TRƯỜNG THCS LONG HÒA
Hình học 9
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Kiểm tra bài cũ
1. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng.
Với d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng; R là bán kình đường tròn.
* Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn)
Kiểm tra bài cũ
2. Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?
* Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Ở §4, ta đã biết những dấu hiệu nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn?
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
A
B
C
H
Vậy nên BC là tiếp tuyến của (A; AH)
Xét (O; AH) có:
?1/110. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH).
Chứng minh
H  (A; AH)
BÀI TẬP
BC  AH tại H ( gt)
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
O
A
2. Áp dụng
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
B
C
B
M
O
A
C
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
2. Áp dụng
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
21/111. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Bài tập
Chứng minh
Xét ABC, có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 +16 = 25
BC2 = 52 = 25
 BC2 = AB2 + AC2
Nên ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)
 CA  BA tại A
Mà A (B)
 CA là tiếp tuyến của đường tròn (B)
21/111.
Bài tập
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn
Thước cặp (pan – me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
Độ dài đường kính là: 3 cm
Cách đo
BT 23 tr 111SGK. Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay kim đồng hồ . Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ).
LIÊN HỆ THỰC TẾ
B
A
C
Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều quay của kim đồng hồ.
Tiếp tuyến của đường tròn
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu nhận biết
HƯỚNG DẪN Tự học

Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn
Xem lại các bài tập áp dụng.
Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 SGK.
Tiết sau luyện tập.