1. Tìm ?
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
2. Giới hạn của hàm số tại vô cực
3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn.
Nội dung
Củng cố
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Giới hạn hữu hạn
ĐỊNH NGHĨA 1 (sgk, tr 146)
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Giới hạn hữu hạn
Tóm tắt định nghĩa
Giả sử và f là một hàm số xác định trên
- Với mọi dãy số (xn) trong (-2;5){2} mà lim xn= 2, ta có
- Ta nói hàm số f có giới hạn là 3 khi x dần đến 2
- Khi đó ta viết
- Xét
ta có (-2;5) là khoảng chứa 2
- Ta có (-2;5) là khoảng chứa 2
- f xác định trên tập (-2;5){2}
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Giới hạn hữu hạn
Giải
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Giới hạn hữu hạn
Giải
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Giới hạn hữu hạn
Nhận xét
Ví dụ:
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
b) Giới hạn vô cực
a) Giới hạn hữu hạn
ĐỊNH NGHĨA
Giải
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Giới hạn hữu hạn
2. Giới hạn của hàm số tại vô cực
ĐỊNH NGHĨA 2 (sgk, tr 148)
Các giới hạn
b) Giới hạn vô cực
được định nghĩa tương tự.
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Giới hạn hữu hạn
Nhận xét: Với mọi số nguyên dương k, ta có
nếu k chẵn
nếu k lẻ
2. Giới hạn của hàm số tại vô cực
b) Giới hạn vô cực
Ví dụ:
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Giới hạn hữu hạn
2. Giới hạn của hàm số tại vô cực
b) Giới hạn vô cực
3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn.
ĐỊNH LÍ 1 (sgk tr 149)
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Giới hạn hữu hạn
2. Giới hạn của hàm số tại vô cực
b) Giới hạn vô cực
3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn.
Ví dụ 4:
Ví dụ:
Giải
Ví dụ 5:
Giải
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Giới hạn hữu hạn
2. Giới hạn của hàm số tại vô cực
b) Giới hạn vô cực
3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn.
Ta có
Vậy
Do đó
Vậy
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Giới hạn hữu hạn
2. Giới hạn của hàm số tại vô cực
b) Giới hạn vô cực
3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn.
Ví dụ 5:
Giải
Chia tử và mẫu phân thức cho x2 ta được
Ta có
Do đó
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
a) Giới hạn hữu hạn
b) Giới hạn vô cực
3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn.
CỦNG CỐ BÀI HỌC
1. Theo định nghĩa, để tính giới hạn của hàm số tại x0 ta thực hiện ba bước:
B1: Xét hàm số f(x) trên tập xác định của nó
+ Nếu f(x) xác định tại x0 thì thực hiện bước 2.
+ Nếu f(x) không xác định tại x0 thì biến đổi tử và mẫu f(x) thành tích, sau đó rút gọn.
B2: : Với mọi dãy số mà
+ Tính
2. Giới hạn tại vô cực:
PP: Tương tự như giới hạn dãy số
B3: : Kết luận
3. Tính giới hạn bằng định lí
2. Giới hạn của hàm số tại vô cực
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
2. Giới hạn của hàm số tại vô cực
3. Một số định lí về giới hạn hữu hạn.
Nội dung
Củng cố
- Về nhà làm bài tập trang 151-152.
- Xem tiếp bài 5.