Tiết 37.
§1. GÓC Ở TÂM
– SỐ ĐO CUNG

ĐẶT VẤN ĐỀ

Làm thế nào
để vẽ
những chiếc
Đèn ông sao
Có 5 cánh
bằng nhau?

CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Góc ở tâm; Góc nội tiếp; Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây; Góc có đỉnh bên trong / bên ngoài đường tròn.

Cung chứa góc
Tứ giác nội tiếp
Đường tròn
tròn ngoại
ngoại tiếp;
tiếp;
Đường
Đường tròn
tròn nội
nội tiếp
tiếp
Đường
Độ
Độ dài
dài đường
đường tròn;
tròn;
Độ dài cung tròn
tròn.
Diện
Diệntích
tích hình
hìnhtròn;
tròn;
Diện
Diện tích
tích hình
hình quạt
quạttròn.
tròn.

Tiết 37- §1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
Góc ở tâm

Số đo cung

So sánh
sánh hai
hai cung
cung
So

Khi
Khi nào
nào thì
thì sđ
sđ AB
AB == sđ
sđ AC
AC ++ sđ
sđ CB?
CB?

Tiết 37 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
Góc COD có phải
1. Góc ở tâm
* Định nghĩa:
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn
được gọi là góc ở tâm.
C

O

A

là góc ở tâm
không?

o

O

B

Em có nhận xét gì về
đỉnh của góc AOB với
đường tròn?
o

D

Tiết 37 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm

* Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn
Áp dụng: Hãy chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ sau:
M
M

K

O

O
O

O

B

A

E

Hình a

G

F

Hình b

B

A

M

Hình c

Góc AOB
vàC góc COD là các góc ở tâm
O
O

DD

C

O

Hình e

Hình d
D

Tiết 37 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
1. Góc ở tâm

- Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
»
Kí hiệu cung AB: AB

A

0
0
*) Với 0    180
¼ là cung bị chắn bởi góc AOB
AmB
(góc AOB chắn cung nhỏ AmB).

*) Với  180
mỗi cung là một nửa đường tròn
·
AOC
180 chắn nửa đường tròn

m

B



O
n

0

A

O



O
C

Tiết 37 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
2. Số đo cung

* Định nghĩa: (SGK / trang 67)

- Số đo của cung nhỏ: bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
- Số đo của cung lớn: bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung
nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
* Kí hiệu số đo cung AB: sđ AB
* Ví dụ: Ở hình 1a/ SGK/ trang 67
+) AOB = 700 => sđ AmB = 700
+) sđ AnB = 3600 – sđ AmB
= 3600 – 700 = 2900

A

m

B


O

n

Tiết 37 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
2. Số đo cung

A≡B

* Định nghĩa: (SGK / trang 67)
* Chú ý: (SGK / trang 67)

A

B

- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800

O

- Khi hai mút của cung trùng nhau,
ta có “cung không” với số đo bằng 00
và cả đường tròn có số đo bằng 3600
VD: Số đo cung AmB là 600.
Tính số đo cung AnB?
¼ = …………………..
=> sđ AnB

A

n

O

 60

m
B

LUYỆN TẬP
BÀI TẬP 1- SGK - 68)

Kim giờ và kim phút đồng hồ tạo thành một góc ở tâm
có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
a) 3 giờ;
b) 5 giờ; c) 6 giờ; d) 12 giờ; e) 20 giờ

90

0

150

0

180

0

0

0

120

0

Tiết 37 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
3. So sánh hai cung

B

AB = CD
AB < BD
600

A

 O
60 0

C

150 0

D

Tiết 37 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
3. So sánh hai cung

A

B
R

O

α

D
α O'
R

C

Tiết 37 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
3. So sánh hai cung
Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai
đường tròn bằng nhau
Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
ABcung
= CDđược
<=> gọi
sđ AB
= sđ nhau
CD nếu chúng có số
+ Hai
là bằng
đo bằng nhau.
+ Trong
cung
số đo lớn hơn được gọi
AB > hai
CDcung,
<=> sđ
ABnào
> sđcó
CD
là cung lớn hơn.

Tiết 37 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG

Nếu
nói
Nói AB
= CD
sđhay
AB sai
= sđ
CDsao?
đúng
? Vì
đúng không ?
Vì sao?

A
C
O
D

B

Sai. vì chỉĐúng.
được so
cung
Vì sánh
số đo2hai
cung này
trong một
đường
cùng
bằngtròn
số đohoặc
góc ở tâm AOB
hai đường tròn bằng nhau

Tiết 37 – §1. GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG
3. So sánh hai cung
?1 Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.
B

A

80
O
800
0

C

B
D

AB = CD



A

O

C

D

AB = CD AC = BD

Tiết 37 – §1.

GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG

4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:
Định lí: Sgk/ trang 68

sđ AB = sđ AC + sđ CB
C

A

B

O
B

A

Điểm C nằm
trên cung
AB thì
chia cung
AB thành
Điểm C nằm trên
chia
cung
2 cung
ACAB
và thành
CB mấy cung ?
cung nhỏ AB
Điểm C có những vị trí nào
trên cung AB ?
Điểm C nằm trên cung
lớn AB

O
C

Tiết 37 – §1.

GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG

MỘT SỐ HÌNH ẢNH GÓC Ở TÂM TRONG THỰC TẾ

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Với bài học ở tiết học này:
* Học các định nghĩa, khái niệm,
định lý trong bài.
* Làm bài tập: 4; 5 / sgk/ trang 69.
+ Với bài học ở tiết học tiếp theo:
* Luyện tập.
* Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập .