Giáo viên dạy: Cao Thị Hiền
Phân môn: Đại số 9
Tuần 22 – Tiết 41`
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(gọp bài 5 và bài 6)
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO VÂN
1. Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình.
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
1. Ví dụ 1:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
x
y
= 10x+y
= 10y+x
- Vì hai lần chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, ta có PT:
Vì số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị, ta có pt:
- Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
2y - x = 1 (1)
Hay x - y = 3 (2)
§5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
(10x + y) - (10y + x) = 27
1. Ví dụ 1:
Giải:
TÓM TẮC CÁC BƯỚC GIẢI
B1: Lập hệ phương trình.
B2: Giải hệ phương trình.
B3: Đối chiếu ĐK rồi kết luận.
- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho 2 ẩn số.
- Biểu diễn các số liệu chưa biết qua ẩn .
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các số liệu.
Vậy số cần tìm là: 74
(tmđk)
Gọi chữ số hàng chục là x,
chữ số hàng đơn vị là y
ĐK: x , y  N ; 0 < x  9
và 0 < y  9.
Số cần tìm là: 10x + y
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta được số: 10y + x
Theo bài ra ta có: 2y - x = 1
hay - x + 2y = 1 (1)
9x - 9y = 27 x - y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Theo điều kiện sau ta có: (10x+y) - (10y+x) =27
Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ chí minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát một giờ, một chiếc xe khách đi từ TP Cần Thơ về TP Hồ Chí minh và gặp xe tải sau khi đi được 1giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.
2. Ví dụ 2: SGK/21
x
y
x > 0
y > 13
Xe tải
§5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
2. Ví dụ 2: SGK/21
x
y
x > 0
y > 13
Xe tải
?3. Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.
?4. Lập phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189 km.
§5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh
hơn xe tải 13km nên, ta có
phương trình: (1)
Quãng đường xe tải đi đến lúc gặp xe khách (km)
Quãng đường xe khách đi đến lúc gặp xe tải : (km)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
(tmđk)
Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h.
Vận tốc xe khách là 49 km/h
Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h),
vận tốc của xe khách là y(km/h).
ĐK : x > 0, y >13
Giải:
Theo bài ra ta có phương trình:
Giải hệ pt, ta được:
x = 36 ; y = 49
2. Ví dụ 2:
y- x = 13
§5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?
§6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp)
3. Ví dụ 3: SGK/22
Hướng dẫn lập bảng
24 (ngày)
x (ngày)
y (ngày)
(cv)
(cv)
(cv)
ĐK: x, y > 24
§6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp)
?6
Giải hpt (II) bằng cách đặt ẩn phụ
(II)
§6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp)
rồi trả lời bài toán đã cho
(Học sinh tự giải)
Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B). Em có nhận xét gì về cách giải này?
?7
Hướng dẫn lập bảng
24
(ngày)
(cv)
(cv)
(cv)
ĐK: x,y > 0
(ngày)
(ngày)
?7
(Học sinh tự giải)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại 3 ví dụ đã giải
- Làm các bài tập 28; 29; 30; 31; 32; 33 (SGK)
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.