CáC THầY CÔ GIáO Về Dự Giờ ThAM L?P
Tiết 75: Khái niệm đạo hàm (tiết 2)
Nhắc lại: ý nghĩa hình học của hệ số góc
Hệ số góc của đường thẳng:
● (d) : y = kx + m
k : hệ số góc của (d)
k = tan α
k > 0  α nhọn
k < 0  α tù
● Phương trình của đường thẳng
qua M0(x0,y0) có hệ số góc k là:

y = k(x-xo) + yo
Tiếp tuyến của đồ thị
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), điểm Mo cố định thuộc (C). M là điểm thay đổi trên (C) khác Mo. Khi M tiến dần tới Mo (nhưng vẫn khác Mo) thì các tuyến MoM tiến tới một vị trí giới hạn MoT, đường thẳng MoT gọi là tiếp tuyến của (C) tại Mo , và Mo được gọi là tiếp điểm.

Vậy đường thẳng giới hạn đó được xác định như thế nào?

Tiếp tuyến của đồ thị
Giả sử M0(xo;yo), với mỗi điểm M(xm;ym) thuộc (C) và khác Mo, gọi kM là hệ số góc của các tuyến MoM.
Từ hình vẽ em hãy cho biết công thức tính kM?

Hãy cho biết mối liên hệ giữa k và f’(xo) ?
Giả sử hàm số có đạo hàm tại xo thì :
Gọi k0 là hệ số góc của MoT thì :
Kết luận về ý nghĩa hình học của đạo hàm :
Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm xo là hệ
số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số tại điểm Mo(xo;f(xo))
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại xo thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(xo; f(xo)) là :
y = f’(xo)(x – xo) + f(xo)
Cho hàm số y=f(x). Biết rằng tại các điểm M1, M2, M3 đồ thị hàm số có tiếp tuyến như hình vẽ.
Hãy cho biết dấu của f`(x1) ; f`(x2) và f`(x3).
ĐA: f’(x1) <0 ; f’(x2) =0 ; f’(x3) >0.