BÀI GIẢNG TRỰC TUYẾN
GIẢI HỆ PT BẰNG PP THẾ
*Có một nghịêm duy nhất nếu :
* Vô nghiệm nếu:
(a,b,c,a`,b`,c` kh�c 0)
* Có vô số nghiệm nếu :
Hệ phương trình
BT1:Không giải hệ phương trình cho biết các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô nghiệm, vô số nghiệm, có nghiệm duy nhất.
a)
Vô nghiệm
vì
Vô số nghiệm
Có nghiệm duy nhất
vì
Có nghiệm duy nhất
vì
vì





KIỂM TRA BÀI CŨ
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
a) Ta có:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
c) Ta có:
Hệ phương trình vô nghiệm.
b) Ta có:
Hệ phương trình có vô số nghiệm.
Giải
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Xét hệ phương trình:
Vậy hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất là (-13; -5).
1. Quy tắc thế
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).
y =
(sgk trang 13)
2. Áp dụng
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3; 4)
Giải
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
1. Quy tắc thế
§3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
3x - y = 5
5x +2y = 23
d)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2; 1)
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
Công thức nghiệm:
Phương trình (*) có vô số nghiệm.
3x - y = 5
5x +2y = 23
?
?
Vậy hệ phuong trỡnh dó cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3; 4)
?
d,
?
?
Giải:
a, Thay a = -1 v�o h? phuong trỡnh r?i gi?i ta cú:
?
?
?
Vậy hệ phuong trỡnh dó cho vụ nghi?m
?
a, a = -1 ; b, a = 0
Giải hệ phương trình: trong mỗi trường hợp sau
Bài tập 1:
Gi?i
b, Thay a = 0 v�o h? phuong trỡnh r?i gi?i ta cú:
?
?
?
Vậy hệ phuong trỡnh dó cho cú nghi?m duy nh?t:
(x ; y ) = (2; -1/3)
?
?
b)Giải hệ phương trình: với a = 0
Bài tập 2:
a, Xác định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình
Có nghiệm là (1 ; -5)
Giải: Thay x = 1 và y = -2 vào phương trình ta có hệ phương trình với ẩn a và b là:
Vậy a = 1 ; b =17