Tiết 30: Định Lí Ta let

Tiết 30 : Định Lí Ta let

HÌNH 1

Câu hỏi: Nhận xét gì về hình 1 và hình 2 ?

HÌNH 2

Trả lời : Hai hình trên có hình dạng giống nhau nhưng kích thước lại khác nhau .Ta gọi đó là hai hình đồng dạng
, trong thực tế ta cũng gặp rất nhiều hình đồng dạng như vậy.

Trong chương này ta chỉ xét tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý Ta - lét

CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Nội dung trọng tâm
- Định lí Ta Lét.
- Tính chất đường phân giác của tam giác.
- Các trường hợp đồng dạng của tam giác.
- Ứng dụng của tam giác đồng dạng.

TIẾT 30: ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Thế nào là tỉ số của hai số a và b?
?1 Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
Tỉ số của hai số a và b là thương của phép chia số
A
B
AB 3
a cho số b (a và b  0).

C

D

CD

5

Hình 1
EF 4

EF = 4dm; MN = 7dm;
MN 7

Định nghĩa:
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của
chúng theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí
AB
hiệu là
.
CD

Tìm tỉ số của 18 và 54 ?
Tỉ số của 18 và 54 là:
18 1
18 : 54 

54 3
Thế nào là tỉ số của hai đoạn thẳng?
Tương tự, ta có khái niệm tỉ số
của hai đoạn thẳng

TIẾT 30: ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
?1 Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
A

B

C

D

AB 3

CD 5

EF 4

EF = 4dm; MN = 7dm;
MN 7

Định nghĩa:
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng
theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
được kí hiệu là

AB
.
CD

đúng, khẳng định nào sai?
a) Cho AB = 200cm; CD = 400cm thì
AB
200
1


CD
400
2

Đ

b) Cho IK = 2m; GH = 4m thì
IK
2 1
 
GH 4 2

Đ

c) Cho MN = 10dm; PQ = 5m thì
MN 10
 2
PQ
5

S

MN 10 1
 
PQ 50 5

d) Cho RS = 6dm; TV = 7dm thì
TV 6

RS 7

S

TV 7

RS 6

TIẾT 30 : ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
IK
AB
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Em có nhận xét gì về tỉ số
và tỉ số GH ?
CD
?1 Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
A

B

C

D

AB 3

CD 5

EF 4

EF = 4dm; MN = 7dm;
MN 7

Định nghĩa:

AB IK 1


CD GH 2

Tỉ số của hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào việc
chọn đơn vị đo?

Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào việc
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng chọn đơn vị đo
theo cùng một đơn vị đo.
* Chú ý: (sgk – 56)
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí
AB
hiệu là
.
CD

TIẾT 30: ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Ta có:

2. Đoạn thẳng tỉ lệ

?2 Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D' (h.2). So
sánh các tỉ số AB và A ' B '
A
C

CD
B

C 'D'

C'

B'

A' B ' 4 2
 
C 'D' 6 3

AB A ' B '

CD C ' D '

D'

Vậy khi nào đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ
với hai đoạn thẳng A'B' và C'D'?

Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn
thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức :
AB A ' B '

hay
CD C ' D '



;

Ta nói đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai
đoạn thẳng A'B' và C'D'

D

A'

AB 2

CD 3

AB
CD

.
A' B ' C ' D '

TIẾT 30: ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Ta-lét trong tam giác
?3 Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3.
Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC,cắt hai cạnh AB,
AC theo thứ tự tại B' và C'.

A

B'

Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB', B'B
và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là B
Hình 3
AC', C'C và AC. So sánh các tỉ số:
AB '
AC '
a)
;
và
AB
AC
AB ' AC '  5 

 
AB
AC  8 

AB '
AC '
b)
;
và
B'B
C 'C
AB '
AC '  5 

 
B ' B C 'C  3 

B'B
C 'C
c)
.
và
AB
AC
B ' B C 'C  3 

  .
AB
AC  8 

a

C'

C

TIẾT 30: ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
I. Tỉ số của hai đoạn thẳng
II. Đoạn thẳng tỉ lệ
III. Định lí Ta-lét trong tam giác
A

B'

B

a

C'

C

Vậy nếu cho đường thẳng a // BC và cắt AB tại
điểm B'; cắt cạnh AC tại điểm C' thì ta có
AB '
AC ' AB '
AC '

;

;
AC B ' B C ' C
AB

Đây chính là nội dung
định lý Ta-lét, em hãy
phát biểu nội dung định
lý Ta-lét và ghi giả
thiết, kết luận của định
lý

B ' B C 'C

AC
AB

TIẾT 30: ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí ta-lét trong tam giác
Định lí Ta-lét. (Thừa nhận, không chứng minh)

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó
định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
A

