SỞ GD-ĐT BÀ RỊA - VŨNG TÀU
TTGDTX-HN VŨNG TÀU KIỂM TRA HỌC KỲ II
*************** NĂM HỌC 2009-2010
*********
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề)

Câu 1: (3.0 điểm). Tính các giới hạn sau:
a)

b)

c)

Câu 2: (3.0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)

b)

c)

Câu 3: (1 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ
.
Câu 5: (4.0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân có chung đáy BC. Gọi I là
trung điểm của BC. Kẻ đường cao IK của tam giác AID.
Chứng minh BC ( AD.
Chứng minh IK vuông góc với BC và AD (IK là đường vuông góc chung của
BC và AD).
Chứng minh (ABC) ((AID).

……………Hết…………..

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………… Số báo danh:…………….
Phê duyệt của lãnh đạo Vũng Tàu, ngày 15 tháng 05 năm 2010
Giáo viên ra đề


SỞ GD - ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
TTGDTX-HN VŨNG TÀU KIỂM TRA HỌC KỲ II
*************** NĂM HỌC 2009-2010
*********


BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề)



CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM








Câu 1









0.5


0.5







0.5

0.5





0.5

0.5




Câu 2
a)

1.0






0.5

0.5


c)

1.0


Câu 3
Ta có





Phương trình tiếp tuyến :
hay


0.5

0.5










Câu 4








a)
Ta có
BC ( AI và BC ( DI
Do đó BC ( (ADI) và suy ra BC ( AD.
b) Từ chứng minh câu a) ta có


Mặt khác, do IK là đường cao của
nên IK ( AD (2)
Từ (1) và (2) ta có : IK vuông góc với BC và AD
c) Từ chứng minh câu a) ta có




Vẽ đúng hình

1.0 điểm



0.5

0.5



0.5

0.5



0.5

0.5


Chú ý: Học sinh làm bài bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.