16/01/2017 Trường THPT THANH BÌNH 1 Lớp 11A12 hân hạnh chào mừng quý Thầy Cô đến dự giờ

Gi�o Vi�n:Nguy?n Phi Long
Hỏi. Muốn chứng minh một dãy số có giới hạn hữu hạn là L, làm như thế nào?
 Muốn chứng minh dãy số (un) có giới hạn là L R, ta chứng minh dãy số (un – L) có giới hạn 0
Nhận xét. Nếu un=vn + L (L là một số thực) và limvn = 0 thì limun= L
Hỏi. Nhận xét xem khoảng cách từ un đến L thay đổi như thế nào khi n tăng lên rất lớn?
Hỏi. Dãy số (un) với un = (-1)n có giới hạn hay không?
Ví dụ 2:
Vì sao?
2. Một số định lí:
Vì sao?
Giả sử limun=L, limvn=M và c là một hằng số. Khi đó:
Định lí 2:
lim(un+vn) = L+M
lim(un–vn) = L–M
lim(un.vn) = LM
lim(cun) = cL
(nếu M ≠ 0)
Ví dụ 4:
Ta có:
Giải
Vậy: limun= 2
Tìm limun với
Ví dụ 5:
Giải
H 3
Đáp số: 0
Hoạt động nhóm
b)1, –3, 9, . . .,(–3)n–1 , . . . q =
–3
Hỏi. Tìm công bội của cấp số nhân sau.
3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
Cấp số nhân vô hạn
có công bội q với
được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn.
Vì |q| < 1 nên limqn = 0
Vậy:
với |q| < 1
, do đó:
Giới hạn trên được gọi là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Ví dụ 7:
Tính tổng
Dãy số là cấp số nhân lùi
vô hạn vì
Giải
Ví dụ 8:
Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn
0,121212 … dưới dạng phân số.
Ta có:
Giải
K
I
H
D
F
E
G
C
B
A
Vui để học