Trường thpt thái phiên
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô và các em học sinh
Kiểm tra
Tính các giới hạn sau
Đ5. Giới hạn một bên
Đ5. Giới hạn một bên
1. Giới hạn hữu hạn
Định nghĩa
Khi đó ta viết:
Khi đó ta viết:
Giả sử hàm số f xác định trên (x0; b) .Ta nói hàm số f có giới hạn bên phải là L khi x dần đến x0 (hoặc tại điểm x0 ) nếu với mọi dãy số (xn) trong khoảng (x0; b) mà lim xn = x0 , ta có lim f(xn) = L.
Ví dụ 1: áp dụng định nghĩa tìm giới hạn
và
Giải
Đ5. Giới hạn một bên
1. Giới hạn hữu hạn
Nhận xét:
Định lí 2: Giả sử . Khi đó
Đ5. Giới hạn một bên
1. Giới hạn hữu hạn
Nhận xét:
3) Các định lí 1 và định lí 2 trong Đ4 vẫn đúng khi ta thay x -> x0 bởi x -> x0+ , hoặc x -> x0-
Ví dụ 2: Cho hàm số
Giải
Ta có:
Ví dụ 3: Xét sự tồn tại giới hạn của hàm số sau tại x = -1
Ta có thể thay 1 trong hàm số f(x) bằng số thực nào để f(x) là một hàm số có giới hạn tại - 1 ?
O
x
y
Xét hàm số
Đ5. Giới hạn một bên
2. Giới hạn vô cực
1. Giới hạn hữu hạn
Nhận xét:
Ví dụ 4: Cho hàm số
Giải
* Ta có
* Ta có
Do đó
và
Chọn đúng, sai
Đúng
Đúng
Sai
* Các khái niệm về giới hạn một bên (giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực)
* Nắm được cách tìm giới hạn một bên bằng cách sử dụng định nghĩa và sử dụng các định lí về giới hạn hữu hạn
* Nắm được mối liên hệ giữa giới hạn một bên và giới hạn của hàm số tại một điểm.
Trong tiết học này, ta cần nắm được:
Bài tập về nhà: Bài 26a, c ; Bài 27, 28, 29 trang 158, 159SGK
Bài 27: Tìm các giới hạn sau (nếu có)
TRắc nghiệm
7
4
2
1
5
6
Đội 1
Đội 2
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
0
Câu hỏi
3
8
Bạn Được thưởng 1 điểm
Bạn Được thưởng 1 điểm
Chọn mệnh đề sai ?
A. Hàm số y = x có giới hạn tại mọi điểm
D. Hs y = 1/x có giới hạn tại x = 0 bằng
C. Hs y = không có giới hạn tại x = 0
B. Hs không có giới hạn trái tại x = -2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C.
Chọn đáp án đúng
A. 2
Chọn lại
B. 1
D.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tìm
Chọn đáp án đúng
C.
A. 0
B. - 2
D.
Chọn lại
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
có giá trị bằng
có giá trị là:
A. -1
D. Không xác định
C.
B. 1
Chọn đáp án đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B. 0
Chọn đáp án đúng
D.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A. Không có giới hạn
C.
Hàm số có giới hạn tại x = - 2 khi
A. m = 1
B. m = 0
C. m = - 1
D. Không có giá trị nào của m
Chọn đáp án đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Chúc mừng đội i đã chiến thắng
Chúc mừng đội iI đã chiến thắng
Chúc mừng Cả hai đội
Xin chân thành cảm ơn
Các thầy cô giáo và các em học sinh
Tiết học đến đây là hết