BÀI GIẢNG POWERPOINT TOÁN 9 - KNTT

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY
PPT XINH DUONG HUNG
Zalo 0774860155

) ) ) ) ) ) ) ) )

) ) ) ) ) ) ) ) )

BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
(TIẾT 1)

NỘI
DUN
G
TIẾT

I.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

a) Khái niệm phương trình bậc
nhất hai ẩn

HOẠT
ĐỘNG KHỞI
ĐỘNG

Xét bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi,
Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngon lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết (số cam
và số quýt). Vậy ta có thể giải bài toán đó tương tự “giải
bài toán bằng cách lập phương trình” được hay không?
Để trả lời câu hỏi này, trước hết chúng ta cần tìm hiểu
về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lời giải
Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như
sau:
Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*).
− Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi”, tức là tổng số cam
và số quýt là 17 nên x + y = 17.
− Câu “Chia ba mỗi quả quýt rồi”, tức là mỗi quả quýt
chia ba nên có 3y miếng quýt.
Câu “Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh”, tức là chia
mười mỗi quả cam nên có 10x miếng cam.
− Câu “Trăm người, trăm miếng ngon lành”, tức là tổng
số miếng cam và quýt là 100 miếng nên 10x + 3y = 100.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
sau:
Vậy ta có thể giải bài toán đã cho tương tự “giải bài
toán bằng cách lập phương trình" bằng cách tìm
nghiệm của hệ phương trình

) ) ) ) ) ) ) ) )

) ) ) ) ) ) ) ) )

HÌNH
THÀNH
KIẾN THỨC

I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
a) Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.

 HOẠT ĐỘNG 1

Câu "Quýt, cam mười bảy quả tươi" có nghĩa là tổng
số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ thức với hai biến
x và y biểu thị giả thiết này.
Lời giải
Hệ thức biểu thị: .

 HOẠT ĐỘNG 2

Tương tự, hãy viết hệ thức với hai biến và biểu thị
giả thiết cho bởi các câu thơ thứ , thứ tư và thứ năm.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi,
Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi loąi tính rành là bao?
Lời giải
Hệ thức liên hệ giữa và qua các câu thơ thứ ba, thứ
tư và thứ năm là .

Định
nghĩa

 Phương trình bậc nhất hai ẩn và là hệ thức
dạng: , trong đó và là các số đā biết hoặc .
 Nếu tại và ta có là một khẳng định đúng
thì că̆p số được gọi là một nghiệm của
phương trình (1).

 VÍ DỤ 1:

a) Trong các hệ thức , hệ thức nào là phương trình
bậc nhất hai ẩn? Hệ thức nào không là phương trình
bậc nhắt hai ẩn?
b) Trong các cặp số và , cặp số nào là nghiệm của
phương trình ?
Lời giải 
a) Cả ba hệ thức đều có dạng . Nhưng chỉ có hai hệ thức
và thoả mãn điều kiện hoặc nên là phương trình bậc
nhất hai ẩn.
Hệ thức có , không thoả mãn điều kiện trên nên hệ thức
đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.

 VÍ DỤ 1:

a) Trong các hệ thức , hệ thức nào là phương trình
bậc nhất hai ẩn? Hệ thức nào không là phương trình
bậc nhất hai ẩn?
b) Trong các cặp số và , cặp số nào là nghiệm của
phương trình ?
Lời giải 
b) Cặp số là một nghiệm của phương trình , vì
Cặp số không là nghiệm của phương trình , vì .

 LUYỆN TẬP 1:

Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra
một nghiệm của nó.
Lời giải
Ta có là một phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cặp số là một nghiệm của phương trình
vì . (luôn đúng).

 VÍ DỤ 2:

Giả sử là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn .
a) Hoàn thành bảng sau đây:

Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.
b) Tính theo . Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu
nghiệm?
Lời giải
a) Ta có:
Vậy 5 nghiệm của phương trình đã cho là: .
b) Ta có . Với mỗi giá trị tuỳ ý cho trước, ta luôn tìm được một giá trị
tương ứng. Do đó phương trình đã cho có vô số nghiệm.

 CHÚ Ý:

 Mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đểu có vô số
nghiệm. Ví dụ dưới đây trình bày cách viết các
nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm
của một phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ví dụ 3:
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mổi
phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) ;
b) ;
c) .
Lời giải
a) Xét phương trình .
(1)
Ta viết (1) dưới dạng . Mổi cặp số với tuỳ ý, là một nghiệm của
(1).
Khi đó ta nói phương trình (1) có nghiệm (tổng quát) là: với tuỳ ý.

Ví dụ 3:

Mỗi nghiệm này là toạ độ của một điểm thuộc
đường thẳng . Ta cũng gọi đường thẳng này là
đường thẳng .
Để vẽ đường thẳng , ta chỉ cần xác định hai điểm
tuỳ ý của nó, chẳng hạn và rồi vẽ đường thẳng đi
qua hai điểm đó (H.1.1a).

Ví dụ 3:

b) Xét phương trình .
Ta viết gọn (2) thành . Phương trình (2) có nghiệm
là với tuỳ ý
Mỗi nghiệm này là toạ độ của một điểm thuộc
đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục
tung tại điểm .
Ta gọi đó là đường thẳng (H.1.1b).

Ví dụ 3:

c) Xét phương trình .
Ta viết gọn (3) thành . Phương trình (3) có nghiệm
là với tuỳ .
Mỗi nghiệm này là toạ độ của một điểm thuộc
đường thẳng song song với trục tung và cắt trục
hoành tại điểm .
Ta gọi đó là đường thẳng (H.1.1c).

 NHẬN XÉT!

 Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp các điểm có toạ độ
thoả mãn phương trình bậc nhất hai ẩn là một
đường thẳng. Đường thẳng đó gọi là đường thẳng .

⬩LUYỆN TẬP 2

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm
của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a)
b)
c) .
Lời giải
a)
Ta có nên mỗi cặp số với tùy ý là một nghiệm của
phương trình .

⬩LUYỆN TẬP 2

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình .
Cho
Đường thẳng đi qua hai điểm và

Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng .

⬩LUYỆN TẬP 2
b) ;
Ta có rút gọn thành nên phương trình có nghiệm là với tùy ý. Biểu diễn hình
học tất cả các nghiệm của phương trình
Cho
Đường thẳng đi qua hai điểm và

Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng .

⬩LUYỆN TẬP 2

c) .
Ta có rút gọn thành nên phương trình có nghiệm là
với tùy ý.
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình
Đường thẳng đi qua hai điểm và

⬩LUYỆN TẬP 2

Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng .

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01

Ôn lại các kiến thức đã học trong bài

02

Hoàn thành các bài tập trong SGK mục 1.1 và 1.2

03

Chuẩn bị bài cho tiết học tiếp theo

) ) ) ) ) ) ) ) )

) ) ) ) ) ) ) ) )

Thank
You

) ) ) ) ) ) ) ) )

) ) ) ) ) ) ) ) )

THAM GIA NHÓM ZALO NHẬN FULL SẢN PHẨM
HOÀN CHỈNH NHÉ CẢ NHÀ
https://zalo.me/g/esoavu371