BÀI GIẢNG :

CẤP SỐ CỘNG
Giáo viên thực hiện :
Ph?m kim Th?y
Trường THPT Lý T? Tr?ng
1. Định nghĩa:
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) mà kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng 1 số không đổi gọi là công sai .

Gọi CSC là
Ta có : , (1)

d: công sai
là CSC , kí hiệu:


VD1: Xaùc ñònh CSC goàm 4 soá haïng
bieát : ,
HD: Goïi:
Theá: n = 1, 2, 3 vaøo (1)
VD2: CM (3n-7 ) laø 1 CSC
HD ta chöùng minh
= haèng soá
Hoạt Động Nhóm
Nhóm 1 và 2 thảo luận ví dụ 1
Nhóm 3 và 4 thảo luận ví dụ 2.
Sau 5 phút các nhóm sẽ trình bày kết quả của nhóm mình, các nhóm nhận xét kết quả của nhóm khác.
. VD 3:
Moät CSC coù d = 0 caùc soá haïng baèng nhau?
Moät CSC coù d > 0 daõy soá taêng ?
. VD 4:
Cho ÷ 1, 5, 9… tìm ,
HD : d = 5 - 1 = 4
tính ( duøng CT (1))
Nhöng ñeå tính ñöôïc phaûi nhôø ñònh lí sau:

2. Định Lí :
Một CSC có số hạng đầu , công sai d, thì
shtq: (2)

. VD5:
Trở lại vd 4 : tìm
Ta có

Có n = 51 , =1 , d = 4

. VD6: Tính coâng sai d cuûa 1 CSC coù = 1,
= 13

HD töø (2)

. VD7: Tính cuûa 1 CSC coù =1 ,

HD Töø (2)
3 . Tính chất
Trong 1 CSC , kể từ số hạng thứ 2 ( đến số hạng áp cuối đối với CSC hữu hạn), mỗi số hạng bằng trung bình cộng của 2 số hạng kề bên , tức là :

(3)


. VD6: Tìm x ñeå 3 soá sau laäp thaønh 1 CSC :
4x - 3, 2x +1, 7x + 5

. VD7: Cho ÷ 1, 2, 3, …, 100, …
Tính toång 1 + 2 + 3 +… + 100

Tính tổng n số hạng đầu của 1 CSC :
Định lí :
Cho � với công sai d
khi đó tổng n số hạng đầu của CSC là :
(4) theo d,


(5) theo ,
VD7:
là tổng n số tự nhiên chẵn đầu tiên


tương tự là tổng n số tự nhiên lẻ đầu tiên


Chân thành cảm ơn
quý Thầy Cô!