ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 06
Câu I. (3.0 điểm)
1. Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến.
Câu II. (2.0 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến
Cho hàm số
của hàm số :
2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
song song với phân giác thứ nhất.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = .
ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 06
Câu III. (2.0 điểm).
Trong không gian với hệ trục Oxyz.
Tìm điểm M đối xứng với điểm A(1;3;4),
qua đường thẳng
Câu IV. (2.0 điểm).
1. Giải bất phương trình :
2. Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 7.
ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 06
Câu V. (1.0 điểm).
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam
vuông có cạnh huyền BC = 2R
và
Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy,
1) Xác định góc .
mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc .
2) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu I.
, luôn luôn
1. Để hàm số
đồng biến thì y’  0,  x.
Vậy với thì hs đã cho luôn luôn đồng biến.
2. Khi m = 1 thì :
2.1. Tập xác định : D = R.
2.2. Sự biến thiên :
Hàm số luôn luôn đồng biến trên R và không có cực trị.
2.3. Đồ thị :
Hàm số luôn luôn đồng biến trên R và không có cực trị.
Câu I. 3
Ta có : D = [2;2].
Câu II. 1. Tìm Max, Min của
Vậy
Câu II.
2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = .
Câu IV.
Đường thẳng d chính là đường thẳng MN, với M(2;3;1)
Gọi  là mặt phẳng qua M(2;3;1), vuông góc với d1
nên có vectơ pháp tuyến :
Gọi N là giao điểm của đường thẳng d2 với mặt phẳng .
Suy ra H d2 và H  ().
Vì H d2
nên H(1+3t ; 2+t ; 2t).
Vì H ()
Suy ra N(1;2;0).
nên 3(1+3t)+(2+t)+2(2t) 5 = 0
 t = 0.
và N(1;2;0) nên có vectơ chỉ phương của d là :
Câu IV.
ta được :
Đặt
1. Giải bất phương trình :
2. Giải phương trình :
ta được :
Đặt
Câu V. 1)
Nên giao tuyến SA  (ABC).
S
C
B
Thể tích khối chóp S.ABC là :
A
M
Vì (SAB)  (ABC) và (SAC)  (ABC)
Trong mp(ABC) ta dựng AM  BC


2R
 là góc giữa mp(SBC) và đáy ABC.
Theo bài ra :
2)
 SM  BC.