ĐẶT VẤN ĐỀ

?
Làm thế nào
để vẽ
những chiếc
Đèn ông sao
Có 5 cánh
bằng nhau ?

Gồm có:
1. Góc: Góc ở tâm; góc nội tiếp; góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung; góc có đỉnh bên trong đường tròn và góc có
đỉnh bên ngoài đường tròn.
2. Cung chứa góc
3. Tứ giác nội tiếp.
4. Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.
5. Độ dài đường tròn, cung tròn.
6. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.

Tiết 37 – Bài 1:

B

A
O

Góc AOB có quan hệ gì với cung AB ?

Tiết 37- Bài 1: GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
Góc ở tâm

Số đo cung

So sánh
sánh hai
hai cung
cung
So

Khi
Khi nào
nào thì
thì sđ
sđ AB
AB == sđ
sđ AC
AC ++ sđ
sđ CB?
CB?

Tiết 37 – Bài 1:
Em có nhận xét gì
về đỉnh của
góc AOB với tâm
đường tròn ?

B

A
O

Tiết 37 – Bài 1:

1. Góc ở tâm
Góc có đỉnh trùng với tâm đường
tròn được gọi là góc ở tâm

B

A
O

* Định nghĩa:

Tiết 37 – Bài 1:
1. Góc ở tâm
*Định nghĩa:góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn
vàgóc
gócởCOD
là cáccác
góchình
ở tâm
Áp dụng:Góc
HãyAOB
chỉ ra
tâm trong
vẽ sau:
q

M

M
K
O
O

O

D
D

B
B

A
A

O
O

O

E

Hình a

p

F

G

Hình b

Hình c

A

M
C

B
O

D

Hình e

Hình d

C
C

Tiết 37 – Bài 1:

1. Góc ở tâm
* Định nghĩa: Sgk/66
*) Với

0 0    1800

+ Kí hiệu cung AB: AB
+ AmB: cung nhỏ => cung bị
chắn bởi góc AOB (AOB chắn AB)

m

A

+ AnB: cung lớn
*) Với  1800 : mỗi cung là một nửa
đường tròn
+) AOC = 1800 chắn nửa đường tròn

B



O
n
A


O
C

Tiết 37 – Bài 1:

1. Góc ở tâm
2. Số đo cung
* Định nghĩa/SGK/67
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của
cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800

* Kí hiệu số đo cung AB: sđ AB
* Ví dụ: Ở hình 1a/SGK/67
+) AOB = 700 => sđ AmB = 700

+) sđ AnB = 360 –sđ AmB
= 3600 –700
= 2900
0

m

A



O
n

B

Tiết 37 – Bài 1:

2. Số đo cung
* Định nghĩa: SGK / 67
* Chú ý/SGK/67
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
A≡B
- Khi hai mút của cungAAtrùng nhau, ta
A
có “cung không” với số đo bằng
00 và
cung cả đường tròn có số đo bằng 3600
Ví dụ: Cho ( O; OA).Vẽ AB biết:
Sđ AB = 800

O
O

O

B

Tiết 37 – Bài 1:

Sốtâm
đo AOB
Góc ở
góc ở chắn
tâm AOB
bằng nhỏ
số đo
cung
AB
cung bị chắn AB
B

A
O

Góc AOB có quan hệ gì với cung AB ?

Tiết 37 – Bài 1:

1. Góc ở tâm
2. Số đo cung
3. So sánh hai cung

Cho hình vẽ:
So sánh:
Trong
mộtđường
đường tròn
tròn hay
Trong
một
hay
đường
tròn?bằng
bằng
+)trong
sđtrong
AB
và
sđ CD
haihai
đường
tròn
nhau: cung
nào có số đo lớn
0 này lớn hơn
nhau:
cung
sđ ABhơn
= 60
thì cung đó lớn hơn.
cung kia khi nào?
sđ AB = sđ CD
sđ CD = 600 Ta nói: AB = CD

B
A
60o

130o

O 60o

C
+) sđ AD và sđ AB ?
Trong
một đường
0
sđ AD = 130
tròn hay
sđ trong
AD >hai
sđ AB Vậy trong
trònAD
bằng
sđ AB = 600 đường
Ta nói:
> ABmột đường tròn hay
trong hai đường tròn
nhau: hai cung
bằng nhau,
bằng nhau nếu
hai cung bằng nhau
chúng có số đo
khi nào?
bằng nhau.

