Toán 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
Gọi tên và nêu công thức tính số đo của các góc được ký hiệu trong mỗi hình vẽ sau:
H1
H2
H3
Dựa vào vị trí của đỉnh góc đối với đường tròn, hãy phân loại các góc sau theo từng nhóm?
D?nh n?m trờn du?ng trũn
D?nh n?m trong du?ng trũn
D?nh n?m ngo�i du?ng trũn
.
O
A
B
D
C
E
m
n
Góc nội tiếp
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc ở tâm
a)
b)
g)
f)
e)
c)
h)
d)
D?nh n?m trờn du?ng trũn
D?nh n?m trong du?ng trũn
D?nh n?m ngo�i du?ng trũn
T
Bài 5: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
A. 500 B. 700

C. 600 D. 800
Bài tập:
Định lí : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Đáp án: B
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Hình 2
Hình 1
Hình 3
Hình 5
Hình 4
Hình 6
Các góc sau có đỉnh F nằm ngoài đường tròn.
Góc ở hình nào mà cả hai cạnh đều có điểm chung với đường tròn?
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Nhận xét quan hệ về đỉnh, cạnh của góc F với đường tròn?
Góc F có:
+ Đỉnh nằm ngoài đường tròn.
+ Hai cạnh của góc có điểm chung với đường tròn.
Hình học §5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 42 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Định nghĩa: Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh đều có điểm chung với đường tròn là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Mỗi góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có 2 cung bị chắn. Đó là 2 cung nằm bên trong góc
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Định lí : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
1/ Trường hợp hai cạnh của góc là hai cát tuyến:
Chứng minh :
2/ Trường hợp một cạnh laứ tieỏp tuyeỏn , một cạnh là cát tuyến
3/ Trường hợp cả hai cạnh là tieỏp tuyến
CM :
CM :
Bài tập:
Mỗi khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ?
A.
B.
C.
D.
Đ
S
S
Đ
Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà hiện ra. Nếu trả lời sai câu hỏi thì món quà không hiện ra.
HỘP QUÀ MAY MẮN
Cho hình vẽ biết số đo = 700
= 300 số đo của góc BEC là:
TRẮC NGHIỆM
500
Đúng
Sai
Sai
Sai
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Ch?n c�u d�ng
B
A
C
D
150
600
300
1200
Cho hình v? bi?t s? do =1200 s? do gĩc BAD l�:
Đúng
Sai
Sai
Sai
Cho hình vẽ biết số đo = 1300
= 500 số đo của góc BFC là:
TRẮC NGHIỆM
500
Đúng
Sai
Sai
Sai
Phần thưởng là một số hình ảnh để “giải trí”
Phần thưởng là một điểm 10 vào điểm BTVN
Phần thưởng là một điểm 10 vào điểm BTVN
LUYỆN TẬP
(Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)
II) LUYỆN TẬP
Bài 1 . Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn ( SB < SC ) . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D và cắt (O) tại E
Chứng minh SA = SD
SD2 = SB . SC
Chứng minh SA = SD
 
 
 
 
 
 
 
 
Bài 1
Chứng minh SA = SD
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1)
(3)
(2)
 
 
 
 
Xét (O)
Chứng minh SA = SD
 
 
 
 
 
Cách 2
3
2
1
1
b) SD2 = SB . SC
Bài 1
SA = SD
SA2 = SB . SC
 
 
Bài 1
 
 
 
 
 
 
Mà SA = SD ( cmt )
 
b) SD2 = SB . SC
Bài 2.
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên trong đường tròn
Chứng minh:
 
LUYỆN TẬP
(Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)
Bài 2.
 
 
 
 
 
(1)
(2)
 
 
 
(3)
(4)
 
 
 
 
 
Bài 3:
Từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB và MC. Vẽ đường kính BOD. Hai đường thẳng CD và MB cắt nhau tại A.
Chứng minh M là trung điểm của AB
TIẾT 45
LUYỆN TẬP : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
LUYỆN TẬP
(Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)
Bài 3
Chứng minh: M là trung điểm của AB
MA = MB
MB = MC
MA = MC
 
 
 
 
m
 

MB và MC là
hai tiếp tuyến cắt nhau tại M
1
2
 
Bài 3
Chứng minh : M là trung điểm của AB
1
2
m

 
 
Xét (O) có : là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung CD
 
 
 
 
( 1)
( 2)
Từ (1) (2)
 
 
 
 
 
Bài 3.
Cách 2 : M là trung điểm của AB
MA = MB
MB = MC
MA = MC
 
1
m

MB và MC là
hai tiếp tuyến cắt nhau tại M
 
1
2
 
 
 
 
 
 
MB = MC
Bài 3.
Cách 3: M là trung điểm của AB
MO // AD
OB =OD
 
LUYỆN TẬP
(Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)
 
K
Gọi K là giao điểm của AP và QR
 
 
 
 
 
 
b) Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân
Xét (O) có :
Góc CIP là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn cung RA và cung CP
 
Mà
 
 
 
(1)
Xét (O) có :
Góc ICP là góc nội tiếp chắn
 
 
(2)
Từ (1) (2)
 
 
c) Chứng minh PQ là đường trung trực của IC
Xét (O) có :
 
 
 
 
 
 
M
1
2
1
d) Chứng minh : IM // BC
Xét (O) có :
 
 
 
Ta có : PQ là đường trung trực của IC ( cmt )
Mà M thuộc PQ