TIẾT 51
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài toán:
Nền căn phòng nhà bạn Mai là một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài hơn chiều rộng 6 (m).
a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích nền của căn phòng.
b) Thay x = 3 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.
a) Ta có: Chiều rộng nền căn phòng x (m)
Mà chiều dài hơn chiều rộng 6 (m)
Nên chiều dài nền căn phòng x + 6 (m)
Do đó diện tích nền căn phòng hình chữ nhật là x(x + 6) (m2)
Vậy biểu thức đại số biểu thị diện tích nền căn phòng là x(x + 6).
Bài toán:
Nền căn phòng nhà bạn Mai là một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài hơn chiều rộng 6 (m).
a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích nền của căn phòng.
b) Thay x = 3 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.
a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích nền căn phòng là x(x + 6).
b) Thay x = 3 vào biểu thức x(x + 6), ta được: 3.(3 + 6) = 3.9 = 27
27 là giá trị của biểu thức x(x+6) tại x = 3
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
1. Ví dụ 1: Cho biểu thức . Hãy thay và vào biểu
thức đó rồi thực hiện phép tính.
I) Giá trị của một biểu thức đại số
Giải: Thay và vào biểu thức , ta được:
Tại m = 9 và n =0,5 thì giá trị của biểu thức 2m+n là 18,5
18,5 là giá trị của biểu thức 2m+n tại m = 9 và n = 0,5
2. Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức tại và tại .
I) Giá trị của một biểu thức đại số
Giải:
* Thay vào biểu thức , ta có:
Vậy giá trị của biểu thức tại là .

* Thay vào biểu thức , ta có:
Vậy giá trị của biểu thức tại là .
Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến trong biểu thức đó ta làm như thế nào?
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I) Giá trị của một biểu thức đại số
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
* Cách tính giá trị của một biểu thức đại số:
Bước 1: Thay giá trị cho trước của các biến vào biểu thức
Bước 2: Thực hiện các phép tính
Bước 3: Kết luận
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II) Áp dụng:
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai?
x
x
x
x
Thay m = 1 và n = 2 vào biểu thức
3n - 2m ta được: 3.2 - 2.1 = 4
Thay x = -4 và y = 3 vào biểu thức x2y,
ta được: (-4)2.3 = 16 . 3 = 48
Thay h = 180 vào biểu thức (h -100).0,9 ta được: (180 – 100).0,9 = 80.0,9 = 72
Thay x = -3 vào biểu thức x2, ta được:
(-3)2 = 9
II) Áp dụng:
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai?
x
x
x
x
A = (h – 100).0,9
Các chuyên gia y tế cho rằng cân nặng hợp lý của một người trưởng thành được tính bởi công thức:
Trong đó: h là chiều cao tính bằng cm
A là cân nặng tính bằng kg
II) Áp dụng:
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 2:
A = (h – 100).0,9
Các chuyên gia y tế cho rằng cân nặng hợp lý của một người trưởng thành được tính bởi công thức:
Trong đó: h là chiều cao tính bằng cm
A là cân nặng tính bằng kg
a) Hãy tính cân nặng hợp lý của một người trưởng thành cao 1,6m.
b) Một người trưởng thành cao 1,62m nặng 66kg có đạt tiêu chuẩn cân nặng hợp lý không? Vì sao?
II) Áp dụng:
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 2:
Giải:
a) Chiều cao là 1,6m
= 160cm
hay h = 160
Thay h = 160 vào biểu thức A = (h – 100).0,9
ta được: A = (160 – 100).0,9 = 60.0,9 = 54
Vậy cân nặng hợp lý của một người trưởng thành cao 1,6m là 54kg.
b) Chiều cao là 1,62m
= 162cm
hay h = 162
Thay h = 162 vào biểu thức A = (h – 100).0,9
ta được:A = (162 – 100).0,9 = 62.0,9 = 55,8
Mà 66kg > 55,8kg
Vậy một người trưởng thành cao 1,62m nặng 66kg chưa đạt tiêu chuẩn cân nặng hợp lý.
A = (h – 100).0,9
Các chuyên gia y tế cho rằng cân nặng hợp lý của một người trưởng thành được tính bởi công thức:
Trong đó: h là chiều cao tính bằng cm
A là cân nặng tính bằng kg
a) Hãy tính cân nặng hợp lý của một người trưởng thành cao 1,6m.
b) Một người trưởng thành cao 1,62m nặng 66kg có đạt tiêu chuẩn cân nặng hợp lý không? Vì sao?
Bước 1: Thay giá trị cho trước
của các biến vào biểu thức
Bước 2: Thực hiện các phép tính
Bước 3: Kết luận
II) Áp dụng
Tính giá trị của biểu thức tại và tại .
Giải:
* Thay vào biểu thức ,
ta có:
Vậy giá trị của biểu thức tại
là .
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 3:
Bước 3: Kết luận
Bước 1: Thay giá trị cho trước
của các biến vào biểu thức
Bước 2: Thực hiện các phép tính
Bước 3: Kết luận
II) Áp dụng
Giải:
* Thay vào biểu thức ,
ta có:
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 3:
Bước 3: Kết luận
Vậy giá trị của biểu thức tại

