BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: TOÁN 10 – HÌNH HỌC
BÀI: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
(từ 0o đến 1800)
Kiểm tra bài cũ
Bài toán
Hãy xác định các tỉ số lượng giác của góc B
sin  = ?
cos  = ?
tan  = ?
cot  = ?
CHƯƠNG II
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
§1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ
(từ 00 đến 1800)
§2. Tích vô hướng của hai vectơ
§3. Hệ thức lượng trong tam giác

Nửa đường tròn đơn vị:
Cho hệ toạ độ Oxy và một nửa đường tròn tâm O bán kính R=1, nằm phía trên của trục Ox.Ta gọi đó là nửa đường tròn đơn vị.
§1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ
(từ 00 đến 1800)
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
(từ 0o đến 1800)
Giả sử M(x;y). Hãy chứng tỏ rằng:
 Câu hỏi 1:
Gọi M1 là hình chiếu của M trên Ox, khi đó  MOM1 vuông tại M1 và MOM1= . Ta có:
1. Định nghĩa
Giả sử M(x;y) Khi đó.
Với mỗi góc 
: MOx =
Tung độ của điểm M gọi là sin của góc  ,kí hiệu là : sin 
Hoành độ của điểm M gọi là cos của góc  ,kí hiệu là: cos 
Tỉ số y/x( với x#0) gọi là tang của góc ,kí hiệu là : tan
Tỉ số x/y( với y#0) gọi là cotang của góc ,kí hiệu là : cot



Ta xác định điểm M trên đường tròn đơn vị sao cho
Kết Luận
Các số sin, cos, tan, cot
gọi là các giá trị lượng giác của góc 
Ví dụ 1:
GTLG
Khi  = 00, hãy xác định tọa độ của điểm M. Từ đó suy ra các giá trị lượng giác của góc 00
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Thực hiện yêu cầu như của nhóm 1 với  = 900
a)M  A(1;0)

b)M  B(0;1)
Ví dụ2: Tìm các giá trị lượng giác của góc a)1350 ,b)300
a)
 MOI vuông cân tại H
Theo định lý Pitago ta có:
Giá trị lượng giác của góc 300
b)
 MON vuông tại N nên:
Câu hỏi 2:
Cho nửa đường tròn đơn vị.Một điểm M(x0;y0) nằm trên nửa đường tròn đó sao cho góc MOx=. Nhận xét gì về dấu của các giá trị lượng giác của góc 
Với 00 <  <900 thì sin>0 , cos>0, tan>0,cot>0
 Nếu 900<  <1800 thì cos< 0, tan< 0, cot<0
 tan chỉ xác định khi   900
cot chỉ xác định khi   00 và   1800
Với 00    1800 thì
0  sin  1; -1  cos  1
 Nhận xét
Lấy hai điểm M và M’ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM’ // Ox.
a) Tìm sự liên hệ giữa góc  = MOx và ’ = M’Ox.
b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc  và ’.
 Câu hỏi 3:
a) +’=1800
b)sin=sin’;cos=-cos’;tan=-tan’;cot=-cot’
 Các tính chất
sin(1800 - ) = sin;
cos(1800 - ) = - cos;
tan(1800 - ) = - tan (  ≠ 900);
cot(1800 - ) = - cot ( 00 <  < 1800).
 Áp dụng
Chọn đáp án đúng, sai ?
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
ABC có: sinA=sin(B+C)
ABC có: cosA=sin(B+C)
 Đáp án
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
ABC có: sinA=sin(B+C)
ABC có: cosA=sin(B+C)
x
x
x
x
Hoàn thành bảng GTLG của một số góc đặc biệt
GTLG
00
300
450
600
900
0
1
1
0
0
0
1200
1350
1500
1800
-1
-1
Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ (từ 00 đến 1800)
1.Định nghĩa GTLG
2.Tính chất
NỘI DUNG TIẾT HỌC
Bài 1: Cho góc  thoả mãn 900    1800. Biết
Trả lời
B
C
D
A
Khi đó cos bằng:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHỌN PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI ĐÚNG
Cám ơn các Thầy giáo, Cô giáo cùng các em học sinh !