SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP "GÁN" GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI (CASIO)

Ví dụ 1: Tính chính xác giá trị biểu thức : P =

( Trích đề thi giải toán Casio - lớp 11 năm học 2006-2007 của Sở GDĐT tỉnh Quảng Nam)
Giải : ( Với máy 570 MS)

Tử số : gán 1
A ; (1 +
)
B
A = A + 2 : B = B*

Bấm = liên tục cho đến khi trên màn hình máy tính xuất hiện A = 29 .
Bấm tiếp + 0 SHIFT STO X ( Lưu kết quả của tử vào phím X )
Mẫu số : gán 2
A ; ( 24 +

B
A = A+2 : B = B*

Bấm = liên tục cho đến khi trên màn hình máy tính xuất hiện A = 30
Bấm tiếp + 0 SHIFT STO Y ( Lưu kết quả của mẫu vào phím Y )
Bấm ALPHA X ÷ ALPHA Y =
(Kết quả
)
Ví dụ 2: Lập quy trình ấn phím để tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình :
a) 7x2 +13y2 = 1820 b) x2 +2y2 = 2377
( Trích đề thi giải toán Casio - lớp 9 năm học 2006-2007 của Sở GDĐT tỉnh Quảng Nam)
Giải : a) 7x2 +13y2 = 1820

( Với máy 570 MS)

Gán 0
A
A= A + 1 : B =

Bấm = liên tục đến khi B cho kết quả trên màn hình là số nguyên dương ( B
11)
(B = 7 ) . Ta được y = 7 , lúc đó ta có A = 13 . Do đó x = 13
b) x2 +2y2 = 2377

Gán 0
A
A = A + 1 : B

Bấm = liên tục đến khi A, B cho kết quả trên màn hình là số nguyên dương
Kết quả B = 35 , A = 24 ta được x = 35 ; y = 24
Ví dụ 3: Đặt S = 3 +33+333+...+333...3 ( số 333...3 gồm 19 chữ số 3)
Hãy tính gần đúng

( Trích đề thi giải toán Casio - lớp 9 năm học 2006-2007 của Sở GDĐT tỉnh Quảng Nam)
Giải: (Với máy 570 MS)

S= 3 + 33+333+...+333...3 ( số 333...3 gồm 19 chữ số 3)
= 3.1 +3.101 +3+3.102 +3.101+3...+3.1018+3.1017+...+3.101+3
= 3.(1+(101+1)+(102+101+1)+...+(1018+1017+...+101+1))
=3.(19.1 +18.101+17.102+16.103+...1.1018)

Gán : 0
A ; 19
B ; 0
C
A=A+1: B=B –1: C= C +A.10B
Ấn = = = ...= đến khi trên màn hình A = 19
Đọc kết quả ở C , bấm tiếp nhân 3 = + 0 SHIFT STO Y ( Lưu tổng S vào phím Y)
Ấn tiếp 2006 SHIFT ^ ALPHA Y = Kết quả ( 1,021542756)
Ví dụ4: a)Tìm các số tự nhiên n ( 100
n
200 ) để cho a =
cũng là số tự nhiên
b)Tìm số nguyên dương nhỏ nhất n sao cho : (28 +211 +2n) là một số chính phương
(Trích đề thi Giải toán Casio lớp 11 năm học 2005-2006 của Sở GDĐT Quảng Nam)
Giải : a) Vì 100
n
200 nên 147
a
155 và n =

( Với máy 570 MS)

Gán : 147
A
A = A+1: B=

Ấn = = = ...= ta được A = 149 ; B = 127 ( a = 149 ; n = 127)
A = 151 ; B = 151 ( a = 151; n = 151)

b)Gán 28
A ; 211
B ; –1
D ( D là biến đếm)
D= D +1: C =

Ấn = = = ...= đến khi trên màn hình cho ta kết quả của số tự nhiên C , lúc đó ta được D = 12 nên n = 12
Vậy n = 12 là số nguyên dương nhỏ nhất cần tìm .


Ví dụ 5: Dãy số an được xác định như sau : a1 = 1 ; a2=2; a3 = 2
an+3 =
an+2+
an+1+an với mọi n
N* . Tìm số hạng thứ 15
Giải : ( Với máy 570 MS)

1
A ; 2