Banner-baigiang-1090_logo1
Banner-baigiang-1090_logo2
TSThS

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương V. §1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Nhàn
Ngày gửi: 17h:40' 16-03-2011
Dung lượng: 68.1 KB
Số lượt tải: 831
Số lượt thích: 0 người
Chương V : ĐẠO HÀM
Bài 1:
Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Tiết 63:Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM
1/ Ví dụ mở đầu :
Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (phút). Ở những phút đầu tiên hàm số đó là . Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian [t; to] với to=3 và t=2; t=2,5; t= 2,9; t=2,99; t=3,1 ; t=4.
+ Công thức tính vận tốc :
+ Trong khoảng thời gian từ t0 đến t1 bi di chuyển được quãng đường là : M0M1 = s(t) – (t0)
Công thức tính vận tốc ?
Trong khoảng thời gian từ t0 đến t1 đoàn tàu di chuyển được quãng đường bao nhiêu?
M1
t
Vận tốc tại thời điểm to là bao nhiêu?
+ Vận tốc tại thời điểm to:
+ Công thức tính vận tốc trung bình:
1/ Ví dụ mở đầu :
+ Vận tốc trung bình là:
Khi | t – t0 | càng nhỏ (tức là t1 dần về t0), có nhận xét gì về vtb và v(t0) ?
Vậy vận tốc thức thời là :
+ Khi t – t0 càng nhỏ (tức là t dần về t0) thì vtb càng gần v(t0)
Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
MỘT SỐ BÀI TOÁN DẪN ĐẾN KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
1/ Ví dụ mở đầu :
Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
Định nghĩa : SGK/185
Đặt x = x – x0 (số gia của biến số tại điểm x0)
y = f(x) – f(x0) = f(x0 + x) – f(x0) (số gia tương ứng của hàm số ứng với số gia x tại điểm x0)
Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
Ví dụ : Tính số gia của hàm số y = x2 ứng với số gia x của biến số tại điểm x0 = - 2
Giải :
Đặt f(x) = x2
y = f(x0 + x) – f(x0)
= f(-2 + x) – f(-2)
= (-2 + x)2 – (-2)2 = x(x – 4)
Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Dựa vào định nghĩa đạo hàm của hàm số, hãy nêu các bước để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm x0?
Bước 1 : Giả sử x là số gia của đối số tại xo. Tính y theo công thức: y = f(x0 + x) – f(x0)
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :
Bước 3 :Tìm giới hạn
Quy tắc :
Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số y = x2 – 3x tại điểm x0 = 5.
Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Bước 2 :Tìm tỉ số
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :
Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số y = x2 – 3x tại điểm x0 = 5.
Giải :
y = f(x0 + x) – f(x0) = f(5 + x) – f(5)
= (5 + x)2 – 3(5 + x) – 10
= x(x + 7)
Vậy f’(5) = 7
Đặt f(x) = x2 – 3x
Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì f(x) liên tục tại điểm x0 hay không ?
Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :
a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :
b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :
Nhận xét : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì f(x) liên tục tại điểm x0.
Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số y = x2 – 3x tại điểm x0 = 5.
Quy tắc :
Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại x0, Tính:
Bước 2: Lập tỉ số
Bước 3: Tìm
3/ Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
Định lý: Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x0 thì
nó liên tục tại x0 .
b) Chú ý:
Một hàm số gián đoạn tại x0 thì
không có đạo hàm tại điểm đó.
Một hàm số liên tục tại x0
có thể không có đạo hàm tại điểm đó.
Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 : Số gia của hàm số y = x2 – 1 tại điểm x0 = 1 ứng với số gia x = - 0,1 là :
D. 11,1
Câu 3 : Đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = -3 là :
D. - 4
D. 2
Củng cố - Bài tập về nhà

Câu 2: Số gia của hàm số: y = x2 + 2 tại điểm x0 = 2 ứng với số gia là:
Củng cố - Bài tập về nhà

Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
2) Nắm vững quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.
3) Biết định lý về sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.
* Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 (SGK – trang 156)
* Nội dung:


Cho hàm số

a) Chứng minh hàm số liên tục tại
b) Hàm số có đạo hàm tại hay không ? Tại sao ?


Bài tập :
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