GT
KL

ABC , B ' C '/ / BC  B '  AB, C '  AC 

AB ' AC '

;
AB
AC

AB ' AC '

;
B ' B C 'C

B ' B C 'C

.
AB
AC

B'

B

C'

C

TIẾT 30: ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
Bài 2:
a) Tính độ dài x trong hình 4

b) Tính các độ dài x trong
hình 5
A
3

5
B

D

x
E

Hình 5

C

5

a

D

10
C

a//BC

c) Tính các độ dài y trong hình 6

3,5
B

Hình 6

4
E
A

y

TIẾT 30. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC

a) Tính độ dài x trong hình 4
Giải:

Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có:
6,5 4
DM DN
hay


x
2
ME NF
S uyra: x  6,5 . 2 3, 25
4

TIẾT 30. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC

b) Tính các độ dài x trong hình 5

A
3

5
Ta có a//BC, theo định lý Ta-lét ta có:
AD AE
3 x
hay


DB EC
5 10
3.10
 x
2 3
5

B

D

x

a
E

a//BC

10

C

TIẾT 30. ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC

c) Tính các độ dài y trong hình 6
Ta có : DE // AB (cùng vuông góc với CA),
theo định lí Ta-lét ta có:

C
5
D
3,5
B

4
E
A

y

CD CE
5
4

hay

CB CA
8,5 y
8,5 . 4
 y
6,8
5

1
23
24
27
19
15
16
17
18
28
29
30
25
20
21
22
10
11
12
13
14
8
9
3
4
5
6
7
2
26
0
HÕt giê
Tỉ số của EF = 48cm và GH = 16dm là

GH 160 10
A.


EF 48 3
GH 16 1
B.
 
EF 48 3

EF
48
3
C.


GH 160 10
EF 48
D.
 3
GH 16

Cho hình vẽ
với AB < AC

1
23
24
27
19
15
16
17
18
28
29
30
25
20
21
22
10
11
12
13
14
8
9
3
4
5
6
7
2
26
0
HÕt giê

Hãy chọn câu sai

AD AE
A.   DE / / BC
AB AC

AB AC
C.
  DE / / BC
DB EC

AD AE
B.
  DE / / BC
DB EC

D.

AD AE
  DE / / BC
DE ED

Cho hình vẽ,biết
DE // BC

1
23
24
27
19
15
16
17
18
28
29
30
25
20
21
22
10
11
12
13
14
8
9
3
4
5
6
7
2
26
0
HÕt giê

Chọn đáp án đúng
A. x = 2,75

C. x = 3,75

B. x = 5

D. x = 2,25

1
23
24
27
19
15
16
17
18
28
29
30
25
20
21
22
10
11
12
13
14
8
9
3
4
5
6
7
2
26
0
HÕt giê
Biết

AB 3

CD 4

và CD = 12cm. Khi đó AB bằng:
A. 9 cm

C. 144 cm

B. 16 cm

D. Một kết quả khác

1
23
24
27
19
15
16
17
18
28
29
30
20
21
22
25
10
11
12
13
14
8
9
3
4
5
6
7
2
26
0
HÕt giê
Cho hình vẽ
Bạn An nói: Theo định lý Talet ta có

AM
AN

MB
NC
Bạn An nói như vậy đúng hay sai? Vì sao?
Bạn An nói sai:
Vì trên hình vẽ MN không song song với BC

1
23
24
27
19
15
16
17
18
28
29
30
20
21
22
25
10
11
12
13
14
8
9
3
4
5
6
7
2
26
0
HÕt giê
Cho các đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 4cm, PQ = 8cm, EF = 10cm, MN = 25mm, RS = 15mm.
Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
  A. Đoạn AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS.
   B. Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN
   C. Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF
   D. Cả 3 phát biểu đều sai.

Ta- lét ( 624 TCN - 547 TCN) là một triết gia, một
nhà toán học người Hi Lạp. Ông cũng được xem là một
nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hi Lạp cổ đại, là
" cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt
tên cho một định lí toán học do ông phát hiện ra.
Ông cũng là người thầy của Py-ta-go.

*Các phát minh trong lĩnh vực hình học của ông:

TA-LÉT ( THALETS)

- Định lí Ta-lét: Hai đường thẳng song song định ra trên hai đường thẳng giao nhau
những đoạn thẳng tỉ lệ.
- Góc chắn nửa đường tròn thì bằng nhau.
- Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau.
- Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau.
- Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh
tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

H­ướng dẫn tự học ở
nhà:
1. Đối với tiết học này:
- Học thuộc các định nghĩa và định lý Ta – lét

- Xem lại các ví dụ và các ? đã giải
- Làm bài tập 1, 2, 3 và 5 SGK - Tr 58 + 59
2. Đối với tiết học sau:
Xem trước nội dung bài : “Định lý đảo và hệ
quả của định lý Ta – lét”