương trình là:S = { 1; }

Tiết 26. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
2.Áp dụng
? 3: Giải phương trình
(x - 1)( + 3x - 2) - ( - 1) = 0
?4 Giải phương trình : ( x3 + x2) +( x2 + x ) = 0

?4: Giải phương trình
( x3 + x2) +( x2 + x ) = 0

 x 2 ( x  1)  x( x  1) 0
2

 ( x  1)( x  x ) 0
 ( x  1)( x  1) x 0
 ( x  1) 2 x 0
x+1=0 hoặc x = 0
1) x+1 = 0  x = -1
2) x = 0
Vậy tập nghiệm của phương
trình là: S = { -1; 0 }

Tiết 26. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Thế nào là phương trình tích, nêu
1. Phương trình tích và cách giải
cách giải phương trình tích ?
A(x).
B(x)
=
0
PT tích có dạng:
A(x). B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Bài tập 1: Giải các phương trình sau:
2. Áp dụng:
Nhận xét: Bước 1: Đưa phương trình a) (3x – 2)( 4x + 5) = 0
đã cho về dạng phương
b) ( x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
trình tích
c) 3x – 15 = 2x(x – 5)
Bước 2: Giải phương trình
d*) x2 – 5x + 6 = 0
tích
3. Củng cố - Luyện tập.

Bài tập 1

Tiết 26. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

a) (3x – 2)( 4x + 5) = 0

3x-2=0 hoặc 4x+5 = 0
1) 3x-2 = 0  x =
2) 4x+5 = 0  x =Vậy tập nghiệm của phương trình
đã cho là S=

5
2
;



3
4



b)( x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
(x–2)(x+2)+(x–2)(3–2x) = 0
(x–2)(x+2+3–2x) = 0
(x – 2)(5 – x ) = 0

x-2=0 hoặc 5-x = 0
1) x - 2 = 0  x =2
2) 5 - x = 0  x =5
Vậy tập nghiệm của phương trình
đã cho là S= {2; 5}

Bài tập 1

Tiết 26. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

c) 3x – 15 = 2x(x – 5)
 (3x – 15) – 2x(x – 5) =0
 3(x – 5) – 2x(x – 5) =0
 (x – 5)(3 – 2x) =0
3x-2=0 hoặc 4x+5 = 0
1) 3x-2 = 0  x =
2) 4x+5 = 0  x =Vậy tập nghiệm của phương trình

 3
đã cho là S= 5; 
 2

d) x2 – 5x + 6 = 0
 x2 – 2x – 3x + 6 = 0
 (x2 – 2x) – (3x – 6) = 0
 x(x – 2) – 3 (x – 2 ) = 0
 (x – 2)(x – 3 ) = 0

 x - 2=0 hoặc x - 3 = 0
1) x - 2 = 0  x =2
2) x - 3 = 0  x =3
Vậy tập nghiệm của phương trình
đã cho là S= {2; 3}

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và hằng đẳng thức.
- Học kỹ bài, nhận dạng được phương trình tích và cách giải phương trình
tích.
- Làm bài tập 21; 22; 23;24 – SGK( các phần còn lại )
- Đọc trước §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Luyện tập

•

https://vyxuanyen.violet.vn/