KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu tóm tắt cách giải hpt bằng phương pháp thế
Câu 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;1)
Giải:
*Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
*Bước 2. Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
1. Quy tắc cộng đại số:
Quy tắc:
TIẾT 35: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
1. Quy tắc cộng đại số:
Quy tắc:
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình sau:
(I)
- Khi cộng từng vế hai phương trình của hệ, các hệ phương trình mới thu được:
hoặc
TIẾT 35: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình sau:
Khi trừ từng vế phương trình (1) cho phương trình (2) của hệ, ta được phương trình x – 2y = -1. Khi đó các hệ phương trình mới thu được:
hoặc
hoặc
(I)
(1)
(2)
Khi trừ từng vế phương trình (2) cho phương trình (1) của hệ, ta được phương trình -x + 2y = 1. Khi đó các hệ phương trình mới thu được:
Các phép biến đổi sau đây đúng hay sai?
1. Quy tắc cộng đại số:
2. Áp dụng:
a)Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình.
?2: Các hệ số của ẩn y trong hai phương trình của hệ trên có đặc điểm gì?
Giải:
TIẾT 35: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3; -3)
1. Quy tắc cộng đại số:
TIẾT 35: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
2. Áp dụng:
a)Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 3: xét hệ phương trình.
?3: Nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hai phương trình của hệ(III)
Giải:
1. Quy tắc cộng đại số:
Tiết 35:
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
2. Áp dụng:
a)Trường hợp thứ nhất:
b)Trường hợp thứ hai: (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau)
Cộng hoặc trừ thông thường từng vế hai phương trình của hệ (IV) ta được
2. Áp dụng
( x 2 )
( x 3 )
Còn cách nào khác không???
Ví dụ 4: Giải hệ phương trình.
?5
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1)
b)Trường hợp thứ hai: (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau)
?4: Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.
Giải hệ phương trình.
( x 3 )
( x (-2) )
2. Áp dụng
b)Trường hợp thứ hai:
?5
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1)
TÓM TẮT CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ:
Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu có) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hặc đối nhau.
2. Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3. Giải phương trình một ẩn vừa tìm được rồi suy ra nghiệm của
hệ đã cho.
Giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
LUYỆN TẬP
KIẾN THỨC CẦN NẮM
Cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.
Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình
Bằng nhau
phép toán trừ
Đối nhau
phép toán cộng
Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong 2 phương trình nếu không bằng nhau hoặc không đối nhau thì:
nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp
các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau
(gợi ý: bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất các hệ số cùng một ẩn).
Hướng dẫn học ở nhà
Nắm phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- Bài tập về nhà 20 ; 21 ; trang 19 (SGK).