HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
KIỂM TRA BÀI CŨ:
*Định lý cosin:
*Hệ qủa:
Đáp án:
+ Biết 3 cạnh→3 góc. (Theo hệ quả)
+ Biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa→ cạnh còn lại (Theo định lý) → các góc còn lại. (Theo hệ quả)
Như vậy, nếu:
+ Biết 1 cạnh và 2 góc →
?
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
BÀI TOÁN:
Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB= c nội tiếp trong đường tròn (O;R). Chứng minh rằng ta luôn có:
Trong mỗi trường hợp:
Chứng minh
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
( Nghĩa là: Cạnh của tam giác bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp nhân với sin góc đối diện của cạnh đó)
(ĐỊNH LÝ SIN)
2. Định lý sin trong tam giác:
a. Định lý:
Với mọi tam giác ABC, ta có:
( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
b. Một số ví dụ áp dụng:
Ví dụ 1: Dựa vào định lý sin, hãy điền vào dấu (...) những giá trị thích hợp để được những đẳng thức đúng:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Như vậy một tam giác hoàn toàn xác định được các yếu tố còn lại khi biết 1 cạnh và 2 góc bằng định lý sin.
Theo hai đẳng thức bên thì muốn tính được a và c ta cần biết ít nhất những yếu tố nào của tam giác?
Ví dụ 2:
( Hãy xem hình vẽ sau)
Hãy cho biết người ta đã tính như thế nào? Và độ cao của ngọn núi là bao nhiêu?
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
S
h=?
C
118m
Bài giải:
-Xét tam giác ABS.
+Ta có:
+Và theo định lý sin, ta được:
-Trong tam giác vuông SAC, ta có:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
*Củng cố:
Hỏi 1: Theo định lý sin thì các yếu tố của tam giác hoàn toàn xác định được khi ta biết những yếu tố cần thiết nào của nó?
Đáp án:
+Biết 1 cạnh và 2 góc → Góc còn lại và 2 cạnh còn lại.
Hỏi 2: Theo định lý cosin và định lý sin thì một tam giác hoàn toàn xác định được các yếu tố còn lại khi biết những yếu tố cần thiết nào của tam giác đó?
Đáp án:
* Bài tập về nhà: Làm các bài từ 19→23/ sgk / trang 65.
Một tam giác hoàn toàn xác định được nếu biết:
3 cạnh
1 cạnh + 2 góc
2 cạnh + 1 góc xen giữa
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Cảm ơn quý thầy cô giáo
và các em học sinh đã tham gia
tiết học này!