CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI
BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm
BOC của đường tròn (O) trong Hình
9.1 bằng số đo của cung bị chắn .
Vậy số đo của góc này có mối quan
hệ gì với số đo của góc BAC?

CHƯƠNG XI. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI
TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

BÀI 27. GÓC NỘI TIẾP

HĐ: Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2 cm và dây cung AB có độ
dài bằng 2 cm. Lấy một điểm C tuỳ ý nằm trên cung lớn AmB (H.9.2).
a) Cho biết số đo của góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB.
b) Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn
bên cạnh.
c) Lấy điểm D tuỳ ý nằm trên cung ACB. Đo
góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.

Giải:

Tam giác là tam giác đều.
a)  , .
b)  .
c)  .

Các góc và ở hình 9.2 được gọi là các
góc nội tiếp của đường tròn (O) và
cung bị chắn.

là

ĐỊNH NGHĨA

Góc nội tiếp của đường tròn là góc có đỉnh nằm trên đường
tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.

Ví dụ 1

Trong các góc A, B, C, D ở Hình 9.3, góc nào là

góc nội tiếp, góc nào không phải góc nội tiếp của đường tròn vẽ
trong hình? Vì sao?

Giải:

- Góc và không phải góc nội tiếp vì các đỉnh không nằm trên đường tròn.
- Góc không phải là góc nội tiếp vì có một cạnh không chứa dây cung của đường
tròn.
- Góc B là góc nội tiếp vì có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh chứa hai dây cung.

ĐỊNH LÍ
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo
của cung bị chắn.
GT
KL

sđ (cung không chứa )

Chứng minh. Ta xét ba trường hợp sau (H.9.4).
Trường hợp 1: Tâm O nằm trên một cạnh của góc ACB. Giả sử
O ∈ CB. Do tam giác OAC cân tại O và có tổng các góc bằng
180° nên:

Do (vì AOB là góc ở tâm chắn cung AB) nên .

Chứng minh. Ta xét ba trường hợp sau (H.9.4).
Trường hợp 2: Tâm O nằm bên trong góc ACB. Vẽ đường kính CD. Áp
dụng Trường hợp 1 cho các góc nội tiếp ACD và DCB với cạnh CD đi qua
O, ta được:
và
Suy ra

Chứng minh. Ta xét ba trường hợp sau (H.9.4).
Trường hợp 3: Tâm O nằm ngoài góc ACB. Vẽ đường kính CD. Áp dụng
Trường hợp 1 cho các góc nội tiếp ACD và BCD với cạnh CD đi qua O,
tương tự như trên ta được:

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 9 Kết nối tri thức
LH Zalo 0969 325 896
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/t
oan-9/

Giải:
Do đó,

nên

vuông tại (định lí

Pythagore đảo)
Suy ra
Xét đường tròn có và lần lượt là hai
góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn
Nên:

LUYỆN TẬP

TRÒ CHƠI
LUYỆN TẬP

TRÒ CHƠI
TRÁI BÓNG MAY MẮN

Câu 1. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng  có số đo:

A. Bằng nửa số đo góc ở tâm

B. Bằng số đo của góc ở tâm

cùng chắn một cung

cùng chắn một cung

C. Bằng số đo cung bị chắn

D. Bằng nửa số đo cung lớn

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 9 Kết nối tri thức
LH Zalo 0969 325 896
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/t
oan-9/

Bài 9.6 (SGK – tr.71)
Trên sân bóng, khi quả bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút
bằng và quả bóng cách mỗi cọc gôn 11,6 m (H.9.11). Hỏi khi quả bóng
đặt ở vị trí cách điểm phạt đền 11,6 m thì góc sút bằng bao nhiêu?
Giải:

Giải:

Gọi là vị trí phạt đền, vị trí hai cọc gôn lần lượt
là và vị trí quả bóng là Khi đó cùng nằm trên
đường tròn (O) bán kính 11,6 m.
Khi đó và lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm
của (O) cùng chắn cung nhỏ Do đó
Vậy góc sút khi trái bóng ở vị trí điểm là

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập trong SBT.
 Chuẩn bị bài sau: Đường tròn ngoại tiếp và
đường tròn nội tiếp của một tam giác

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý
LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!