Bài 4: định nghĩa và một số định lý giới hạn hàm số
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a. Giới hạn hữu hạn
Cho f(x) =
18
14
10
7
6
Định nghĩa 1: SGK trang 146
+ giả sử f(x) là hàm số xác định trên (a; b) {x0}
+ nếu mọi (xn): xn # x0 với mọi n và limxn= x0.
Ta xác định được f(xn)
+ khi đó limf(xn) = L. ta nói rằng f có giới hạn là L khi x dần đến x0.

Khi đó ta viết:

= L
Hoặc: f(x)-> L khi x-> x0
Ví dụ 1: áp dụng định nghĩa tìm
b. Giới hạn vô cực
+ giả sử f(x) là hàm số xác định trên (a; b) {x0}
+ nếu mọi (xn): xn # x0 với mọi n và limxn= x0.
Ta xác định được f(xn)
+ khi đó limf(xn) = . ta nói rằng f có giới hạn là khi x dần đến x0.
Khi đó :
Ví dụ 2:áp dụng định nghĩa tìm
2. Giới hạn của hàm số tại vô cực

Định nghĩa 2: SGK trang 148
+ giả sử f(x) là hàm số xác định trên (a; )
+ nếu mọi (xn): xn >a với mọi n và limxn=
Ta xác định được f(xn)
+ khi đó limf(xn) = L. ta nói rằng f có giới hạn là L khi x dần đến
Ta viết:
3.Một số định lý về giới hạn hữu hạn
Định lý 1:
Giả sử có
và
Ta có:
Với c = const
Với M # 0
Ví dụ 4: tìm
Hoạt động 1:
Tìm:
Ví dụ 5:
tìm
Hoạt động 2:
Tìm:
Định lý 2:
Giả sử
Ta có:
Ví dụ 6:
Tìm:
Hoạt động 3:
tìm