Chương II: đường tròn
Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn

Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác

SÖÏ XAÙC ÑÒNH ÑÖÔØNG TROØN
TÍNH CHAÁT ÑOÁI XÖÙNG CUÛA ÑÖÔØNG TROØN
HÌNH HỌC 9 – TIẾT 20
?
I - Nhắc lại về đường tròn
Hãy phát biểu định nghĩa đường tròn ?

-Du?ng trũn tõm O bỏn kớnh R ( R>0)
l� hỡnh bao g?m cỏc di?m cỏch di?m O m?t kho?ng b?ng R


Vẽ một đường tròn tâm O bán kính R

+ Ký hiệu:
(O)
(O; R)
1- D?NH NGHIA :
?
?

M ?(O;R) ? OM = R
M n?m ngo�i (O;R)? OM > R
M n?m trong (O;R)? OM < R
O
R
M
M nằm trên (O,R)
? OM = R

M nằm trong (O,R)
? OM < R

M nằm ngoài(O,R)
? OM > R

2-Vị trí tương đối gi?a đi?m M và (O;R):
?
?1 Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn tâm O, điểm K nằm bên trong đường tròn tâm O.
Hãy so sánh OKH và OHK ?
Xét tam giác KOH , ta có:
OKR
OH>OK

OKH > OHK
(theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác )

Một đường tròn được xác định khi nào ?
* Biết tâm và bán kính đường tròn
*Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
Còn cách xác định nào khác ?
II- SỰ XÁC ĐỊNH MỘT ĐƯỜNG TRÒN
Qua điểm A vẽ được bao nhiêu đường tròn ?
A
O1
O4
O2
O3
O5
Qua điểm A vẽ được vô số đường tròn
có tâm bất kỳ khác điểm A

Vậy qua 1 điểm không xác định được 1 đường tròn
B
A
O1
O3
O2
O4
d
Qua hai điểm A và B vẽ được vô số các đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của AB
Vậy qua 2 điểm ta không xác định được một đường tròn.
Qua hai điểm A và B vẽ được bao nhiêu đường tròn ?
Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
O
A
B
C
d2
d1
∆ ABC : tam gi¸c néi tiÕp (O)
Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ được bao nhiêu đường tròn ?
Đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
?
//
/
//
/

d1
d2
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
* Biết tâm và bán kính đường tròn
* Biết một đoạn thẳng là
đường kính của đường tròn.
Cách xác định đường tròn
* Qua 3 điểm không thẳng hàng.
?
A
B

R
R
Tâm đối xứng
A
B

Trục đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
III-TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?
.
C’
I- NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN

-Đường tròn tâm O bán kính R ( R>0)
là hình bao gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R


+ Ký hiệu:
(O)
(O; R)
1- Định nghĩa :
?
M nằm trên (O,R)
? OM = R

M nằm trong (O,R)
? OM < R

M nằm ngoài(O,R)
? OM > R

2-Vị trí tương đối gi?a di?m M và (O;R):
II- SỰ XÁC ĐỊNH MỘT ĐƯỜNG TRÒN
* Biết tâm và bán kính đường tròn
* Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng.
III-TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
1-Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
2-Trục đối xứng
R
R
.
A
B
Tiết 20 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN – TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG
gt
kl
Tam giác ABC vuông ở A
AB=3cm , AC=4cm
AM là trung tuyến
a) A,B,C (M)
MD=2cm,ME=3cm,MF=2,5cm
b) Vị trí D,E,F với (M)
Cho ? ABC vuông tại A biết AB =3cm, AC = 4 cm
kẻ đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng: Các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D, E, F sao cho MD = 2cm; ME = 3cm; MF = 2.5cm..
Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với (M)
B�i tập
Chứng minh
b) áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại A .Ta có: BC2=AB2+ AC2. Mà AB =3 cm, AC= 4cm nên BC2 = 32+ 42 = 9 +16 =25 ? BC = 5cm
Vì BC là đường kính của (M) ? bán kính R=2,5cm
MD = 2cm < R ? D nằm bên trong (M)
ME = 3cm > R ? E nằm bên ngoài (M)
MF =2,5cm =R ? F nằm trên (M)
a) Vì tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên AM=1/2 BC (định lý tính chất trung tuyến của tam giác vuông).
Do đó : MA= MB= MC =1/2 BC ? A, B, C ? (M)
a) Học kỹ lý thuyết, thuộc các kết luận
(phần trong khung SGK trang 98-99)
b) Làm BT 1, 3, 4, 5/ SGK trang 97; 98
Làm BT 4, 5, 7, 8/ SBT trang 128; 129

Hướng dẫn về nhà:

c) Hướng dẫn bài tập 4/SGK trang 100
A
H
K