Toán
Diện tích xung quanh và
diện tích toàn phần của hình lập phương

Mục tiêu
1
2
3

- Nhận biết được diện tích xung quanh và
diện tích toàn phần của hình lập phương.
- Tính được diện tích xung quanh và diện
tích toàn phần của hình lập phương.
- Giải quyết được một số vấn đề đơn giản
liên quan đến diện tích xung quanh và diện
tích toàn phần của hình lập phương.

Khởi động

Ô cửa bí mật

Câu 1: Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có:
Chiều dài 3 cm; chiều rộng 1,5 cm; chiều cao 2 cm.

18

9

27

4,5

Câu 2: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất:

A
B

Các mặt của hình lập phương là hình chữ nhật.

Các mặt của hình lập phương là hình chữ nhật bằng nhau.

C
D

Hình lập phương có:

Các mặt của hình lập phương đều bằng nhau.

Các mặt của hình lập phương là các hình vuông bằng nhau.

1
Diện tích xung quanh
của hình lập phương

Hình hộp chữ nhật
(1)

Hình lập phương
(2)

Hình lập phương có
khác
điểm
hình
gì hộp
giống
chữ
vớinhật
hìnhởhộp
điểm
chữ
nào?
nhật?
Khácnhau:
nhau:đều
Cáccómặt
của 8hình
lập
Giống
6 mặt,
đỉnh,
12phương
cạnh. là các hình vuông
bằng nhau còn các mặt của hình hộp chữ nhật là hình chữ
nhật.

Hình hộp chữ nhật

g

cạnh

cạ
nh

cạnh

chiều cao
chiều dài

u
ề
i
ch

n
rộ

Hình lập phương

Hìnhcólập
Em
nhận
phương
xét gìcó
vềđủ
3 kích
đặc điểm
thướccủa
củahình
hìnhhộp
lập chữ
phương?
nhật không?
Hình lập phương có 3
kích
bằngcủa
nhau.
đầy
đủthước
đặc điểm
hình hộp chữ nhật.
 Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt.

Diện tích xung quanh của hình
hộp chữ nhật là gì?

Diện tích xung quanh của
hình lập phương là gì?

(1)
(3)

(4)
(2)

(1)
(5)

(6)

(3)

(4)

(5)

(6)

(2)

 Diện tích xung quanh của hình  Diện tích xung quanh của
hộp chữ nhật là tổng diện tích của hình lập phương là tổng diện
4 mặt bên của hình hộp chữ nhật.
tích của 4 mặt bên của hình
lập phương.

(1)
(3)

(4)

(5)

(6)

 Diện tích xung quanh của hình lập
phương là tổng diện tích của 4 mặt bên
của hình lập phương.

(2)

Diện tích các mặt của hình lập phương có gì đặc biệt?
 Các mặt của hình lập phương có diện tích bằng nhau.
Vậy để tính được diện tích của 4 mặt, ta làm thế nào?
 Ta lấy diện tích 1 mặt nhân với 4.
Diện tích xung quanh của hình lập phương được tính như thế nào?

Sxq = S1 mặt x 4
Sxq = (a x a) x 4

Sxq : Diện tích xung quanh; a: số đo cạnh

2
Diện tích toàn phần
của hình lập phương

Diện tích toàn phần của hình
hộp chữ nhật có mấy mặt?

Diện tích toàn phần của hình
lập phương là gì?
(1)

(1)
(3)

(4)

(5)

(6)

(2)

 Diện tích toàn phần của hình
hộp chữ nhật là diện tích của cả
6 mặt.

(3)

(4)

(5)

(6)

(2)

 Diện tích toàn phần của hình
lập phương là tổng diện tích 6
mặt của hình lập phương.

(1)
(3)

(4)

(5)

(6)

 Diện tích toàn phần của hình lập
phương là tổng diện tích 6 mặt của hình
lập phương.

(2)

Tính tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương như thế nào?
 Ta lấy diện tích 1 mặt nhân với 6.
Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính như thế nào?

Stp = S1 mặt x 6
Stp = (a x a) x 6
Stp : Diện tích toàn phần; a: số đo cạnh

Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
của hình lập phương
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta làm
 Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy
như thế nào ?
diện tích một mặt nhân với 4.
- Muốn
tínhtính
diện
tíchtích
toàn
phần
của
hình
 Muốn
diện
toàn
phần
của
hìnhlập
lậpphương
phươngtatalàm
lấy
như
thếtích
nàomột
? mặt nhân với 6.
diện

Công thức:

Sxq = a x a x 4
(a: số đo cạnh)

Stp = a x a x 6

Thực hành

Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
của hình lập phương có cạnh 4 dm.
Bài giải
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
4 × 4 = 16 (
……….?……….
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
16 × 4 = 64 (
……….?……….
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
16 × 6 = 96 (
……….?……….
Đáp số: Diện tích xung quanh: .?. 64 (
Diện tích toàn phần: .?. 96 (

Bài 2: Số đo?

256

4

1

384

7350

1,5

Luyện tập

Bài 1: Người ta sơn tất cả các mặt của hai

khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh
0,5 m. Tính diện tích phần được quét sơn.

Bài giải
Diện tích một mặt của một khối gỗ là
0,5 × 0,5 = 0,25 ()
Diện tích phần được quét sơn là:
0,25 × 6 × 2 = 3 ()
Đáp số: 3

Vui học

Câu nào đúng, câu nào sai?
Người ta dán các khối gỗ giống nhau có dạng hình lập
phương thành hai hình A và B rồi sơn kín mỗi hình.
a) Mỗi hình đều gồm 8 khối gỗ.
b) Diện tích quét sơn của hai hình
bằng nhau.
c) Diện tích quét sơn của hình A bé
hơn diện tích quét sơn của hình B.
d) Diện tích quét sơn của hình A lớn
hơn diện tích quét sơn của hình B.

Câu nào đúng, câu nào sai?
Người ta dán các khối gỗ giống nhau có dạng hình lập
phương thành hai hình A và B rồi sơn kín mỗi hình.
a) Mỗi hình đều gồm 8 khối gỗ.
+ Hình A gồm 2 lớp, mỗi lớp có 4
khối gỗ
Hình A gồm 8 khối gỗ.
Hình B gồm 2 lớp: lớp trên có 2
khối gỗ, lớp dưới có 6 khối gỗ
 Hình B gồm 8 khối gỗ
 Câu a) đúng.

b) Diện tích quét sơn của hai hình
bằng nhau.
+ Tính theo hình vuông nhỏ (mặt
của mỗi khối gỗ), phần quét sơn
của:
Hình A gồm 24 hình vuông nhỏ (4
x 6). Hình B gồm 26 hình vuông
nhỏ (đếm).
 Câu b) sai.

c) Diện tích quét sơn của hình A bé
hơn diện tích quét sơn của hình B.
+ Tính theo hình vuông nhỏ (mặt
của mỗi khối gỗ), phần quét sơn
của:
Hình A gồm 24 hình vuông nhỏ
(4 x 6).
Hình B gồm 26 hình vuông nhỏ
(đếm).
 A: 24 < B: 26
 Câu c) đúng.

d) Diện tích quét sơn của hình A lớn
hơn diện tích quét sơn của hình B.
+ Tính theo hình vuông nhỏ (mặt
của mỗi khối gỗ), phần quét sơn
của:
Hình A gồm 24 hình vuông nhỏ
(4 x 6).
Hình B gồm 26 hình vuông nhỏ
(đếm).
 A: 24 < B: 26
 Câu d) sai.

Khám phá

Số?
Tại một thành phố ở nước
Đức có một thư viện được
thiết kế theo dạng hình
lập phương có cạnh 45 m.
Diện tích xung quanh của
thư viện đó là: .?. .

Diện tích mặt bên của thư
viện đó là:
45 × 45 = 2 025 ()
Diện tích xung quanh của
thư viện đó là:
2 025 × 4 = 8 100 ()

Số?
Tại một thành phố ở nước
Đức có một thư viện được
thiết kế theo dạng hình
lập phương có cạnh 45 m.
Diện tích xung quanh của
thư viện đó là: 8100 .

Mở rộng:
Không giống những thư
viện khác, thư viện
Stuttgart (Đức) có thể coi
là một kiệt tác kiến trúc
hiện đại của nhà thiết kế
người Hàn Quốc Eun
Young Ki.

Tạm biệt!