Chuyên đề số 1: Khảo sát hàm số và ứng dụng
Bài 1: Khảo sát hàm số và các câu hỏi phụ
Một số kiến thức cần nhớ
Phương pháp khảo sát hàm số
Nội dung các bài toán tiếp tuyến, giới thiệu nội dung 3 bài toán tiếp tuyến
Bài toán sự tương giao giữa các đồ thị của hàm số, điều kiện để 2 đường cong tiếp xúc
Các bài toán về cực trị của hàm số: Hàm đa thức, hàm phân thức phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị
Xây dựng điều kiện để hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng hay một đoạn
Các ví dụ
Bài 1: Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số với m = 0
Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+()
Bài 2: Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số
Tìm toạ độ 2 điểm A,B nằm trên (C ) và đối xứng nhau qua đường thẳng x-y+4=0
Bài 3: Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1
Tìm m để hàm số (1) có 2 điểm cực trị A,B . CMR khi đó đường thẳng AB song song với đường thẳng 2x-y-10=0
Bài 4: Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1
Tìm m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x=0
Tìm k để hệ sau có nghiêm
Bài 5: Cho hàm số

Cho m =1/2 Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số , Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng D: y=4x+2
Tìm m thuộc khoảng (0;5/6) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4
Bài 6: Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số m=1
Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung
Bài 7: Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số m=-1
Tìm m để đường thẳng y=-x-4 cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y=x
Bài 8: Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm
Tìm m để đường thẳng D:y=2x+m cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của (C ) tại A, B song song với nhau
Tìm tất cả các điểm M thuộc (C ) sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm 2 đường tiệm cận là ngắn nhất
Bài 9: Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số
Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận ủa (C ) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với dường thẳng IM
Bài 10: Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1
Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân
Bài 11 Cho hàm số

Cho đ