NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
Câu 1. Nối nội dung tương ứng ở hai cột để được một khẳng định
đúng
Câu 2. Dựa vào hình vẽ bên, hãy điền vào chỗ trống (…) trong các
câu sau:
900
C
x
.O
A
B
n
BAx có phải là góc nội tiếp nữa hay không?
BÀI 4
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN
VÀ DÂY CUNG
H 1
H 2
H 3
H 5
Có đỉnh nằm trên đường tròn
Có một cạnh là tia tiếp tuyến
Cạnh còn lại chứa dây cung
O
H 7
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Yêu cầu chọn ra các góc thỏa mãn cả 3 điều kiện sau:
1. Định nghĩa:
Tiết 41. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đØnh n»m trªn ®­êng trßn, mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn, cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn đó
?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
Hình 25
Hình 24
Hình 23
Hình 26
Không có cạnh là tia tiếp tuyến
Không có cạnh chứa dây cung
Không có cạnh là tia tiếp tuyến
Đỉnh của góc không thuộc đường tròn
O
O
O
O
?2. a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120
o
o
o
B
A
x
300
O
B
A
x
1200
O
B
A
x
O
O
B
A
x
m
x
O
A
B
m
A
O
B
x
1200
m
n
300
b) Trong mỗi trường hợp ở câu a, hãy cho biết số đo của cung bị chắn
Hỡnh a
Hỡnh c
Hỡnh b
600
1800
2400
1. Định nghĩa:
Tiết 41. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đØnh n»m trªn ®­êng trßn, mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn, cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn đó
2. Định lí:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
?3 Nhìn vào hình vẽ, hãy điền các nội dung
Từ kết quả của bài toán trên em có kết luận gì về và
3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn
một cung thì bằng nhau.
)
)
được gọi là góc
chắn
được gọi là góc
tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung .
…………………………………
……….
……….
……….
……….
nội tiếp
cung AmB
sđ
thích hợp vào chỗ chấm của các sau:
Từ kết quả của bài toán trên suy ra
1. Định nghĩa:
Tiết 41. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đØnh n»m trªn ®­êng trßn, mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn, cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn đó
2. Định lí:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Cho hình vẽ, Số đo góc BAx là
600
A
C
B
B
600
500
700
Bài 1:
Luyện tập
Câu 2: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng
A. 90°
B. Số đo góc ở tâm chắn cung đó
C. Nửa số đo góc nội tiếp chắn cung đó
D. Nửa số đo cung bị chắn
Đáp án: D
Câu 3: Kết luận nào sau đây là đúng
A. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo lớn hơn góc nội tiếp chắn cung đó

B. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo nhỏ hơn góc nội tiếp chắn cung đó

C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

D. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng hai lần số đo của góc nội tiếp chắn cung đó
Đáp án: C
Câu 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn . Gọi H là hình chiếu của C trên AB. CA là tia phân giác của góc nào dưới đây?
Đáp án: B
Câu 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn . Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = a; MC = 2a . Độ dài CH

Đáp án: C
Bài 1: Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ một tiếp tuyến MT ( T là tiếp điểm ) và một cát tuyến MAB của đường tròn đó .
a) Chứng minh : MT2 = MA . MB
b) Trường hợp cát tuyến MAB đi qua tâm O . Cho MT = 20 cm, và cát tuyến dài nhất cùng xuất phát từ M bằng 50cm. Tính bán kính R của đường tròn (O) .

Bài 2: Cho đường tròn (O1) tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại A (Bán kính đường tròn O lớn hơn bán kính đường tròn (O1) . Đường kính AB của đường tròn (O) cắt đường tròn (O1) tại điểm thứ hai C khác A . Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O1) cắt đường tròn (O) tại Q .Chứng minh AP là phân giác của góc QAB
Bài 2(Bài 27 – SGK):
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh: APO = PBT
Chứng minh:
Ta có:
 AOP cân tại O ( OA = OP = R )
A
B
C
Bài 3 (Bài 31. SGK – 79).
Giải :
?BOC là tam giác đều
Ta có :
?
?
OA = OB = BC = R
(gt)
?
Mà :
(TC góc ở tâm)
Lại có :
Ta có :
?
E
Hướng dẫn về nhà
- Ghi nhớ định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung.
- Làm bài tập:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T(điểm B nằm giữa O và T).
Chứng minh BTP + 2.TPB = 900
BT32/80/SGK.
E
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T(điểm B nằm giữa O và T).
Chứng minh BTP + 2.TPB = 900
A
B
P
O
T
(?OPT vuông ở P)
Ta có :
?
Vậy :
Giải :
Lại có :
(góc tạo bởi tt và dây cung)
(tc góc ở tâm)