Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp)
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.
Về điều kiện thích hợp của ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... Thì x phải là số nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là
x > 0
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Hàng ngày An đi từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h. Sáng nay vì ngủ quên nên An xuất phát muộn 5 phút. Để đến trường đúng giờ như mọi ngày An phải đi với vận tốc 15km/h. Tính quãng đường An đến trường.
Quãng đường(S) = vận tốc (v) x thời gian(t)
Lời giải: Đổi 5 phút =1/12 giờ
Gọi quãng đường từ nhà An đến trường là x ((km). (ĐK: x> 0).
Thời gian An đi từ nhà đến trường hàng ngày là:
Thời gian An đi từ nhà đến trường hôm nay là:
Do hôm nay An xuất phát chậm hơn 5 phút nên ta có PT:
Vậy quãng đường từ nhà An đến trường dài 5km.
Phân tích bài toán:
Các đối tượng tham gia vào bài toán:
Xe máy
Ôtô
Bài 2 : Một xe máy khởi hành từ B?c Ninh đi đến L?ng Son với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ L?ng Son đi đến B?c Ninh với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường L?ng Son - B?c Ninh dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
S = v.t
v = s/t
t = s/v
Phân tích bài toán:
Xe máy
Ôtô
V (km/h)
t (h)
S (km)
?
?
?
?
BN
LS
Xe máy: V = 35km/h
Ôtô: V = 45km/h
24 ph
90km
Gặp nhau
C
Bắc Ninh
Lạng Sơn
Bài 2 : Một xe máy khởi hành từ B?c Ninh đi đến L?ng Son với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ L?ng Son đi đến B?c Ninh với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường L?ng Son - B?c Ninh dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
+
=
Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Phương trình:
Lập phương trình :
Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Lưu ý: Hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau thì tổng quãng đường hai xe đi được bằng quãng đường Lạng Sơn – Bắc Ninh.
35
45
x
35 x
Bài 3
Giải:
-Giải pt ta được:
(thoả mãn điều kiện )
-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là :
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: )
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là:
Quãng đường xe máy đi được là:
Quãng đường Ôtô đi được là :
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có phương trình:
35 x (km)
,tức là 1giờ 21phút
Phương trình:
Đổi : 24 phút =
giờ
Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
txm - tô tô =
Sxm + Sô tô = 90 (km)
35
45
x
90 - x
?: Đặt ẩn theo cách khác
Phương trình:
Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
35
45
x
35 x
35
45
x
90 - x
?: So sánh 2 cách chọn ẩn
Cách 1
Cách 2
Phương trình:
Phương trình:
Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Bắc Ninh đi Thuận Thành. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ Bắc Ninh đến Thuận Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến Thuận Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường Bắc Ninh – Thuận Thành và vận tốc trung bình của xe máy.
Bài 3:
Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A
B
1 h sau
+ txm = 9,5 – 6 =3,5 (h)
+ tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)
Lúc 6h
9h30ph
x
x+20
3,5
3,5x
Tìm Vxm = ? và SAB = ?
+ txm = 3,5 (h)
+ tô tô = 2,5 (h)
Phương trình:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Bắc Ninh đi Thuận Thành. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ Bắc Ninh đến Thuận Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến Thuận Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường Bắc Ninh – Thuận Thành và vận tốc trung bình của xe máy.
Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 3:
3,5
Phương trình:
x
x+20
3,5
3,5x
Phương trình:
x -20
x
3,5
3,5(x-20)
Phương trình:
Cách 1:
Cách 3:
Cách 2:
Bài 4: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1h với vận tốc dự định, ô tô bị tàu hỏa chắn ngang đường trong 10 phút. Để kịp đến B đúng thời gian dự định, ô tô đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB?
Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A
C
B
Lời giải:
Gọi quãng đường AB là x (km), (đk: x> 0).
Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là:
QĐ ô tô đi từ A đến lúc bị tàu chắn là: 48. 1 = 48 km.
Quãng đường còn lại là: x – 48 (km)
Vận tốc ô tô trong QĐ còn lại là: 48 + 6 = 54 (km/h)
Thời gian ô tô đi QĐ còn lại là:
Thời gian đi thực tế bằng thời gian dự định nên ta có PT:
Vậy quãng đường AB là 120km.
Tiết 50,51,52. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 5. một tàu thủy xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 15 giờ. Biết khoảng cách giữa bến A và bến B là 108km và vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 15km/h. Tính vận tốc của dòng nước.
Quãng đường(S) = vận tốc (v) x thời gian(t)
V xuôi = V thực +V dòng nước
V ngược = V thực – V dòng nước
Lời giải:
gọi vận tốc dòng nước là x(km/h) (đk: x>0).
Vận tốc tàu đi xuôi dòng là: 15+x (km/h)
thời gian tàu đi xuôi dòng là:

vận tốc tàu đi ngược dòng là: 15 – x (km/h)
thời gian tàu đi ngược dòng là:

tàu đi từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 15 giờ nên ta có PT:

Vậy vận tốc dòng nước là 3km/h.
TỔNG KẾT
Dạng toán chuyển động
QĐ (S)= VT(V) x TG(T)
CĐ có vận tốc không đổi
CĐ ngược chiều gặp nhau
CĐ cùng chiều gặp nhau
CĐ có vận tốc thay đổi
CĐ trên dòng nước
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Xem lại nội dung bài học
Đọc “Bài đọc thêm” SGK/28
Làm bài tập 37, 40, 45, 46(SGK)+BT SBT.