D

Tiết 37 – Bài 1:

1. Góc ở tâm
2. Số đo cung
3. So sánh hai cung
* Định nghĩa: Sgk/68
* Kí hiệu:
Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
+ HaiAB
cung
được<=>
gọisđ
là AB
bằng= nhau
nếu chúng có
= CD
sđ CD
số đo bằng nhau.
+ Trong
cung,
nào> có
AB >haiCD
<=>cung
sđ AB
sđ số
CDđo lớn hơn được
gọi là cung lớn hơn.

Tiết 37 – Bài 1:

1. Góc ở tâm
2. Số đo cung
3. So sánh hai cung
Nói Nếu
AB =nói
CD
đúng
hay=sai
Vì sao?
sđ AB
sđ ?CD
đúng không ?
Vì sao?

Sai, vì chỉ so sánh 2 cung
trong
một
đường
tròn
hoặc
Đúng. Vì số đo hai cung này
hai đường tròn bằng nhau
cùng bằng số đo góc ở tâm AOB

A

B
C

D
O

Tiết 37 – Bài 1:

1. Góc ở tâm
2. Số đo cung
3. So sánh hai cung

?1

Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.
A

800
O 800



A

B
C

B

O

C

D

AB = CD

D

AB = CD
AC = BD

Tiết 37 - Bài 1:
Điểm
Điểm
ĐiểmCCCchia
nằm
có những
cung
trên cung
AB
vị trí
thành
AB
nàothì
2trên
1. Góc ở tâm:
cung
chia
cungAC
cung
ABvà?AB
CBthành mấy cung ?
2. Số đo cung:
B
A
C
A
3. So sánh hai cung:
4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:
B
O
O
Định lí: Sgk/68
GT
KL

C  AB
sđ AB = sđ AC + sđ CB

?2- Sgk/68.
Chứng minh
Theo định nghĩa số đo góc ở tâm ta có:
sđ AB = AOB, sđ AC = AOC, sđ CB = COB.
Mặt khác, vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia
OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có:
AOB = AOC + COB hay
sđ AB = sđ AC + sđ CB

Điểm C nằm trên
cung nhỏ AB

C
Điểm C nằm trên
cung lớn AB

sđ AB = sđ AC + sđ CB

AOB = AOC + COB


Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB


C  AB

Tiết 37 - §1.

1. Góc ở tâm
2. Số đo cung
3. So sánh hai cung
4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:
III. Hoạt động luyện tập

Bài 1 (Sgk/Tr68)

b)

a)

90

0

150

c)
0

1800

d)

00

e)

1200

IV. Hoạt động vận dụng
Một vài hình ảnh về góc ở tâm trong thực tế.

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
*ĐỐI VỚI BÀI HỌC Ở TIẾT NÀY:
* Học các định nghĩa, khái niệm, định lý trong bài.
•Làm bài tập về nhà: 3; 4; 5 – Sgk/Tr69.
*ĐỐI VỚI BÀI HỌC Ở TIẾT TIẾP THEO (BÀI 2: LIÊN
HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY):
* Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập cho tiết sau luyện tập.
* Các em tham khảo thêm SBT.
* Từ cách tính góc ở tâm, ta có thể làm những chiếc đèn
ông sao có 5 cánh bằng nhau. Ta cũng có thể chia đường
tròn thành nhiều phần bằng nhau.

Gìờ học kết thúc!

CHÚC CÁC EM HỌC SINH!

CHĂM NGOAN HỌC GIỎI