là .
Tính giá trị của biểu thức tại và tại .
II) Áp dụng
Giải:
* Thay vào biểu thức ,
ta có:
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 3:
Vậy giá trị của biểu thức tại

là .
a) Tính giá trị của biểu thức tại và tại .
b) Tính giá trị của biểu thức biết .

b) Ta có:
Mà giá trị của biểu thức tại

là (theo câu a) .
Vậy khi giá trị của biểu thức

là .

nên
II) Áp dụng
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 4:
Giải:
a) Thay x = -1 và y = 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 3.(-1).(-1 + 2) - (-1) + 7 - 2 = -3 . 1 + 1 + 7 - 2 = 3
Vậy giá trị của biểu thức B tại x = -1 và y = 2 là 3.
Cho biểu thức B = 3x(x + y) - x + 7 - y
a) Tính giá trị của biểu thức B tại x = -1 và y = 2.
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x = -1 và |y| = 2.
b) Ta có: |y| = 2 nên
* TH1: Tại x = -1 và y = 2 giá trị của biểu thức B là 3. (theo câu a)
* TH2: Thay x = -1 và y = -2 vào biểu thức B, ta có:
B = 3.(-1).[-1 + (- 2)] - (-1) + 7 - (-2)
= -3.[-3] + 1 + 7 + 2 = 19
Vậy giá trị của biểu thức B tại x = -1 và
y = -2 là 19 .
II) Áp dụng
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 4:
Cho biểu thức B = 3x(x + y) - x + 7 - y
c) Tính giá trị của biểu thức B biết x = -y.
Giải:
c) Thay x = -y vào biểu thức B, ta có: B = 3(-y)(-y + y) - (-y) + 7 - y
= -3y . 0 + y + 7 - y
Mà B = 3x(x + y) - x + 7 - y
3x . 0
- x - y +7
-(x + y) +7
hay B = 3x(x + y) - x - y + 7
B = 3x(x + y) - (x + y) + 7
B = 3x . 0 - 0 + 7
B = 7
Vậy khi x = -y thì giá trị biểu thức B là 7.
*Cách 1 :
*Cách 2 :
Ta có: x = -y nên x + y = 0
Thay x + y = 0 vào biểu thức B, ta được:
= y + 7 - y
= y – y + 7
= 7
Vậy khi x = -y thì giá trị biểu thức B là 7.
II) Áp dụng
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 4:
Cho biểu thức B = 3x(x + y) - x + 7 - y
c) Tính giá trị của biểu thức B biết x = -y.
d) Tính giá trị của biểu thức B biết x = 4y và x - 2y = 2
d) *Cách 1: Thay x = 4y vào x - 2y = 2,
ta được: 4y - 2y = 2

