PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP VŨNG TÀU
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LINH

TIẾT 8: LUYỆN TẬP
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

GV: Trần Huyền Trang

3
0
0
2

10

1
0

30 20

Trò chơi
Chiếc nón kì diệu
LUẬT CHƠI NHƯ SAU:
- Lớp trưởng chọn 4 bạn
tham gia trò chơi.
- Nếu bạn trả lời đúng câu
hỏi thì sẽ được tham gia
vòng quay.
- Bạn nào may mắn quay
được số điểm cao nhất và
trả lời đúng câu hỏi thì sẽ
CHIẾN THẮNG !!!

Trò chơi
Chiếc nón kì diệu

3
0
0
2

10

1
0

30 20

DỪNG

QUAY

Điền vào chỗ trống để có kết quả đúng?

Đường trung bình của tam giác là
trung điểm
đoạn thẳng nối ……………….
hai cạnh của tam giác

Hết
2
4
1
3
5
giờ

Hết
2
4
1
3
5
giờ

Chọn đáp án ĐÚNG
Cho hình vẽ:
ABC có AB = 6 cm; BC = 10 cm
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Độ dài cạnh MN bằng
A. 3 cm

B. 4 cm

C. 5 cm

D. 8 cm

A
M
B

N
C

Hết
2
4
1
3
5
giờ

Điền vào chỗ trống để có kết quả đúng?
Cho hình vẽ:
Hình thang ABCD (AB // CD) có:
E là trung điểm của AD

E

EF // AB // CD
…………………………..

D

=> F là trung điểm của BC

A

B
F
C

Chọn đáp án ĐÚNG
A. Đường trung bình của hình thang là
đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình
thang.
B. Đường trung bình của hình thang là
đoạn thẳng nối hai cạnh đối của hình thang.
C. Đường trung bình của hình thang thì
song song với hai đáy và bằng tổng hai đáy.

D. Một hình thang có nhiều đường trung bình.

Hết
2
4
1
3
5
giờ

TIẾT 8: LUYỆN TẬP
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

Bài 1 Tính x và y trên hình trong đó
AB // CD // EF // GH
Xét hình thang ABEF (AB // EF) có:
AC = CE ; BD = DF
Þ CD là đường trung bình của hình thang ABEF
Þ CD = AB  CD => x = 8 16 12cm
2

2

Xét hình thang CDHG (CD // GH) có:
CE = EG ; DF = FH
Þ EF là đường trung bình của hình thang CDHG
Þ EF =

CD  GH
2

12  y
=> 16 =
=> y = 20 cm
2

Vậy: x = 12 cm; y = 20 cm

Bài 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD),
E là trung điểm của AD, F là trung
điểm của BC.
Đường thẳng EF cắt BD ở I.
Chứng minh rằng:
a) EF // AB // CD

EF là đường trung bình của
hình thang ABCD

E là trung điểm của AD;
F là trung điểm của BC

b) I là trung điểm của BD

F là trung điểm của BC;
IF // CD

A
E .
D

B
I

.F
C

Bài 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD),
E là trung điểm của AD, F là trung
điểm của BC.
Đường thẳng EF cắt BD ở I.
Chứng minh rằng:
a) EF // AB // CD

Xét hình thang ABCD (AB // CD) có:
E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF // AB //CD

A
E .

B
F
I

D

b) I là trung điểm của BD
Xét BDC có:
F là trung điểm của BC
IF // CD (do EF // CD)
=> I là trung điểm của BD

C

Bài 2

c) Gọi K là trung điểm của AC
CMR: E; I; K; F thẳng hàng.
Có: E; I; F thẳng hàng
E; K; F thẳng hàng
Tiên đề Ơ - clit
Có: EF // CD
EK // CD
EK là đường trung bình của
E là trung điểm của AD;
K là trung điểm của AC

A
E .
D

B
F
I

K
C

Bài 2

c) Gọi K là trung điểm của AC
CMR: E; I; K; F thẳng hàng.
Xét ADC có:
E là trung điểm của AD; K là trung điểm của AC
Þ EK là đường trung bình của ADC
Þ EK // DC
Mà: EF // DC
Nên theo tiên đề Ơ – clit => E; K; F thẳng hàng
Mà: E; I; F cũng thẳng hàng
Vậy: E; I; F; K thẳng hàng

A
E .
D

B
F
I

K
C

Bài 2

d) Cho AB = 6cm, CD = 10 cm.
Tính các độ dài EI, KF, IK.
E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
I là trung điểm của BD; K là trung điểm của AC

A
E .
D

B
F
I

K
C

Bài 2

d) Cho AB = 6cm, CD = 10 cm.
Tính các độ dài EI, KF, IK.

A

E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
I là trung điểm của BD; K là trung điểm của AC
Xét ABD có:
E là trung điểm của AD;
I là trung điểm của BD
Þ EI là đường trung bình của ABD
Þ EI = = = 3 (cm)

E .

B
F
I

K

D

Xét ABC có:
K là trung điểm của AC;
xét về độ dài
F là trung điểm Nhận
của BC
Þ KF là đường
đoạn
thẳng
trung
bìnhnối
củatrung
ABC
Þ KF = = = 3điểm
(cm) hai đường chéo
của hình thang?

Xét hình thang ABCD (AB // CD) có:
E là trung điểm của AD; F là trung điểm của BC
Þ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Þ EF = = = 8 (cm)
Þ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2 (cm)

IK =

C

Bài 2

d) Cho AB = 6cm, CD = 10 cm.
Tính các độ dài EI, KF, IK.
E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
I là trung điểm của BD; K là trung điểm của AC

A
E .

B
F
I

D

Trong hình thang có hai đáy không bằng nhau,
đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng nửa hiệu hai đáy

Hình thang ABCD (AB // CD; AB < CD)
I; K lần lượt là trung điểm của BD; AC
Ta có: IK =

K
C

Có một mảnh vườn hình tam giác.
Bác An cần chia mảnh vườn thành bốn phần giống hệt nhau để trồng hoa và cây cảnh.
Bạn Bình đã giúp bác An chia mảnh vườn như hình dưới.
Em hãy giải thích
cách chia
của bạn?

Áp dụng vào bài tập
+ Tính độ dài đoạn thẳng
+ Các bài toán CM: song song;…..

* Hướng dẫn tự học:
- Làm các bài 40; 44 trong SBT.
- Đọc trước bài “Đối xứng trục”