Chương IV. Giới hạn

Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:
Làm thế nào để xác định được số hạng u1 của dãy số trên?
Từ số hạng tổng quát của dãy số ta thay n = 1, ta được:
Hãy xác định các số hạng u2, u3, u10, u11, u23, u24 của dãy số trên?
Hãy biểu diễn dãy số trên dưới dạng khai triển?
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:
Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:
Biểu diễn các số hạng của dãy số (un) trên trục số :
* Khoảng cách |un| từ điểm un đến 0 nhỏ dần khi n tăng dần
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
* Mọi số hạng của dãy số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/10, kể từ số hạng thứ 11 trở đi
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
* Mọi số hạng của dãy số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/23, kể từ số hạng thứ 24 trở đi
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
a). 51 b). 76 c). 501 d). 1 000 001
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
Mọi số hạng của dãy số đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một
số dương nhỏ tuỳ ý cho trước, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Ta nói: dãy số có giới hạn là 0
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
Mọi số hạng của dãy số đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một
số dương nhỏ tuỳ ý cho trước, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Ta nói: dãy số có giới hạn là 0
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
Dãy số un có giới hạn 0 nếu mọi |un| nhỏ hơn một số dương tuỳ ý cho trước, kể từ một số hạng nào đó trở đi
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
Dãy số un có giới hạn 0 nếu mọi |un| nhỏ hơn một số dương tuỳ ý cho trước, kể từ một số hạng nào đó trở đi
* Nhận xét:
+ Dãy số không đổi (un), với un = 0 có giới hạn 0
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Hãy xác định các phát biểu sau đúng hay sai?
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Hãy xác định các phát biểu sau đúng hay sai?
Đúng
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Hãy xác định các phát biểu sau đúng hay sai?
Đúng
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Hãy xác định các phát biểu sau đúng hay sai?
Đúng
Đúng
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Hãy xác định các phát biểu sau đúng hay sai?
Đúng
Đúng
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Hãy xác định các phát biểu sau đúng hay sai?
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Hãy xác định các phát biểu sau đúng hay sai?
Đúng
Đúng
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
2). Một số dãy số có giới hạn 0
* Định lí 1: (SGK)
Chứng minh định lí 1
Vì limvn = 0 nên mọi số hạng của dãy số (vn) nhỏ hơn một số dương nhỏ tuỳ ý cho trước, kể từ số hạng thứ N nào đó trở đi
V?y: limun = 0
Cho hai dãy số (un) và (vn)
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
2). Một số dãy số có giới hạn 0
* Định lí 1: (SGK)
Giải:
Hãy điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng?
0
Theo định lí 1 ta có:
=
=
0
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
2). Một số dãy số có giới hạn 0
* Định lí 1: (SGK)
Giải:
Hãy điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng?
0
Theo định lí 1 ta có:
=
=
=
0
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
2). Một số dãy số có giới hạn 0
* Định lí 1: (SGK)
Theo định lí 2 ta có:
* Định lí 2: (SGK)
a)
b)
VD: Hãy điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng?
<
=
=
0
=
=
0
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
2). Một số dãy số có giới hạn 0
* Định lí 1: (SGK)
Theo định lí 2 ta có:
* Định lí 2: (SGK)
VD: Hãy điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng?
Giải:
Theo định lí 1 ta có:
=
0
0
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
2). Một số dãy số có giới hạn 0
* Định lí 1: (SGK)
* Định lí 2: (SGK)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Bài học cần nắm được
1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
Tiết 60. Đ 1. Dãy số có giới hạn 0
Chân thành cảm ơn

các thầy cô giáovà các em học sinh