Nội dung
Thang điểm

Câu 1: (4 điểm)
a. Tính dòng điện I1 , I2 , I và viết biểu thức của i1 , i2 , i .
Tính dòng điện I1 , I2 , I .
Ta có :


+ Tổng trở phức nhánh 1

= R1 – jXC = 5
- j5 Ω =
Ω
Dòng điện hiệu dụng phức nhánh 1


A
Vậy I1 =
A
+ Tổng trở phức nhánh 2

= R2 +jXL = 10 + j10 Ω =
Ω
Dòng điện hiệu dụng phức nhánh 2


A
Vậy I2 = 10 A
Dòng điện hiệu dụng phức ở mạch chính.

A
Vậy I = 19,32 A
















0,75 điểm







0,75 điểm






0,5 điểm

Viết biểu thức của i1, i2 , i .
+ Theo biểu thức số phức
A , rút ra trị số hiệu dụng , góc pha đầu.
I1 =
A , φ1 = 300 .
Vậy i1 = I1
sin ( ωt + 300 ) = 20 sin ( ωt + 300 ) A
+ Theo biểu thức số phức
A , rút ra trị số hiệu dụng , góc pha đầu.
I2 =
A , φ1 = - 450.
Vậy i2 = I2
sin ( ωt - 450 ) =
sin ( ωt - 450) A
+ Theo biểu thức số phức
A , rút ra trị số hiệu dụng , góc pha đầu.
I = 19,32 A , φ1 = 00.
Vậy i = I
sinωt =
sinωt A
b. Tính công suất P, Q, S và hệ số công suất cosφ của mạch.
+ P =
= 10.102 + 5
(10
)2 = 2732 W .
+ Q = XL
- XC
= 10.102 - 5 (10
)2 = 0 .
+ S =
2732 VA
+ cosφ =
= 1










1 điểm











1 điểm





Câu 2: (3 điểm)
Tìm dòng điện I1 , I2 , I3 trong các nhánh.
Chọn chiều dòng điện như hình .
Biểu diễn các giá trị nguồn và tải dưới dạng phức.

35,4 + j35,4 V

-35,4 - j35,4 V

= R1 + j XL = 8 + j6 Ω

= R2= 3,125Ω

= R3 - j XC = 8 - j6 Ω
Viết các phương trình theo định luật Kiếchốp 1 và Kiếchốp 2.






Thay số vào ta được:


Giải hệ phương trình trên ta tìm được dòng điện phức các nhánh.

= 4,78 + j1,95 = 5,16
A

= 2,83 - j2,83 = 4
A

= -1,95 – j4,78 = 5,16
A
Trị số hiệu dụng dòng điện các nhánh:
I1 = 5,16A ; I2 = 4A ; I3 = 5,16A .










0,5 điểm








0,75 điểm







0,75 điểm






1 điểm


 Câu 3: (3 điểm)
a. Tính dòng điện chạy trong các tải : Id1 , Ip1 , Id2 , Ip2 .






+ Tải 1 :
Dòng điện dây
Id1 =
122,8 A
Dòng điện pha
Ip1 =
70,9 A
+ Tải 2 :
Dòng điện dây và dòng điện pha
Id2 = Ip2 =
36,1 A




b. Tính công suất Q1 của tải 1 và P2 , Q2 của tải 2.
+ Q1 = P1 . tgφ1 = - 70000 .
Var + P2 =
= 3.1. 36,12 = 3910 W
+ Q2 =
= 3.6. 36,12 = 23458 Var
c. Tính công suất tổng P , Q, S và dòng điện I chạy trên đường dây chính.
+ P = P1 + P2 = 70000 + 3910 = 73910 W
+ Q = Q1 + Q2 = 23458 - 40419 = -16961Var
+ S =
=
75831 VA
+ I =
115,2 A.


















0,75 điểm







0,5 điểm










0,75 điểm







1 điểm