§3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
§3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Quy tắc thế
Quy tắc thế dùng để biến đổi hệ phương trình thành một hệ phương trình tương đương
Bước 1:
Từ một PT của hệ đã cho (PT thứ nhất)
ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào PT thứ 2 để được PT mới chỉ có 1 ẩn.
Bước 2:
Dùng PT mới ấy thay thế cho PT thứ 2 trong hệ ( PT thứ nhất cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia.)
Ví dụ:
Xét hệ phương trình
 
Bước 1: Từ (1)
 
 
thế vào PT (2) ta được: -2(3y+2) +5y =1
Bước 2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ta có:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-13;-5)
2. Áp dụng
VD2:
Giải hệ phương trình
 
Giải:
 
 
 
 
 
 
Cách 1
 
Cách 2
 
 
 
 
 
?1
Giải hệ phương trình:
 
Giải
 
 
 
 
 
 
 
Chú ý
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
VD 3:
Giải hệ phương trình
 
Giải :
 
 
 
 
 
 
?2
 
Giải:
 
 
do đó HPT đã cho có vô số nghiệm.
?3
 
Giải :
 
 
 
Minh hoạ hình học:
 
 
 
Tóm tắt giải HPTbằng phương pháp thế:
1. Dùng quy tắc thế biến đổi HPT đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn
2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
3. Luyện tập
Bài 12: (SGK/15)
 
 
 
 
 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc quy tắc thế.
Vận dụng làm bài tập từ 12 – 19 SKG/15,16.
Chuẩn bị ôn tập để kiểm tra cuối kì I.