KTBC
NÄÜI DUNG
CUÍNG CÄÚ _DÀÛN DOÌ
Khaío saït haìm säú y = x3 +3x2 + 1
Viãút phæång trçnh tiãúp tuyãún cuía âäö thë haìm säú y = x3 + 3x2 + 1 taûi âiãøm M(0;1)
Viãút phæång trçnh tiãúp tuyãún cuía âäö thë haìm säú y =x3 +3x2 + 1, biãút ràòng tiãúp tuyãún âi qua âiãøm O(0;0)
Giaí sæí haìm säú y = f(x) coï âäö thë laì (C ) vaì haìm säú y = g(x) coï âäö thë laì ( C1 ). Haîy tçm caïc giao âiãøm cuía ( C ) vaì ( C1 ).
Giaíi : Roî raìng M0(x0;y0 ) laì giao âiãøm cuía ( C ) vaì ( C1 ) khi vaì chè khi (x0;y0) laì nghiãûm cuía hãû phæång trçnh
Do âoï âãø tçm hoaình âäü caïc giao âiãøm cuía ( C ) vaì (C1) ta giaíi phæång trçnh f(x) = g(x) (1)
Nãúu x0, x1,…, xn laì nghiãûm cuía (1) thç caïc âiãøm M0(x0;y0), M1(x1 ; y1),… laì caïc giao âiãøm cuía ( C ) vaì (C1 )
VD1
Âaïp aïn
Hoat_dong_5.gsp
Baìi giaíi:
Xeït phæång trçnh :
m = 0 Phæång trçnh coï daûng 0.x+3 = 0, phæång trçnh (2) vä nghiãûm, suy ra khäng coï giao âiãøm
Phæång trçnh (2) coï nghiãûm duy nháút
Suy ra âæåìng thàóng vaì âäö thë haìm säú coï mäüt giao âiãøm (x; y) våïi
VD2
Âaïp aïn
Hoat_dong_6.gsp
Säú nghiãûm cuía phæång trçnh laì säú hoaình âäü giao âiãøm cuía âäö thë haìm säú y = x3 +3x2 + 1 vaì âæåìng thàóng y = 1- m
Dæûa vaìo âäö thë ta coï :
: Phæång trçnh coï 1 nghiãûm
: Phæång trçnh coï nghiãûm keïp
x = -2 vaì nghiãûm âån x = 1
: Phæång trçnh coï 3 nghiãûm
Phæång trçnh coï nghiãûm keïp x = 0 vaì nghiãûm âån x = -3
Phæång trçnh coï 1 nghiãûm
2/ Baìi toaïn 2. Viãút phæång trçnh cuía tiãúp tuyãún
Cho haìm säú y = f(x) coï âäö thë laì (C)
a/ Viãút phæång trçnh tiãúp tuyãún cuía âæåìng cong ( C ) taûi âiãøm M0(x0;y0)
b/ Haîy viãút phæång trçnh caïc âæåìng thàóng âi qua âiãøm M1(x1;y1) vaì tiãúp xuïc våïi ( C ).
c/ Haîy viãút phæång trçnh caïc âæåìng thàóng coï hãû säú goïc k vaì tiãúp xuïc våïi ( C )
VD3
Âaïp aïn
Hoat_dong_7.gsp
Goüi (D) laì âæåìng thàóng âi qua gäúc toaû âäü .
Phæång trçnh cuía (D): y = kx
(D) Laì tiãúp tuyãún cuía âäö thë haìm säú y= x3 +3x2 + 1
Váûy tæì gäúc toaû âäü O(0;0) ta keí âæåüc hai tiãúp tuyãún cuía âäö thë haìm säú ( C ) :
Cho biết cách xác định toạ độ giao điểm của hai đường cong
Cho biết cách giải và biện luận phương trình bằng phương pháp đồ thị hàm số
Cho biết các bài toán viết phương trình tiếp tuyến của một đường cong ( C )
Giải bài tập 5, 7, 9 trang 105, 106, 107 SGK