GIẢI TÍCH


ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

Đề 1
( Cho hàm số y = x3 – 3x2.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Chứng minh với mọi m đường thẳng y = mx – 2m − 4 luôn đi qua một điểm cố định thuộc (C).
( Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = − 2sin2x + 2sinx − 1.
( Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x3(1 –x)2.
Đề 2
( Cho hàm số

a) Tìm a, b để đồ thị hàm số cắt Oy tại A(0; −1) và tiếp tuyến của đồ thị tại A có hệ số góc = −3.
b) KSHS với a, b vừa tìm được.
( Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
.
( Chứng minh (m hàm số
luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Đề 3
( a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) :

b)Tìm m đề phương trình:
có hai nghiệm dương phân biệt.
( Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 +5x +m (C) a) Đạt cực đại tại x0 = 2.
b) Mọi tiếp tuyến của (C) đều có hệ số góc dương.
Đề 4
( a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 − 3.
b) Biện luận số nghiệm ph trình x4 – 2x2 + 6 – m = 0.
( Tìm GTLN, GTNN của hàm số

( Tìm m để hsố : y=(m+2)x3 +3x2 +mx −5 có CĐ,CT.
Đề 5
( a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 – 6x2.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C) ở trên.
( Tìm m để hàm số
đồng biến trên các khoảng xác định.
( Cho hàm số: y = f(x) = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x +1
Xác định m để hàm tăng trên tập xác định.
Đề 6 Viết phương trình tiếp tuyến của (C )
((C): y =
tại điểm uốn của ( C).
( (C):
tại các giao đểm của nó với trục hoành. ( (C):
, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
.
( (C):
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
.
HÀM SỐ LUỸ THỪA, MŨ, LOGARIT

Đề 1
( Tìm tập xác định của hàm số
a)
; b)
.
( Tính đạo hàm của các hàm số
a)
; b)
.
( Giải phương trình và bất phương trình
a)
.b)
.
Đề 2
( Biểu diễn số
ở dạng luỹ thừa của
với số mũ hữu tỉ.
( Tính đạo hàm a)
; b) g(x) = e2x + 1.sinx.
( Giải a) 32 + x +32 – x = 30. b)
.
Đề 3
( Tìm tập xác định a)
; b)
.
( Cho hàm số
. a) Tính đạo hàm của hàm số trên.
b) Tính giá trị của biểu thức
.
( Giải phương trình
.
Đề 4 ( Tìm tập xác định a)
; b)
.
( Giải a)
b)
. c)
.
( Cho log2 = a, ln2 = b. Tính ln20 theo a và b.
Đề 5
( Tìm tập xác định của hàm số
.
( Giải a)
; b)
; c)
≤ 6.
( Cho
. Tính
theo m và n.


HÌNH HỌC
KHỐI ĐA DIỆN
Đề 1
( Hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm SA và SB. Tính tỉ số thể tích VS.A’B’C và VS.ABC.
( Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích giữa khối tứ diện ACB’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
( Tính thể tích khối lăng trụ ( đều có tất cả các cạnh = a
Đề 2 Cho hình chóp tam giác S.ABC có (ABC đều cạnh a, SA = h, SA ((ABC). Gọi H, I lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC, SBC. a) Chứng minh IH ( (SBC). b) Tính thể tích khồi tứ diện IHBC theo a và h.
Đề 3 Cho tứ diện ABCD có AD, BD, CD đôi một vuông góc và có độ dài lần lượt là a, b