§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
§2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC
CHƯƠNG IV. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
1) Nhắc lại về biểu thức
Ta đã biết các số nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức số
Là các biểu thức số.
Em hãy cho thêm vài ví dụ về biểu thức số?
Ví dụ:
a) 5+3-2
b) 12:6.2
c) 153.47
d) 4.32-5.6
e) 12(2+5)
?1 Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3(cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2(cm)
3 cm
3 cm
2 cm
3.(3+2)
( ).2
1) Nhắc lại về biểu thức
Là các biểu thức số.
Ví dụ:
a) 5+3-2
b) 12:6.2
c) 153.47
d) 4.32-5.6
e) 12(2+5)
2) Khái niệm về biểu thức đại số
Xét bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5(cm) và a(cm)
5
+
a
Là biểu thức đại số
?2 viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2(cm)
b(cm)
b.(b+2)
1) Nhắc lại về biểu thức
Là các biểu thức số.
Vậy thế nào là biểu thức đại số?
Những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có các chữ (đại diện cho các số) là những biểu thức đại số
§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
2) Khái niệm về biểu thức đại số
Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, người ta không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ.
Thông thường, trong một tích người ta không viết thừa số 1, còn thừa số (-1) được thay bằng dấu “-”.
Trong biểu thức đại số người ta cũng dùng các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
Ví dụ:
x.y viết xy 1.x viết x
4.x viết 4x (-1).x viết -x
?3 Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Quãng đường đi được sau x(h) của một ô tô đi với vận tốc 30 km/h?
30x
Tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x(h) với vận tốc 5km/h và sau đó đi ô tô trong y(h) với vận tốc 35km/h
Đi bộ
Đi ô tô
Hãy viết quãng đường người đó đi bộ?
5x
Hãy viết quãng đường người đó đi ô tô?
35y
Hãy viết tổng quãng đường người đó đi bộ và đi ô tô?
5x
+
35y
§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
2) Khái niệm về biểu thức đại số
Hãy nêu các tính chất, quy tắc phép toán trên các số?
Chú ý:
- Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên chữ ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số.
Ví dụ:
x + y = y + x
xy = yx
(x+y)+z = x+(y+z)
(xy)z = x(yz)
x(y+z) = xy + xz
- (x+y-z) = -x-y+z ; …
§1. KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài tập củng cố
Bài 1 trang 26
Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của x và y
a) x + y
b) Tích của x và y
b) xy
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y
c) (x + y)(x – y)
Bài 3 trang 26
Hãy nối các ý 1), 2), 3), 4), 5) với a), b), c), d), e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa (chẳng hạn như nối ý 1) với e)):
1. Giá trị của một biểu thức đại số:
Ví dụ 1:
Cho biểu thức 2m + n. Hãy thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.
Ta nói :
18,5 là giá trị của biểu thức 2m + n tại m = 9 và n = 0,5.
Bài giải:
§2
18 + 0,5 = 18,5
Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta được:
2m + n =
2.9 + 0,5 =
Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số ta làm thế nào ?
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
1
Tính giá trị của biểu thức
3x2 – 9x tại x = 1 và tại x =
2. Áp dụng:
1. Giá trị của một biểu thức đại số:
GIẢI :
+ Thay x = 1 vào biểu thức đã cho, ta được:
3 .12 - 9.1= 3 – 9 = - 6
Vậy giá trị của biểu thức
3x2 – 9x tại x = 1 là - 6
Ví dụ 1: (SGK)
Ví dụ 2: (SGK)
Cách tính giá trị của một biểu thức đại số:
Bước 1 : Thay c¸c gi¸ trị cña c¸c biến vµo biÓu thøc.
Bước 2 : Thùc hiện các phép tính.
Bước 3: Tr¶ lêi
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
�2
1
Tính giá trị của biểu thức
3x2 – 9x tại x = 1 và tại x =
2. Áp dụng:
1. Giá trị của một biểu thức đại số :
+Thay x = vào biểu thức đã cho, ta được:
3 .

