Học viện Toán sơ đồ - MMA Thanh Xuân
Liền kề 5, Licogi 13, ngõ 164 Khuất Duy Tiến (hoặc ngõ 187 Nguyễn Tuân)
Hotline 094 282 4668 – 086 808 4668
CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
CHỦ ĐỀ 1. ĐỊNH LÍ TA – LET TRONG TAM GIÁC
Gv: Nguyễn Thị Huyên
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Chủ đề 1. Định lí Ta – lét trong tam giác
D
C
B
A
Ví dụ 1
- Định nghĩa. Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị độ dài
- Chú ý. Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD:
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
Chủ đề 1. Định lí Ta – lét trong tam giác
Ví dụ 2
- Định nghĩa. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng và nếu có tỉ lệ thức:
- Tính các tỉ số
- So sánh các tỉ số
A
B
C
3. Định lí Ta-lét trong tam giác
Ví dụ 3. So sánh các tỉ số
Giải:
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
GT
KL
Định lí Ta-lét:
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
NỘI DUNG
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
3. Định lí Ta – let trong tam giác
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Chủ đề 1. Định lí Ta – Lét trong tam giác
I. Lý thuyết
- Chú ý
- Định nghĩa.
- Định nghĩa.
- Định lí.
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
Chủ đề 1. Định lí Ta – Lét trong tam giác
II. Bài tập ( Phần trắc nghiệm )
Câu1. Cho biết và CD = 12 cm. Tính độ dài của AB
Tìm đáp án
Đáp án: B
Câu 2: Ở hình vẽ sau, cho biết MF// KC. Các kết luận sau đây đúng hay sai ?
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
Chủ đề 1. Định lí Ta – Lét trong tam giác
II. Bài tập ( Trắc nghiệm )
Câu 3: Ở hình vẽ sau, cho biết MN// BC. Các kết luận sau đây đúng hay sai ?
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
Chủ đề 1. Định lí Ta – Lét trong tam giác
II. Bài tập ( Trắc nghiệm )
Do MN//BC, theo định lí Ta – Lét ta có:
Tìm đáp án
Đáp án: D
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
Chủ đề 1. Định lí Ta – Lét trong tam giác
II. Bài tập ( Phần tự luận )
Bài 1. Trên đường thẳng d lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho và
a.
b. Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB; BC; CD.
Giải
D
C
B
A
a. Tính tỉ số
Xét
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
Chủ đề 1. Định lí Ta – Lét trong tam giác
Bài 1. Trên đường thẳng d lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho và
Từ
b. Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB; BC; CD.
28 cm
D
C
B
A
Mà
Giải
Vậy AB=6cm,BC=10cm, CD=12cm
.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho . Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE = 2ED, BE cắt AC tại K; Vẽ DN//BK. Tính:
a. Tỉ số
a. Do DN//BK. Ta có:
c. Xét
Giải
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
b. Tỉ số
c. Tỉ số
b. Do DN//BK. Ta có:
Bài 3. Cho ABC, trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt BC theo thứ tự tại D và E.
b) Chứng minh: BD = DE = CE.
D
M
G
C
B
A
E
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
Giải.
a) Do G là trọng tâm của ABC nên ta có:
Do GD//AB theo định lí Ta-Lét ta có:
Do GE//AC theo định lí Ta-Lét ta có:
Từ (1) và (2) ta có:
Mà MB=MC
Bài 3. Cho ABC, trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt BC theo thứ tự tại D và E.
b) Chứng minh: BD = DE = CE.
D
M
G
C
B
A
E
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
Giải.
b) Do
Mà
mà
. Từ (3), (4) và (5) ta có BD = DE = CE
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
3. Định lí Ta – let trong tam giác
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Chủ đề 1. Định lí Ta – Lét trong tam giác
I. Lý thuyết
II. Bài tập
Dạng 3. Sử dụng định lý Ta – lét để chứng minh hệ thức cho trước
Dạng 2. Sử dụng định lý Ta – lét để tính tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng
Dạng1. Chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ, tính độ dài đoạn thẳng hoặc tính tỉ số của hai đoạn thẳng
Học bài và nắm chắc định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Ta-lét trong tam giác.

Biết vận dụng các định nghĩa, tính chất vào giải bài tập.

Làm các bài tập: 2; 3; 4; 5 trang 59 (SGK).

Tìm hiểu vấn đề:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó có song song với cạnh còn lại của tam giác hay không ?
Hướng dẫn học ở nhà
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG
Bài 1. Cho tam giác ACE có AC = 11 cm Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD//EC. Giả sử AE+ED=25,5cm. Hãy tính:
Tỉ số của hai đoạn thẳng DE và AE
b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE, và AD.
Bài 2. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh
Bài tập về nhà
CHƯƠNG 3. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
NỘI DUNG CHƯƠNG