CHƯƠNG II
Bài 1 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẤT KỲ TỪ 00 ĐẾN 1800
?. Cho OHM vuông tại H, gọi góc MOH=
Ta có sin =
cos =
tan =
Cot =
?2.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,vẽ nửa đường tròn tâm O,bán kính bằng 1, nằm phía trên trục hoành(gọi là nửa đường tròn đơn vị).Cho góc bất kì ; trên nửa đường tròn này lấy điểm M sao cho xOM =
Tính sin ;cos ,tan ,cot theo x,y?
cos =
sin =
tan =

cot =
-1
x
x
y
y
1.Định nghĩa: Với 00? ?1800,trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm M sao cho xOM = .Giả sử M(x;y),ta có:

cos =
sin =
tan =

cot =
,Nếu x?0
,Nếu y?0
?3.Hãy viết biểu thức tính tan và cot theo sin và cos ?
Các giá trị : sin ,cos ,tan ,cos
là những số thực gọi là các giá trị lượng giác của góc .
tan = (Nếu cos ?0)
,cot = (Nếu sin ?0)
?4.Để tính các giá trị lượng giác của một góc cho trước bằng định nghĩa ta phải làm những bước nào?
Bước 1:
Xác định vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM =
Bước 2: Xác định toạ độ của M ,suy ra cos =xM,sin =yM
Ví dụ 1:Tính các giá trị lượng giác của góc 1350
Bài giải:
Lấy M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Mox=135 0.Khi đó Moy =
45 0
Toạ độ của M là: M=
sin1350=
,Cos1350=
,tan 1350=
-1
, cot1350=-1
sketpact
?5. Lấy hai điểm M và M` trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM`// Ox.
a)Tìm sự liên hệ giữa hai góc =MOx và =M`Ox.
b)Hãy xét quan hệ giữa các hoành độ và tung độ của M và M`.Từ đó so sánh các giá trị lượng giác của hai góc và
Giải:
a)Ta có =1800-
a)Ta có =1800-
b)Ta có xM=-xM` ;yM=yM`
Theo định nghĩa: xM=cos
b)Ta có xM=-xM` ;yM=` yM
yM=sin
xM`=cos
yM`=sin
Ta rút ra các tính chất:
sin1500=sin300=
Ví dụ: Cho sin300= ,cos300= .Hãy tính các giá
trị lượng giác của góc 1500 ?
Bài giải
Chú ý:Để tính giá trị lượng giác của một góc tù ta có thể tính trực tiếp hoặc áp dụng công thức trên đưa về việc tính giá trị lượng giác của góc nhọn bù với nó
?6 .Tính giá trị biểu thức T=cos00+cos10+...+cos1800
ta được kết quả sau:
A.T=-9
B. T=9
C. T=1
D.T=0

?7. Cho M(x;y) là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM= .Hãy nối các cột sau để được khẳng định đúng
Tổng kết bài học
1. Về kiến thức :CÇn n¾m ®­îc:
- §Þnh nghÜa gi¸ trÞ lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
-Mối liên hệ giữa tỉ giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
2. Về kĩ năng : Tính và xác định được.
-BiÕt tÝnh giá trị lượng giác của một sè gãc ®Æc biÖt từ 00 đến 1800.
-Giá trị lượng giác của góc tù dựa vào các giá trị lượng giác của góc nhọn đã biết và tính chất của hai góc bù nhau.
- Thao tác và sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc và ngược lại.
3. Về nhà các em phải :
Đọc lại bài đã học trong SGK và vở học.