TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
Tiết 46 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
GV: Trần Ngọc Hạ Uyên
TÓM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bước 1. Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Trả lời
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
 
 
 
CHUYỂN
ĐỘNG
Quãng đường
Thời gian
Vận tốc
(km/h; m/ phút; m/s)
(h; phút; s)
(km; m)
 
 
 
Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?
Phân tích bài toán
Xe máy: V = 35km/h
Ôtô: V = 45km/h
24 ph
Gặp nhau
C
Hà Nội
Nam Định
Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?
Đối tượng: xe máy , ô tô
Đại lượng: vận tốc xe máy , vận tốc ô tô
thời gian xe chạy , quảng đường từ Hà Nội đến Nam Định
Đổi
HOẠT ĐỘNG NHÓM 2 ( CẶP ĐÔI)
Phân tích bài toán
Xe máy
Ôtô
V (km/h)
t (h)
S (km)
?
?
?
?
Xe máy: V = 35km/h
Ôtô: V = 45km/h
24 ph
90km
Gặp nhau
C
Hà Nội
Nam Định
+
=
Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?
Đổi
Phương trình:
Lập phương trình :
35
45
x
35 x
1. Bài toán:
Giải:
-Giải pt ta được:
(thoả mãn điều kiện )
-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là :
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: )
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là:
Quãng đường xe máy đi được là:
Quãng đường ôtô đi được là :
Theo đề bài nên ta có phương trình:
35 x (km)
,tức là 1giờ 21phút
Phương trình:
Đổi : 24 phút =
giờ
txm - tô tô =
Sxm + Sô tô = 90 (km)
35
45
x
90 - x
?1: Đặt ẩn theo cách khác
Phương trình:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
?2
Giải phương trình:
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
Tức là 1giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.
Bài tập 37 tr30 SGK:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từA để đến B. Sau đó1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày.Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy ?
A
B
1 h sau
+ Vô tô – Vxm = 20 km/h
+ txm = 9,5 – 6 =3,5 (h)
+ tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)
Lúc 6h
9h30ph
x
x+20
3,5
3,5x
2. Bài tập 37:
Tìm Vxm = ? và SAB = ?
+ Vô tô – Vxm = 20 km/h
+txm = 3,5 (h)
+ tô tô = 2,5 (h)
Phương trình:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
3,5
Phương trình:
x
x+20
3,5
3,5x
Phương trình:
x -20
x
3,5
3,5(x-20)
Phương trình:
Cách 1:
Cách 3:
Cách 2:
Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.
Về điều kiện thích hợp của ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... Thì x phải là số nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x > 0
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Xem lại nội dung bài học
Đọc “Bài đọc thêm” trang 28 SGK
Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 38,40,41 (SGK). HSKG: 59 SBT
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.