1
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
§-1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
HS nắm được:
- Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số, một vài giới hạn đặc biệt, giới hạn của tổng hiệu, tích, thương.
- Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng được tính chất của giới hạn để tìm giới hạn của dãy số. mức đơn giản
- Vận dụng giới hạn của dãy số để tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn mức đơn giản
3. Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
- Chuẩn bị các ví dụ - Chuẩn bị giáo án và một số đồ dùng khác.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra
3. Nội dung bài mới:


2
§-1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
III- TỔNG CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HAN |q|<1
Các giới han đặc biệt:
Các định lí về giới han
Ví dụ :
Cho cấp số nhân có u1= 2 ;q = 1/2
Được một dãy số sau
Tổng các số hạng Sn = 2+1+0.25+….=?
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
Chú ý : cấp số nhân lùi khi |q| <1
IV- Giới hạn vô cực
1- định nghĩa :SGK trang 118
Kí hiệu:
2- một vài giới hạn đặc biệt
Các định lí:
3
Tiết 53: Luyện tập GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Tìm các giới hạn sau: bài tập 3/a tr 121
Các giới han đặc biệt:
Các định lí về giới han
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
Khi n → thì GH trên có dạng
Chia cả tử và mẫu cho n:
Khi n→ thì
Khi n → thì GH trên có dạng
Chia cả tử và mẫu cho n2 :
Khi n → thì GH trên có dạng
Chia cả tử và mẫu cho 4n
4
Tiết 54 LT GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
1
2
3
4
BT 4 tr 122
Diện tích
Dãy số trên lập thành cấp số nhân có
5
5
LT GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Bài tâp 5
Bài tâp 6
Viết
6
LT GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Tính giới hạn
Khi n → thì GH trên có dạng
Lấy n làm thừa số chung
Khi n → thì GH trên có dạng
Cùng nhân và chia biểu thức cho
Ta được
Bài 7/d tương tự như trên về nhà tự làm và làm thêm bài tập 8 tr 122
7
§-1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