*Cách 2: Ta có x = 4y nên
Thay x = 4 và y = 1 vào B ta được: B = 3.4.(4 + 1) - 4 + 7 - 1= 12.5 - 4 + 7 - 1 = 62
Vậy khi x = 4y và x - 2y = 2 thì giá trị biểu thức B là 62.
Mà:
Suy ra:
Giải:
Thay y = 1 vào x = 4y
(4 - 2)y = 2
2y = 2
y = 1
Suy ra x = 4 .1 = 4
Bài toán:
Nền căn phòng nhà bạn Mai là một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài hơn chiều rộng 6 (m).
a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích nền của căn phòng.
b) Thay x = 3 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.
a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích nền căn phòng là x(x + 6).
b) Thay x = 3 vào biểu thức x(x + 6), ta được: 3.(3 + 6) = 3 . 9 = 27
Giá trị của biểu thức x(x + 6) tại x = 3 là 27.
Bài toán:
Nền căn phòng nhà bạn Mai là một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài hơn chiều rộng 6 (m).
a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích nền của căn phòng.
b) Thay x = 3 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.
c) Gia đình Mai dự định lát nền căn phòng bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 (cm). Em hãy giúp bạn Mai ước tính số gạch cần mua để lát nền toàn bộ căn phòng đó. Biết rằng, căn phòng nhà bạn Mai có diện tích bằng giá trị của biểu thức tìm được ở câu b và coi khoảng cách giữa hai viên gạch liền kề khi lát nền là không đáng kể.
Bài toán:
Nền căn phòng nhà bạn Mai là một hình chữ nhật có chiều rộng là x (m) và chiều dài hơn chiều rộng 6 (m).
a) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích nền của căn phòng.
b) Thay x = 3 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính.
c) Gia đình Mai dự định lát nền căn phòng bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 (cm). Em hãy giúp bạn Mai ước tính số gạch cần mua để lát nền toàn bộ căn phòng đó. Biết rằng, căn phòng nhà bạn Mai có diện tích bằng giá trị của biểu thức tìm được ở câu b và coi khoảng cách giữa hai viên gạch liền kề khi lát nền là không đáng kể.
a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích nền căn phòng là x(x + 6).
b) Thay x = 3 vào biểu thức x(x + 6), ta được: 3.(3 + 6) = 3 . 9 = 27
c) Nền căn phòng nhà bạn Mai có diện tích là 27 (m2)
Diện tích một viên gạch hình vuông có cạnh 30(cm) là: 30 . 30 = 900 (cm2)
= 0,09 (m2)
Vậy ước tính số gạch cần mua để lát nền toàn bộ căn phòng đó là:
27 : 0,09 = 300(viên gạch)
Giá trị của biểu thức x(x + 6) tại x = 3 là 27.
Bài toán:
a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích nền căn phòng là x(x + 6).
b) Thay x = 3 vào biểu thức x(x + 6), ta được: 3.(3 + 6) = 3 . 9 = 27
c) Nền căn phòng nhà bạn Mai có diện tích là 27 (m2)
Diện tích một viên gạch hình vuông có cạnh 30(cm) là: 30 . 30 = 900 (cm2)
= 0,09 (m2)
Vậy ước tính số gạch cần mua để lát nền toàn bộ căn phòng đó là:
27 : 0,09 = 300(viên gạch)
Giá trị của biểu thức x(x + 6) tại x = 3 là 27.
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
* Cách tính giá trị của một biểu thức đại số:
Bước 1: Thay giá trị cho trước của các biến vào biểu thức
Bước 2: Thực hiện các phép tính
Bước 3: Kết luận
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Bài tập: 6, 7, 8, 9 (trang 28, 29 – SGK)
2. 2. Có thể em chưa biết:

TOÁN HỌC VỚI SỨC KHỎE CON NGƯỜI
Em có tưởng tượng được hai lá phổi (gọi tắt là phổi) của
mình chứa khoảng bao nhiêu lít không khí hay không?
Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu
tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi.
Sau đây là một công thức ước tính dung tích chuẩn của
phổi mỗi người: Nam: P = 0,057h – 0,022a – 4,23
Nữ: Q = 0,041h – 0,018a – 2,69
Trong đó: h: chiều cao tính bằng xentimét
a: tuổi tính bằng năm
P, Q: dung tích chuẩn của phổi tính bằng lít
Em thử tính theo công thức trên để biết dung tích chuẩn phổi của mình.
3. Tiết sau: Đơn thức (trang 30, 31, 32-SGK)
II) Áp dụng
Bài 5:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Giải:
a) Ta có: với mọi
Do đó: với mọi
Hay: với mọi
Dấu “=“ xảy ra
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức C bằng 2020 tại
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II) Áp dụng
Giải:
b) Ta có: với mọi
Do đó: với mọi

Suy ra: với mọi
Hay: với mọi
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức D bằng tại
Dấu “=“ xảy ra
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 5:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
II) Áp dụng
GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 5.1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
Bài 5.2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
Bài 5:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức