1. Định nghĩa
M Є ( E ) <=> MF1 + MF2 = 2a
Tập hợp các điểm M của mặt phẳng sao choMF1+ MF2 = 2a ( a là một số không đổi lớn hơn c ) gọi là một e líp
F1,F2 : Tiêu điểm
Độ dài F1F2= 2c :Tiêu cự
MF1,MF2 : Bán kính qua tiêu của
điểm M
2c
2.Phương trình chính tắc của e líp
Giả sử cho e líp ( E ) gồm những điểm M sao cho MF1+MF2 = 2a , trong đó F1F2 =2c
Chọn hệ toạ độ 0xy sao cho F1(-c;0)
và F2(c;0)
Phương trình chính tắc của e líp là:
Hãy thiết lập mối quan hệ giữa x,y để điểm M (x;y)Є (E) ?
(a> b> 0)
(?)
(?)
Thông qua ptct của elíp thì có thể biết những yếu tố nào của elíp trong các yếu tố đã nêu ?
Để lập ptct của (E) ,cần tính những thành phần nào ?
Cho elíp (E): 4x2 + 9y2 =36
• a =? b=?
Tìm toạ độ tiêu điểm của (E)?



4x2 + 9y2 =36


2.Phương trình chính tắc của e líp
<=> x2 + y2 = 5
Thế vào pt(E) ,ta có
<=> x2 = 5 - y2
Giải:
Vậy phương trình chính tắc của (E) cần lập là:
VD3:
Phương trình chính tắc của e líp
Chú ý:


2.Nếu chọn hệ toạ độ sao cho F1 (0;-c) , F2 (0;c)
thì phương trình của elip là :
với a > b> 0, b2 = a2- c2
Giải:
Gọi M(x;y) Є (E) là điểm cần tìm ,ta có
(?)
(?)
Nếu chọn hệ toạ độ sao cho F1 (0;-c) , F2 (0;c)
thì phương trình của elip như thế nào ?
2.Phương trình chính tắc của elíp
1. Định nghĩa :
•F1,F2 : Tiêu điểm
•Độ dài F1F2 =2c : Tiêu cự
•MF1,MF2: Bán kính qua tiêu của M
Khi đ ó (E) có F1(-c ;0 ), F2 (c ; 0) nằm trên trục hoành
3.Chú ý
(E) cú 2 tiờu ?i?m F1(0;-c) , F2 (0;c) cú pt l� :
Trong mp cho 2 điểm cố đinh F1, F2 với F1F2 = 2c > 0