TOÁN - 9
HÌNH HỌC
TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
LỚP:9.1

TỔ 3_Nguyễn Văn Nam
B�ai 2:Ti?t :

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
I . So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng: 
AB < 2R
Thế nào là dây của đường tròn ?
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường tròn được gọi là dây của đường tròn đó
Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính của đường tròn đó
Th? n�o l� du?ng kớnh c?a du?ng trũn?
Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn
Nhắc lại:


AB là Đường kính của (O;R)


R
O
A B
Trường hợp 1:
Dây AB là đường kính (O;R)
AB=…….
AB=2R
Vậy nếu AB không phải là đường kính




R
O
A
B
Xét tam giác AOB,ta có:

AB=R+R
R
=2R
1.AB=2R
AB là đường kính của (O:R)
2.AB<2R
AB không phải là đường kính
AB<2R
“Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính”
Định lí
1.So sánh độ dài của đường kính và dây
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Chứng minh:
Bài toán 2:
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*)Trường hợp CD là đường kính
Bài toán 2:
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*)Trường hợp CD không là đường kính
∆COD cân tại O (OC = OD = R)
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID

Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*Điền vào chỗ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong m?t du?ng trũn, du?ng kớnh.................................... c?a m?t dõy thỡ......................v?i dõy ?y.
Mệnh đề đảo trên đúng hay sai? Vẽ hình minh họa
vuông góc
đi qua trung điểm
Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được một mệnh đề đúng và phát biểu lại dưới dạng định lí?
Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm
Trong m?t du?ng trũn, du?ng kớnh di qua trung di?m c?a m?t dõy khụng di qua tõm thỡ vuụng gúc v?i dõy ?y.
CÁC ĐỊNH LÍ :




@.Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
@.Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính”

@.Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy