b
a
a
CÁC CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH
Diện tích hình thoi
Diện tích đa giác
1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau
?1 Hãy tính diện tích của tứ giác ABCD theo AC, BD , biết AC BD tại H
SABC =
SADC =
SABCD =
AC.BH
AC.DH
AC.BH +
AC.DH
= AC(BH + DH)
= AC.BD
2. Công thức tính diện tích hình thoi :
?2. Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo.
S = d1.d2
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo
?3. Hãy tính diện tích hình thoi theo theo cách khác ?
Bài tập trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng.
1. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm; 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau?
A. Chỉ vẽ được 1 tứ giác. B. Vẽ được 2 tứ giác.
C. Vẽ được vô số tứ giác. D. Không vẽ được tứ giác nào
2. Có thể vẽ được bao nhiêu hình thoi có độ dài hai đường chéo là 3,6cm và 6cm?
A. Chỉ vẽ được 1 hình B. Vẽ được 2 hình
C. Vẽ được vô số hình D. Không vẽ được hình nào
A
b
a
a
a
Hình thoi
CÁC CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH
Diện tích hình thoi
S = d1.d2
S = a.h
S = AC.BD
SABCD = 800m2
30m
50m
Bài toán: Trong một khu vườn hình thang cân ABCD (đáy nhỏ AB = 30m, đáy lớn CD = 50m, diện tích bằng 800m2), người ta làm một bồn hoa hình tứ giác MENG với M, E, N, G là trung điểm các cạnh của hình thang cân(h.146).
a. Tứ giác MENG là hình gì?
b. Tính diện tích của bồn hoa.
Hình thang ABCD; AD = BC AD//BC; AB = 30m; DC = 50m; SABCD= 800 m2 ; MA=MD; EA=EB; NB=NC; GC=GD;
a. Tứ giác MENG là hình gì?
b. Tính diện tích bồn hoa đó?
E
M
N
D
C
B
A
G
Bài toán: Trong một khu vườn hình thang cân ABCD (đáy nhỏ AB = 30m, đáy lớn CD = 50m, diện tích bằng 800m2), người ta làm một bồn hoa hình tứ giác MENG với M, E, N, G là trung điểm các cạnh của hình thang cân(h.146).
a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa.
3. Ví dụ
SABCD = 800m2
a) Tứ giác MENG là hình gì ?
b) Tính diện tích bồn hoa ?
Nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác
a) ME // BD và ME = BD
GN // BD và GN = BD
<=> ME // GN và ME = GN
<=> MENG là hình bình hành
mà ME = EN ( vì AC = BD)
Vậy MENG là hình thoi
b) Tính diện tích bồn hoa :
Để tính diện tích hình thoi MENG ta cần biết gì ?
MN và EG
MN là đường trung bình của hình thang nên
MN =
= 40(m)
EG là đường cao của hình thang ABCD
Nên MN . EG = 800
<=> EG = 800 : 40 = 20(m)
SABCD = MN.EG
= 40.20 = 400 m2
Bài tập 32 trang 128sgk

3,6m
6m
S =
?
3,6.6
=10,8m2
Bài 33 (SGK-128)
Vẽ hình chữ nhật cú một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi? Từ đó suy ra cách tính diện tích của hình thoi.
A
D
C
B
E
F

O
Bài tập 34 trang 128sgk
A
B
C
D




M
N
P
Q

MNPQ là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau
SMNPQ= MP.NQ
= AB.BC
= SABCD
Bài tập 35 trang 128sgk
600
6m
A
B
C
D
H

Tam giác vuông ABH là nửa tam giác đều
Nên BH =
SABCD = BH.AD
= .6
= 18. (cm2)
Bài tập 36 trang 128sgk
h
H
Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a
Ta có SMNPQ = a2
SABCD = a . h

Vì h < a ( đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
Nên a. h < a2
Vậy SABCD < SMNPQ