- 9.
= 3.
- 3
- 3 =
Ví dụ 1: (SGK)
Ví dụ 2: (SGK)
Cách tính giá trị của một biểu thức đại số :
Giải:
=
Vậy giá trị của biểu thức
3x2 - 9x tại x = là
Bước 1 : Thay c¸c gi¸ trị cña c¸c biến vµo biÓu thøc.
Bước 2: Thùc hiện các phép tính.
Bước 3: Tr¶ lêi
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
�2
1
2. Áp dụng :
1. Giá trị của một biểu thức đại số :
* Thay x = vào biểu thức đã cho, ta được:
- 9.
= 3.
- 3
- 3 =
Ví dụ 1: (SGK)
Ví dụ 2: (SGK)
Cách tính giá trị của một biểu thức đại số :
Giải:
=
Vậy giá trị của biểu thức
3x2 - 9x tại x = là
3.
* Thay x = 1vào biểu thức đã cho, ta được: 3 .12 - 9.1= 3 – 9 = - 6
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 là (-6)
Bước 1 : Thay c¸c gi¸ trị cña c¸c biến vµo biÓu thøc.
Bước 2: Thùc hiện các phép tính.
Bước 3: Tr¶ lêi
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
�2
2
1. Giá trị của một biểu thức đại số :
2. Áp dụng:
Đọc số em chọn để được câu đúng :
Giá trị của biểu thức x2y tại x = - 4 và y = 3 là :
x2y = (- 4)2. 3
= 16 . 3 = 48
48
144
24
48
1
Ví dụ 1: (SGK)
Ví dụ 2: (SGK)
Bước 1 : Thay c¸c gi¸ trị cña c¸c biến vµo biÓu thøc.
Bước 2: Thùc hiện các phép tính.
Bước 3: Tr¶ lêi
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
�2
Ki?N TH?C C?N NH?
BÀI 8/SGK: Để lát một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng là x và chiều dài là y.Hãy ước tính số gạch cần mua, biết rằng viên gạch hình vuông có cạnh là 30cm.
Diện tích nền nhà hình chữ nhật :
xy ( m2)
Diện tích một viên gạch :
30.30 = 900 (cm2) = 0,09 ( m2)
Số viên gạch cần mua :
xy
0,09
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
�2
Bài 6 (trang 28 SGK):
Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà Toán học nổi tiếng nào ?(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà Toán học nước ta trong thế kỷ XX)
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại: x = 3 ; y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng vào các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:
N x2
T y2
Ă (xy + z)
L x2 – y2
M Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh
góc vuông là x, y
Ê 2z2 + 1
H x2 + y2
V z2 - 1
I Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y , z
Bài 6 (trang 28 SGK):
GIẢI THƯỞNG TOÁN HỌC LÊ VĂN THIÊM
Lê Văn Thiêm (1918 – 1991) Quê ở làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, một miền quê rất hiếu học. Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận bằng tiến sĩ quốc gia về toán của nước Pháp (1948) và cũng là người Việt Nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học tại một trường Đại học ở châu Âu - Đại học Zurich (Thuỵ Sĩ, 1949). Giáo sư là người thầy của nhiều nhà toán học Việt Nam như: GS. Viện sĩ Nguyễn Văn Hiệu, GS Nguyễn Văn Đạo, Nhà giáo nhân dân Nguyễn Đình Trí, ...
Hiện nay, tên thầy được đặt tên cho giải thưởng toán học quốc gia của Việt Nam “ Giải thưởng Lê Văn Thiêm ”.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ghi nhớ khái niệm về biểu thức đại số, các bước tính giá trị biểu thức đại số
- Làm bài tập 2; 3; 5 SGK/26; 27; bài 7,8,9 SGK/29
Bài tập: 1; 2; 3 SBT/9; bài 9,10,11 SBT/11,12
Chuẩn bị bài học tuần tới
Đại số học bài: Đơn thức.